Leçon sur l’organisation et gestion des données : les tableaux de proportionnalité – Cm1.
On est dans une situation de proportionnalité lorsque l’on peut passer d’une série de nombres à une autre en multipliant ou en divisant par le même nombre.
Une situation de proportionnalité peut être représentée sous forme de tableau :
Exemple : 4 livres pèsent 8 kg. Quels sont les poids de 1, 2, 3, 6, 8, et 11 livres ?
On passe d’une ligne à l’autre en multipliant ou divisant par le même nombre que l’on appelle le coefficient de proportionnalité
Procédures pour renseigner un tableau de proportionnalité on peut :
- Rechercher le coefficient de proportionnalité :
On peut remarquer que 8 est le double de 4. Car 8 = 4 x 2 ou bien 8 : 4 = 2 .
- Faire un retour à l’unité : c’est rechercher le poids d’un seul livre.
Si 4 livres pèsent 8 kg le poids d’un livre (4 :4) est 8 : 4 = 2 kg.
Le retour à l’unité permet de calculer tous les autres poids recherchés : 3 livres pèseront
3 x 2= 6 kg ; 8 livres pèseront 8 x 2 = 16 kg …etc.
- Effectuer un calcul linéaire en utilisant les résultats déjà trouvés :
On peut additionner (ou soustraire) deux colonnes.
4 livres + 2 livres = 6 livres
8 kilos + 4 kilos = 12 kilos
On peut multiplier une colonne par un nombre.
3 livres x 3 = 9 livres
6 kilos x 3 = 18 kilos
Utiliser le produit en croix ou « règle de trois »
4 livres pèsent 8 kilos. Quel est le poids de 9 livres ?
9 livres pèsent 18 kg.
