Cours de Première sur la notion de limite d’une suite
Limite infinie
Soit u une suite.
- Si pour un nombre A aussi grand que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, tous les termes de la suite soient supérieurs à A, on dit que la suite u a pour limite quand n tend vers .
- On note : ….
Les suites de terme général ont pour limite quand n tend vers . Les suites géométriques de terme initial et de raison q, tel que q > 1, ont pour limite quand n tend vers
Limite nulle
Soit u une suite.
- Si pour un nombre strictement positif a aussi proche de 0 que l’on veut, on peut trouver un seuil N tel que, à partir de N, la distance entre le terme et 0 soit inférieure à a, pour tout entier n, on dit que la suite u a pour limite 0 quand n tend vers .
- On note : …
Les suites de terme général ont pour limite 0 quand n tend vers . Les suites géométriques de raison q, tel que -1 < q < 1, ont pour limite 0 quand n tend vers …
