Séquence complète pour la 4ème sur la multiplication de fractions.
- Cours pour la 4ème sur la synthèse sur la multiplication de fractions.
Multiplication de fractions
Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a :
a/b×c/d=(a×c)/(b×d)
Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs.
Exemples :
(-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77
Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions :
① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle des signes » (nombre pair ou impair de nombres négatifs).
② Lorsque cela est possible, simplifie avant de multiplier, en décomposant les nombres (par exemple en produits de facteurs premiers).
③ Multiplie les numérateurs restants entre eux et les dénominateurs restants entre eux.
- Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur la multiplication de fractions.
Consignes pour ces exercices :
❶* Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.
❷* Relie chaque produit de la première ligne avec son résultat de la deuxième ligne.
❸* Calcule ces produits de deux fractions.
❹* Complète les produits par une fraction qui convient.
❺** Calcule ces produits en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
❻** Complète la pyramide sachant qu’un nombre est égal au produit des deux nombres situés juste en-dessous.
❼***1. Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers.
2. À l’aide de la question 1, calcule les produits suivants.
❽*** Dans un collège de 390 élèves, 1/5 des élèves ont choisi l’allemand en deuxième langue, 1/5 des élèves ont choisi l’italien et le reste a choisi espagnol.
Parmi ceux qui ont choisi allemand, 2/3 sont des filles. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/9 sont des garçons. Parmi ceux qui ont choisi espagnol, 5/6 sont des filles.
1. Dans ce collège, quelle est la proportion des élèves ayant choisir espagnol ? ……………..
2. Dans ce collège, quelle est la proportion de filles qui ont choisi allemand ? ………………..
3. Calculer le nombre total de garçons dans cette classe. ………………………………………….
- Evaluation avec la correction pour la 4ème sur la multiplication de fractions.
Evaluation des compétences
Je sais multiplier deux fractions.
Consignes pour cette évaluation :
❶ Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque produit suivant.
❷ Calcule ces produits de deux fractions.
❸ Calcule ces produits de plusieurs fractions. Donne le résultat sous la forme la plus simple possible.
❹ Complète les égalités suivantes par un nombre ou une fraction qui convient.
❺ Le quadrilatère ABCD est un carré de côté 7/3 cm.
Rémi : « Je pense que le nombre obtenu en calculant les 4/5 de l’aire de ce carré est strictement supérieur au nombre obtenu en calculant les 7/15 du périmètre de ce carré. »
Amandine : « Je ne suis pas d’accord ».
Lequel de ces deux élèves a raison ? Explique.
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