Cours de tleS sur le mouvement d’un satellite – Terminale
L’étude du mouvement circulaire uniforme d’un satellite se réalise dans le repère de Frenet.
Force gravitationnelle
- Un satellite est en orbite autour de la Terre. Dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen, la Terre exerce sur le satellite une force gravitationnelle, donnée par :
- La force gravitationnelle créée par la Terre est toujours dirigée vers son centre.
Base de Frenet
- Approximation des trajectoires circulaires : on admet que le centre de la trajectoire du satellite est confondu avec le centre de la Terre.
- Base de Frenet : doublet de vecteurs unitaires attaché au satellite. est dirigé vers le centre de la Terre, et est tangente à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement.
- La base de Frenet est une base mobile, qui dépend de la position du satellite.
- Dans la base de Frenet, le vecteur accélération se décompose en : avec v la norme du vecteur vitesse du satellite.
Mouvement circulaire uniforme
Vecteur accélération
- Application de la seconde loi de Newton au satellite dans le référentiel géocentrique supposé galiléen :
- dans la base de Frenet, d’où :
- En décomposant le vecteur accélération, on obtient :
Mouvement du satellite…
