Cours de tle s sur les fonctions: Intégrales et primitives – Terminale
Intégrale d’une fonction continue et positive
Soit f une fonction continue et positive sur [a ; b]. Si F est une primitive quelconque de f sur [a ; b], alors
Intégrale d’une fonction continue et négative
Soit f une fonction continue et négative sur [a ; b].
L’intégrale de a à b de f est l’opposé de l’aire du domaine D situé sous la courbe φ.
On note
Intégrale d’une fonction continue de signe quelconque
Soit f une fonction continue et de signe quelconque sur [a ; b].
L’intégrale de a à b de f est la somme des aires algébriques des domaines définis à partir des intervalles sur lesquels f(x) garde un signe constant.
Sur le dessin, ci-dessus :
Si F est une primitive quelconque de f sur [a ; b], alors
Conséquences
Notation
Pour simplifier l’écriture, o, note :
