Atelier Montessori #24 – Algèbre – La division de nombres décimaux
Âge : 9 ans et +
Matériel :
Normalement, on utilise de nouveau les quilles (avec les perles des entiers et les pastilles décimales) pour faire la présentation de la division avec des nombres décimaux. Mais la démonstration est extrêmement longue et compliquée.
Présentation :
Il est en revanche possible de montrer et d’expliquer à l’enfant que diviser par exemple 532 par 2,2 équivaut à diviser 5320 par 22.
Rendez entier le diviseur en déplaçant la virgule d’un ou plusieurs chiffres.
Cela équivaut à le multiplier par 10, ou par 100, etc.
Attention : on multiplie aussi le dividende d’autant (10, ou 100, etc.). Puis on fait une division normale.
Il en va de même s’il s’agit de diviser deux décimaux entre eux : rendez le diviseur entier.
Si l’enfant ne semble pas comprendre immédiatement, n’insistez pas et revenez-y quelque temps plus tard.
De toute façon, de nos jours, il est extrêmement rare d’avoir à faire ce genre de calcul que l’on confie systématiquement à une calculette… qui n’existait pas au temps de Maria Montessori.
Il est donc important que l’enfant s’entraine à multiplier et à diviser par 10, 100, 1000 etc…
Pour cela, Anaïs Galon de Montessori Pas Que a créé un système pratique pour aider l’enfant à automatiser ce type d’opérations. Vous retrouvez l’outil dans la fiche matériel.
Voici un exemple :
15,36 X 100
Demandez à l’enfant d’écrire le nombre au feutre non permanent sur la bande.
Montrez-lui, dans un premier temps que vous allez déplacer le curseur une première fois vers la droite pour multiplier par 10.
Puis une deuxième fois pour multiplier par 100.
Voici un autre exemple :
15,36 : 100
Proposez à l’enfant d’écrire sur la bande le chiffre proposé.
Demandez-lui de décaler le curseur vers la gauche une première fois pour diviser par 10.
Puis, une deuxième fois pour diviser par 100.
Expliquez à l’enfant qu’il ne reste plus qu’à ajouter le 0 pour combler la colonne de l’unité.
Ensuite, vous pourrez aborder la pose de la division d’un nombre décimal par un entier.
Proposez à l’enfant d’utiliser un gabarit de calcul (voir fiche matériel).
Demandez à l’enfant d’écrire l’opération à réaliser dans les cadres.
Conseillez-lui de tirer un trait allant jusqu’en bas de la fiche en dessous de là où se situe la virgule. Ce trait est une “barrière” qui marque la virgule. Quand il la “franchira”, il se rappellera qu’il y a une virgule dans le dividende.
Il ne lui reste plus qu’à poser l’opération.
Demandez ensuite à l’enfant de remplir les cases :
| Dividende | = | Diviseur | x | Quotient | + | Reste |
| …………………………. | ……………………… | ……………………………. | ………………………. |
Atelier descriptif pour les parents
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Exercices
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Tutoriel – matériel
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