Cours sur “Modéliser une situation” pour la 4ème
Notions sur “Équations et inéquations”
Pour mettre un problème en équation, il faut suivre les étapes suivantes :
Choisir l’inconnue, la nommer avec une lettre.
Traduire le problème par une égalité entre deux expressions faisant intervenir l’inconnue.
Résoudre l’équation.
Interpréter le résultat.
Exemple :
Un père veut donner 1600 € à ses trois enfants.
Il veut que l’aîné ait 200 € de plus que le second et que le second ait 100 € de plus que le troisième. Quelle somme doit-il donner à chacun ?
Choisissons l’inconnue. Soit x la somme donnée au plus petit.
Le petit reçoit x euros .Le second reçoit (x+100) euros.
L’aîné reçoit (x+100+200)
Résolution de l’équation : x+(x+100)+(x+100+200)=1600
x+x+100+x+100+200=1600
3x+400=1600
3x=1600-400
3x=1200
x=1200/3
x=400
On conclut :
Le plus petit des trois enfants reçoit 400€.
Le second reçoit 500€.
Le plus grand reçoit 700€.
