Cours de Première sur le nombre dérivé
Taux d’accroissement d’une fonction
- Soit f une fonction définie sur un intervalle I, a et b deux nombres réels distincts de I. on pose h = b – a, ce qui permet d’écrire b = a + h.
- Le taux d’accroissement de f entre a et a + h est le nombre :
Nombre dérivé d’une fonction en un point
- Le nombre dérivé de f en a est la limite, si elle existe, du taux d’accroissement lorsque h tend vers 0. On le note
- On dit que f est dérivable en a.
Tangente à une courbe
- Soit f une fonction définie sur un intervalle I et Cf sa courbe représentative dans un repère
- Soit A le point de Cf et d’abscisse a et B le point de Cf d’abscisse a + h.
Le quotient donne le coefficient directeur de la droite (AB).
- Si la fonction f est dérivable en a, alors la droite T passant par A et de coefficient directeur est la tangente à la courbe Cf au point A.
- Une équation de T est…
