Cours pour la 5ème sur le périmètre des figures usuelles.
Périmètre d’un polygone :
Définition : Le périmètre d’un polygone correspond à la longueur de son contour.
Propriété : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de ses côtés.
Exemple : le périmètre du polygone ABCD est de :
1,3 + 2 + 0,8 + 2,8 = 6,9.
Périmètre des polygones particuliers :
Triangle Rectangle Losange Carré
Figure
Périmètre P P = AB + BC + CA P = L + l + L + l
= 2 × L + 2 × l
= 2 × (L + l) P = c + c + c + c
= 4 × c
Périmètre du cercle :
Propriété : Le périmètre d’un cercle (aussi appelé sa circonférence) est proportionnel à son rayon et à son diamètre.
Le périmètre est proportionnel au nombre π≈3,14159265359…
On a donc p=2×π×r=π×D avec r le rayon et D le diamètre.
Remarque : En pratique, on utilise parfois l’approximation π≈3,14 pour calculer des valeurs approchées.
Exemple : Soit un cercle de rayon r = 4 cm.
On a donc p=2×π×r=2×π×4=8π (valeur exacte)
≈8×3,14=25,12 cm (valeur approchée).
