Atelier Montessori #16 – Algèbre – Le classement des fractions
Âge : 8 ans et +
Matériel :
Les cercles partagés et les signes « ˃ » et « ˂ »
Présentation :
Avec des fractions de même dénominateur.
Le cas des fractions de même dénominateur est vraiment simple. Avec le matériel, l’enfant se rend très vite compte qu’il suffit de comparer et classer les numérateurs pour classer les fractions de façon croissante ou décroissante. S’il ne connaît pas encore les signes “>” (plus grand que) et “<” (plus petit que), c’est le moment de les lui présenter et de les lui faire utiliser dans quelques classements pour l’aider à les mémoriser.
Un bon moyen mnémotechnique consiste à souligner le fait que ce qui est plus grand se trouve du côté ouvert en grand du signe.
Avec des fractions de dénominateurs différents
La comparaison de fractions par rapport à 1 :
Choisissez deux fractions, l’une supérieure, l’autre inférieure à 1.
Pour notre exemple, nous prenons 7/8 et 9/7.
Demandez à l’enfant : « Dans 7/8, le numérateur est-il plus petit ou plus grand que le dénominateur ? Réponse : « Plus petit. »
Proposez à l’enfant de chercher : « 7/8 est-il plus petit ou plus grand que1 ? » Si l’enfant ne trouve pas seul ou s’il n’est pas très sûr de lui en donnant la réponse, faites-lui utiliser le matériel sensoriel.
Procédez de la même manière pour la deuxième fraction, plus grande que 1.
Demandez alors : « Puisque 7/8 est plus petit que 1 et 9/7 est plus grand que 1, quelle est la plus grande des deux fractions ? »
Montrez à l’enfant en écrivant sur une feuille comme cela s’écrit : 7/8 < 9/7.
La comparaison de fractions toutes deux inférieures (ou supérieures) à 1
Ecrivez deux fractions inférieures à 1.
Nous choisissons 2/15 et 3/23 pour notre exemple. Faites constater à l’enfant qu’elles sont bien toutes deux inférieures à 1 et qu’elles ont des dénominateurs différents.
Puis demandez : « Tu te souviens de ce qu’on doit faire avant d’additionner ou de soustraire des fractions de dénominateurs différents ? » Réponse : « On les réduit au même dénominateur. »
Expliquez-lui que pour les comparer, c’est la même chose.
Faites faire quelques exercices à l’enfant en soulignant que l’on peut utiliser le produit des dénominateurs lorsqu’ils sont petits mais qu’il est plus commode d’utiliser le PPCM lorsque les dénominateurs sont de grands nombres.
Pour notre exemple, la première solution donne :
La deuxième solution, par la recherche du PPCM, donne :
15 = 3 x 5
23 = 23
Donc le PPCM de 15 et 23 = 3 x 5 x 23 = 345
On peut alors classer :
2/15 (= 46/345) > 3/23 (= 45/345).
Atelier descriptif pour les parents
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Exercices
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