Cours pour la 4ème sur multiplier par une puissance de 10 et écriture scientifique.
Multiplier par une puissance de 10 :
Propriété : Soit n un entier positif :
① Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la droite, en complétant par des zéros si nécessaire.
Exemples : A=65,245 × 10^2=6524,5 B=0,00016 × 10^5=16
② Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), il suffit de décaler la virgule de n rangs vers la gauche, en complétant par des zéros si nécessaire.
Exemples : C=289654 × 10^(-4)=28,9654 D=24,4 × 10^(-6)=0,0000244
Ecriture scientifique :
Propriété : Tout nombre décimal peut s’écrire sous forme de notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a×〖10〗^n où :
– a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule comme 2,1 / 9,542 / etc.
– n est un nombre entier relatif.
Exemple : 7,9×10^3 est l’écriture scientifique du nombre 7 900.
Méthode : Je peux donner l’écriture scientifique d’un nombre en regardant le nombre de chiffres avant ou après la virgule.
Exemple : Le nombre 41,9 possède 2 chiffres après la virgule, soit « 1 chiffre en plus ». Son écriture scientifique est donc 4,19×〖10〗^1.
Remarque : La notation scientifique est utile pour exprimer de grands ou petits nombres qui interviennent en sciences physiques :
La distance de la Terre à la Lune est égale à environ 384 400 km, en notation scientifique on l’écrira sous la forme : 〖3,844×10〗^5 km.
La taille moyenne d’une molécule d’eau est environ égale à un milliardième de mètre soit 0,000000001 que l’on écrira : 〖1×10〗^(-9) m.
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