Cours sur “Périmètre des figures composées” pour la 6ème
Notions sur “Périmètres”
On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous :
On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure.
On repère les longueurs utiles déjà connues.
On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure.
On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une figure usuelle, soit en effectuant un calcul, par exemple le calcul de la circonférence d’un cercle, ou d’un demi-cercle.
Enfin, on additionne les longueurs de tous les côtés du contour de la figure (en s’assurant que toutes les longueurs soient exprimées dans la même unité).
Le périmètre de cette figure est égal à :
AB +BC+ CE + ⏜DE+AD
Or,
ABC est un triangle équilatéral donc AB = AC = BC = 6 cm
ADEC est un rectangle donc AD = CE = 8 cm
D’après le codage F est le milieu de [DE] et l’arc de cercle ⏜DE est donc le demi-cercle de centre F et de rayon 3 cm.
Sa longueur est donc égale à : (2×π×R)÷2= π×R= π×3≈9,4 cm.
Le périmètre de cette figure est égal à :
6+6+8+9,4+8=37,4 cm
