Exercices à imprimer sur la loi binomiale – Terminale tleS
Exercice 01 : Avec des règles
Une usine produit des règles en grande quantité. La probabilité qu’une règle présente un défaut est égale à 0,1. On prélève au hasard un échantillon de 8 règles dans la production d’une journée.
La production est suffisamment importante pour que l’on assimile ce prélèvement à un tirage avec remise de 8 règles.
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de règles présentant un défaut parmi les 8 règles prélevées.
Montrer que X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi.
Calculer la probabilité de chacun des événements suivant :
A : « Il n’y aucune règle avec un défaut ».
B : « Il y a au moins une règle avec un défaut ».
C : « Il y a exactement deux règles avec un défaut ».
D : « Il y a au moins trois règles avec un défaut ».
Calculer l’espérance mathématique de la variable aléatoire X. Interpréter ce résultat dans la cadre de l’énoncé.
Exercice 02 : Temps de fonctionnement
Une entreprise dispose d’un grand réseau informatique. On observe le temps de fonctionnement normal séparant deux pannes informatiques. Ce temps sera appelé « Temps de fonctionnement ».
On sait que la probabilité que le temps de fonctionnement soit supérieur à 5 heures est égale à 0,52. On relève aléatoirement huit temps de fonctionnement, qu’on suppose indépendants.
Soit X la variable aléatoire égale en nombre de relevés correspondant à des temps de fonctionnement supérieurs ou égaux à 5 heures.
Quelle est la loi suivie par la variable aléatoire X ?
Calculer la probabilité que trois temps parmi ces huit soient supérieurs ou égaux à 5 heures.
Calculer l’espérance mathématique de la variable aléatoire X, arrondi à l’entier le plus proche.
Calculer la variance et l’écart-type de la variable aléatoire X.
Loi binomiale – Terminale – Exercices corrigés rtf
Loi binomiale – Terminale – Exercices corrigés pdf
Correction
Correction – Loi binomiale – Terminale – Exercices corrigés pdf
