Nombres décimaux - Cours - 6ème - Numération

Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération – PDF à imprimer

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- Les programmes de l’Éducation nationale sur les nombres décimaux en cours de 6ème évoquent plusieurs compétences. Notre fiche leçon en téléchargement les abordent toutes au travers de leçons ou d’exercices. Grâce à elles, les élèves de sixième apprennent à écrire les nombres décimaux, à les placer sur une droite graduée, à les comparer, etc. Découvrez cette ressource élaborée par un professeur de collège.
  Les nombres décimaux en cours de 6ème : écriture d’un nombre décimal
  Lors de ce cours de maths en numération, l’élève de 6ème revoit ce qu’est un nombre décimal. À savoir un nombre qui contient une virgule. Il apprend aussi que ce genre de nombre comporte deux parties : une partie entière et une partie décimale. Et que les fractions décimales sont une autre écriture des nombres décimaux.
  Enfin, sa leçon revient sur le tableau de numération qui permet de décomposer un nombre décimal. Ainsi, le collégien doit être capable de dire que dans 5,69 :
  - Le chiffre 5 correspond au nombre d’unités.
  - Le chiffre 6 correspond au nombre de dixièmes.
  - Le chiffre 9 correspond au nombre de centièmes.
  Les nombres à virgule au cycle 3 : la demi-droite graduée
  Les programmes de maths cycle 3 mentionnent une autre compétence exigible en fin de sixième. La capacité à :
  - Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée.
  - Nommer un point situé sur une demi-droite graduée.
  Le téléchargement au format PDF est possible pour cette fiche de cours, mais aussi en .rtf pour une version modifiable.
  Les nombres décimaux en classe de sixième : troncature et arrondi.
  À la fin du cycle 3, l’élève s’entraîne à donner la troncature et l’arrondi d’un nombre décimal.
  Le cours de maths de 6ème aborde également la comparaison des nombres décimaux. En effet, les professeurs attendent des collégiens qu’ils sachent les ranger dans l’ordre croissant ou décroissant et les comparer.
  Cette fiche leçon reprend donc les points essentiels sur les nombres décimaux en cours de 6ème.

Nombres décimaux – Cours – 6ème – Numération

Ecriture des nombres décimaux

Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit à l’aide d’une virgule. Il y a donc deux parties :

– une partie entière qui se situe à gauche de la virgule ;

– une partie décimale qui se situe à droite de la virgule.

Exemple :

Le nombre 23,45 est un nombre décimal qui a comme partie entière 23 et comme partie décimale 45.

Les chiffres après la virgule sont dans l’ordre :

– Dixième

– Centième

– Millième

– Etc.

On retiendra le tableau suivant:

Exemple :

Le nombre 3,456 est composé de 3 unités, de 4 dixièmes, de 5 centièmes et de 6 millièmes.

Le nombre 0,732 est composé de 0 unités, de 7 dixièmes, de 3 centièmes et de 2 millièmes.

Demi-droite graduée

Lorsque l’unité de longueur ne permet pas de placer précisément un nombre décimal, on approche sa position.

Exemple :

On lit sur la demi-droite graduée les abscisses des points B, D et E :

– B(9,75)

– D(7,5)

– E(0,5)

Comparaison de nombres décimaux

Pour comparer des nombres décimaux, il faut commencer par regarder les parties entières. Si elles sont différentes on pourra dire si un nombre A est plus grand ou plus petit qu’un nombre B.

Exemple :

Soit 2,54 et 8,72. Les parties entières de ces nombres sont 2 et 8. Or on a 2 < 8 donc :

2,54 < 8,72

Pour comparer deux nombres décimaux qui ont la même partie entière, on compare les parties décimales.

Exemple :

Soit 5,392 et 5,167. On a la même partie entière. Les parties décimales de ces nombres sont 392 et 167. Or 392 > 167 d’où :

5,392 > 5,167

La troncature

La troncature d’un nombre décimal est sa partie entière. On l’obtient en supprimant tous les chiffres à droite de la virgule.

Exemple :

Soit le nombre 65,194. Sa troncature est 65.

L’arrondi

L’arrondi à l’unité d’un nombre décimal est le nombre entier le plus proche de celui-ci. Si le chiffre après la virgule est inférieur à 5, on arrondi à l’entier inférieur. Si le chiffre après la virgule est supérieur ou égale à 5, on arrondi à l’entier supérieur.

Exemple :

Le nombre 43,2 a pour arrondi 43. Le nombre 89,5 a pour arrondi à 90.

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