Cours sur “Grandeurs Produit” pour la 4ème
Notions sur “Identifier les grandeurs physiques”
Définition :
Une grandeur-produit est une grandeur obtenue en faisant le produit de deux grandeurs.
L’aire est une grandeur-produit, c’est le produit de deux longueurs.
Exemple 1 :
L’énergie électrique consommée par un appareil est donnée par la formule :
E=P ×t
Avec :
P la puissance de l’appareil, qui s’exprime en Watts (W).
t la durée de fonctionnement, qui s’exprime en heures décimales.
E l’énergie consommée par l’appareil, qui s’exprime en Wattheures (Wh).
Calculer l’énergie consommée (en Wh puis en kWh) par un sèche-linge qui a une puissance de 2800 W et qui fonctionne pendant 2 h 30 min.
E=P×t
E=2800 ×2,5
E=7000 Wh
E=7 kWh
Exemple 2 :
Cinq amis utilisent la même voiture.
Alain fait 20 km seul, puis il prend Bernard et ils font ensemble 40 km. Ensuite, ils prennent en route Charles, David et Etienne et parcourent tous ensemble 240 km.
Ils ont dépensé 52 €. Quelle est la dépense de chacun ?
On utilise une grandeur produit qui est le kilomètre-voyageur.
On calcule d’abord le nombre de kilomètre-voyageur.
20×1+40×2+240×5=1300
Prix d’un km-voyageur en € : 52÷1300=0,04
Alain a parcouru :
20+40+240 = 300 kilomètres
Bernard a parcouru :
40+240 = 280 kilomètres
Charles, David et Etienne ont parcouru :
240 kilomètres.
Part d’Alain :
300 ×0,04=12 Euros
Part de Bernard
280 ×0,04=11,20 Euros
Part de Charles, de David et d’Étienne
240 ×0,04=9,60 Euros
Vérification :
12+11,20+3×9,6=52 €
