Séquence complète sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème
Notions sur “Les triangles”
- Cours sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème
Définition : La hauteur issue d’un sommet dans un triangle est la droite passant par ce sommet et perpendiculaire au côté opposé.
Attention : Il faut parfois prolonger le côté [BC] pour pouvoir tracer la hauteur issue de A.
Construction d’une hauteur
On place un côté de l’équerre sur (BC), l’autre côté de l’équerre passe par A. Il faut parfois prolonger en pointillés le côté [BC], l’autre contre A.
Il n’y a plus qu’à tracer la hauteur et coder l’angle droit.
Si on trace les 3 hauteurs d’un triangle, elles se coupent en un point H qui est appelé l’orthocentre du triangle. On dit que les trois hauteurs sont concourantes.
H est l’orthocentre du triangle ABC
- Exercices avec correction sur “Les hauteurs d’un triangle” pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
Observer la figure suivante :
Compléter les phrases suivantes :
Dans le triangle DEF plusieurs droites ont été tracées. Trouver laquelle de ces droites est une hauteur du triangle DEF.
Parmi les points D, E, F, G, H et I, désigner ceux qui appartiennent à la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
Construire un triangle ABC, rectangle en B.
Construire le triangle ABC tel que :
1- Observer la figure suivante :
2- Compléter les phrases suivantes :
…………… est la hauteur issue de …………… dans le triangle RST.
…………… est la hauteur issue de …………… dans le triangle RST.
…………… n’est pas une hauteur du triangle RST.
3- Dans le triangle DEF plusieurs droites ont été tracées. Trouver laquelle de ces droites est une hauteur du triangle DEF.
4 – Parmi les points D, E, F, G, H et I, désigner ceux qui appartiennent à la hauteur issue de A dans le triangle ABC.
5 – Construire un triangle ABC, rectangle en B.
Quelle est la hauteur issue de A dans le triangle ABC ?
Quelle est la hauteur issue de C dans le triangle ABC ?
Où se trouve l’orthocentre du triangle ABC ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Les hauteurs d’un triangle
Compétences évaluées
Connaître et utiliser la définition d’une hauteur d’un triangle médiatrice
Construire une hauteur à la règle et à l’équerre
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Ecrire la définition d’une hauteur d’un triangle.
Exercice N°2
Laquelle des droites rouge, orange, bleue ou verte est une hauteur du triangle ABC ?
De quel sommet est-elle issue ?
Exercice N°3
Sur chaque figure, repasser en rouge la hauteur issue de B :
Exercice N°4
Construire le triangle tel que :
- Construire en bleu la droite (d) : hauteur issue de A dans le triangle ABC.
- Construire en rouge la droite (d’) : hauteur issue de C dans le triangle ABC.
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