Nombres Relatifs - 4ème - Cours

Nombres Relatifs – 4ème – Cours – PDF à imprimer

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- En maths, les nombres relatifs sont au programme de quatrième. L’apprentissage du calcul de la somme ou de la différence est à renforcer et les élèves découvrent le calcul du produit et du quotient de deux nombres relatifs. Pour donner un cours clair et précis sur ces notions, Pass-education met à votre disposition cette ressource clés en main afin de travailler les nombres relatifs en cours de 4ème.
  Nombres relatifs en 4ème : cours et leçon à télécharger
  Vous trouverez dans cet espace un cours complet à télécharger. Il est disponible en version PDF ou en version modifiable pour être adapté selon vos besoins. Imprimez la leçon pour la distribuer aux élèves ou vous en inspirer pour l’écrire au tableau.
  La leçon sur les nombres relatifs en 4ème est composée de plusieurs parties :
  - addition et soustraction des nombres relatifs ;
  - soustraction de deux nombres relatifs ;
  - multiplication de nombres relatifs ;
  - division de deux nombres relatifs.
  Des définitions claires sont formulées afin de rendre explicites tous les termes employés dans la leçon. Par exemple, l’opposé d’un nombre relatif est défini comme un nombre de signe contraire.
  Il en est de même pour les procédures. Dans la partie sur la division, il est spécifié qu’il faut appliquer la règle des signes. C’est-à-dire que le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif, le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
  Les notions de numération et de calcul sur les nombres relatifs à travailler en 4ème
  Avec ce cours, tous les élèves auront une base solide sur laquelle s’appuyer pour réaliser leurs exercices sur les nombres relatifs en 4ème. Vous trouverez en bas de page des liens vers les fiches d’exercices corrigés correspondants à cette leçon. Vous pourrez constituer une séquence d’apprentissage sur les nombres relatifs en 4ème complète et pertinente. Vos élèves progresseront de façon significative : fini le zéro en maths !

Nombres Relatifs – 4ème – Cours

I – Addition et soustraction de nombres relatifs

Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on les additionne et on garde leurs signes communs.

Exemple : Pour réaliser le calcul suivant. A= (-5) + (-9)

A=-(5+9) à On additionne les deux nombres.

A=-14 à On réalise le calcul.

Définition : Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait le plus petit au plus grand et on prend le signe du plus grand.

Exemple : Pour réaliser le calcul

A= (-12) + (+9)

A= -(12-9) à On soustrait les deux nombres

A= -3 à On réalise le calcul

B – Soustraction de deux nombres relatifs

Définition : L’opposé d’un nombre relatif est le nombre de signe contraire

Exemples : -1 est l’opposé de 1 ou -130 est l’opposé de 130

Définition : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Exemple : A= 5-(-6)

A= 5+ (+6) On prend l’opposé de -6 et on l’ajout a 5

A= 11

II – Multiplication et Division

Multiplication de nombres relatifs

Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante

Définition : Pour multiplier deux nombres relatifs, on les multiplie et on applique la règle des signes suivante :

le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ;
le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

Exemple :

calculer A= (-5) × (-6)

A=30

Calculer A= (+5) × (-6)

A= -30

Définition :Le produit de plusieurs nombres relatifs est :

positif s’il comporte un nombre pair de facteurs négatifs.
négatif s’il comporte un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemple : Calcule le produit :

A= (-6) × (+5) × (-3) × (-9)

A=-810

Division de deux nombres relatifs

Définition : Pour calculer le quotient d’un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante :