Longueur d’un segment dans l’espace – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie
Exercice 1
On considère une bougie conique représentée ci-contre (la figure n’est pas aux
dimensions réelles).
Le rayon AO de sa base est 2,7 cm. La longueur du segment [SA] est 4,5 cm.
1) Sans justifier, donne la nature du triangle SAO et construis le en vraie grandeur.
2) Montre que la longueur SO de la bougie est 3,6 cm.
3) Calcule le volume de cire nécessaire à la fabrication de cette bougie ; on donnera la
valeur arrondie au dixième de cm3.
Exercice 2
Une pyramide ABCDE est inscrite dans un pavé droit dont la base BCDE est un carré de côté 4 cm et dont la hauteur mesure 3 cm.
1) Calculer le volume de la pyramide.
2) Calculer AE.
3) Calculer la valeur exacte de AD.
Exercice 3
L’unité de longueur est le centimètre.
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que AD = DH = 4 et AB = 10. I est le milieu de [AB].
1) Représenter en vraie grandeur la face ABCD et placer le point I.
2) Calculer DI. On donnera la valeur exacte.
Exercice 4
SEFGH est une pyramide à base rectangulaire.
1) Indiquer les longueurs des arêtes [GH] et [HE].
2) Calculer la longueur EG.
3) Calculer la longueur SO.
Exercice 5
Calculer la hauteur d’une pyramide qui a un volume de 18 cm3 et dont la base est un carré de 3cm de côté.
Exercice 6
Le volume d’un cube est de 715 dm3.
Quelle est la longueur d’une arête ?
Quelle est l’aire totale de ce cube ?
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Correction
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