Multiplier un nombre par une fraction – CM1 – CM2 – 6ème – Vidéo pédagogique
Pour rappel, calculer une fraction d’un nombre c’est multiplier ce nombre par la fraction. C’est le cas de l’exemple suivant : calculer les quatre cinquièmes de trente c’est calculer trente FOIS quatre cinquièmes. Voici 3 méthodes pour le calcul :
Commençons tout d’abord par la première méthode : on multiplie puis on divise. Dans l’exemple suivant : 30 x 4/5ème, on multiplie le nombre 30 par le numérateur. On obtient donc 30 fois 4 divisé par 5. 30 fois 4 égal 120 que l’on divise par 5 ce qui nous donne un résultat de 24 (apparition de =24).
Passons ensuite à la deuxième méthode : on divise puis on multiplie.
Dans l’exemple suivant : 30 x 4/5ème, on divise le nombre 30 par le dénominateur 5
On obtient donc 30 divisé par 5 multiplié par 4
Et 30 divisé 5 égal 6 que l’on multiplie par 4 ce qui nous donne un résultat de 24.
Passons maintenant à la dernière méthode : on calcule la valeur décimale de la fraction puis on multiplie. On obtient donc 4 divisé par 5 multiplié par 30.
Ici, la valeur décimale de quatre cinquièmes est égale à quatre divisé par cinq soit 0,8. On multiplie ensuite par 30 ce qui nous donne 24.
Attention, cette méthode n’est valable que dans le cas ou nous sommes en présence d’une fraction décimale.
Prenons un exemple et choisissons la méthode la plus efficace pour effectuer ce calcul : trois neuvièmes multiplié par 36.
Pour rappel, la 1ere méthode consiste à multiplier puis à diviser.
Dans cet exemple on multiplie 36 par 3 que l’on divise par 9, Dans ce cas là, l’opération peut être assez complexe. 36 x 3 demande un peu de réflexion. Essayons maintenant la deuxième méthode qui consiste à diviser puis à multiplier.
Dans ce cas, on divise 36 par 9 puis on multiplie le produit par 3; Cette méthode fonctionne plutôt bien. 36 est dans la table de 9. C’est 9 x 4, Donc cela nous donne 4 x 3 et donc un résultat de 12.
Enfin, la troisième méthode consiste tout d’abord à diviser 3 par 9 ce qui est impossible à effectuer car c’est un nombre qui ne se termine pas.
En résumé, nous pouvons voir ici que la méthode la plus adaptée pour effectuer cette opération est la deuxième.
En effet : 36 divisé par 9 est égal à 4 ; et 4 multiplié par 3 est égal a 12.
Selon le calcul à effectuer, vous pouvez choisir entre ces 3 méthodes et garder celle qui convient le mieux.
