Exercices à imprimer pour la terminale S – Positions relatives – Tle S Exercice 01 : SABCD est une pyramide de sommet S, dont la base ABCD est telle que (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Soit I le milieu de [BS]. Quelle est l’intersection des plans (SAB) et (SCD) ? Les droites (AI) et (CD) sont-elles sécantes ? Exercice 02 : Soient ABCDEFGH un cube et I, J, K des points des arêtes [AD], [AE] et [AB]. Construire…
Cours de terminale S sur les positions relatives – Terminale S Par deux points distincts, il passe une seule droite. Une droite est donc parfaitement déterminée quand on en connait deux points. Il existe un seul plan contenant trois points non alignés. Un plan est donc parfaitement déterminé quand on en connait trois points non alignés. Si deux points A et B appartiennent à un plan P, alors la droite (AB) est incluse dans ce plan. Règle fondamentale : quel…
Exercices à imprimer pour la terminale S: Orthogonalité Exercice 01 : Soit ABCDEFGH un cube. On place sur les arêtes [BC] et [EH] les points I et J tels que : On note K le milieu de [IJ] et P le projeté orthogonal de G sur (FIJ). On admet que (IJ) est orthogonale au plan (FGP). Démontrer successivement les propriétés suivantes : Le triangle FIJ est isocèle en F. La droite (FK) est orthogonale à la droite (IJ). La droite…
TleS – Cours de terminale S sur l’orthogonalité Orthogonalité Droites orthogonales: Deux droites sont orthogonales si leurs parallèles respectives passant par un même point sont perpendiculaires. Exemples : On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFGH : Les droites (AB) et (CG) sont orthogonales car la parallèle (DC) à (AB) est perpendiculaire en C à (CG). Les droites (HA) et (DC) sont orthogonales puisque (DC) est parallèle à (AB), qui est perpendiculaire à (HA) car ABGH est un rectangle. Si d et…
Exercices à imprimer pour la terminale S – Théorème d’incidence – Terminale S Exercice 01 : Soient P un plan et d la droite sécante au point A à ce plan. Soient B et C deux autres points de la droite d et soit M un point n’appartient ni à d ni à P. On construit K et L les intersections des droites (MB) et (MC) avec le plan P (on suppose ces points existent). Démontrer que les points K,…
Cours de terminale S – Théorème d’incidence – Terminale S Théorème d’incidence Si P est un plan contenant une droite d et si d’ est une droite parallèle à d, alors soit d’ appartient à P soit d’ est parallèle à P. Si d et d’ sont deux droites sécantes chacune parallèles au plan P, alors elles déterminent un plan P’ parallèle à P. Pour démontrer que deux plans P et P’ sont parallèles, il suffit donc de déterminer deux…
