Mesure de distances avec le son et la lumière – 4ème

Cours pour la 4ème : Mesure de distances avec le son et la lumière

Chapitre 3 – Mesure de distances avec le son et la lumière

- - Thème 4 : Des signaux pour observer et communiquer
  - Module 8-Les signaux lumineux et sonores

I– Caractéristiques de la lumière

Activité documentaire : La vitesse de la lumière

La lumière est constituée d’un ensemble de rayonnements électromagnétiques. On les classe sur une échelle de fréquence qui traduit l’énergie de la lumière. Plus la fréquence est élevée, plus la lumière est énergétique.

L’œil humain n’est capable de voir qu’une petite partie de ces rayonnements : on parle de lumière visible. Elle s’étale de la lumière rouge (4×10¹⁴Hz) à la lumière violette (8×10¹⁴ Hz).

Au-delà du violet, on trouve les ultraviolets (UV) présents par exemple dans le rayonnement émis par le Soleil et en deçà du rouge, on trouve les infrarouges (IR) émis par les corps chauds ou les télécommandes par exemple.
Il existe d’autres domaines comme les ondes radio, les micro-ondes, les rayons X ou gamma. Certains de ces rayons peuvent être dangereux pour le corps humain : il faut alors se protéger. Notre atmosphère nous protège d’une partie de ces rayonnements.
La lumière possède une vitesse appelée célérité et environ égale à :

c ≈ 300 000 km/s = 3,00 x 10⁸ m/s dans le vide ou dans l’air.

Elle dépend du milieu de propagation.

II- Mesure de distances avec la lumière

Démarche d’investigation : La distance Terre-Lune

On sait que la formule de la vitesse est donnée par : v = donc la distance d parcourue par un objet pendant une durée Δt est donnée par la formule :

d = v x Δt

Pour la lumière, la distance d parcourue à la célérité c pendant une durée Δt est donnée par la relation :

d = c x Δt

Quand la lumière arrive sur un objet, elle se réfléchit puis revient vers la source. La télémétrie laser utilise cette propriété pour mesurer des distances avec précision.

L’aller-retour de longueur 2d effectué par la lumière entre la source et l’objet est donc donné par la relation :

2 d = c x Δt

d’où d =

Remarque : En allant sur la Lune, les Américains ont déposé des miroirs et on mesure actuellement la distance Terre-Lune par télémétrie laser depuis la Terre.

Activité documentaire : La lumière, messager du passé

En astronomie, les distances sont très grandes. On utilise alors une unité physique pour les écrire, appelée l’année-lumière (a.l): c’est la distance que parcoure la lumière dans le vide en une année. On a donc :

1 a.l = c (en km/s) x 1 année (en s)

= 300 000 x 365 x 24 x 3 600

= 9 500 000 000 000 km

= 9,5 x 10¹³ km (ordre de grandeur 10¹³ km)

La lumière parcoure donc 9 500 milliards de kilomètre en un an.

Remarque : La lumière met donc un certain temps à nous arriver dans l’œil. Lorsqu’on regarde des objets célestes très éloignés, on les regarde avec un certain retard d’où l’expression « Voir loin, c’est voir dans le passé ». Nous observons donc des étoiles déjà « mortes » depuis longtemps !

III-Mesure de distances avec le son

Tâche complexe : Une chauve-souris et sa proie

On a vu au 2-Les signaux sonores que la vitesse du son dans l’air à 20°c est de 340 m/s. En appliquant la même formule que pour la vitesse, on peut donc calculer une distance d connaissant le temps que met le son pour parcourir cette distance entre la source sonore (émetteur) et notre oreille (récepteur). On a donc :

d = v x Δt

Comme pour la lumière, lors de sa propagation, le son peut rencontrer des objets sur lesquels il se réfléchit: on parle de phénomène d’écho.
La réflexion du son permet de déterminer la présence et la position d’un objet : c’est le principe du sonar.
Dans le cas du sonar, la distance aller-retour 2d parcourue par le son à la vitesse v pendant une durée Δt s’exprime par la relation :