Cours de Première sur les fonctions polynômes de degré 2
Définition et propriétés
Soient a, b et c trois nombres réels, avec a ≠ 0. On considère une fonction f définie sur ℝ.
- On appelle une fonction polynôme de degré deux toute fonction f qui peut s’écrire sous la forme développée f(x) = ax2 + bx + c ; on dit également que f est un trinôme.
- Si f(x) = ax2 + bx + c, avec a ≠ 0, alors on peut écrire f sous la forme canonique :
Etude des variations
Soit une fonction f définie par , avec a ≠ 0.
- Si a > 0, alors f est décroissante sur et croissante sur
- Si a < 0, alors f est croissante sur et décroissante sur
- La fonction f admet pour extremum γ (maximum ou minimum) lorsque x est égal à .
Tableau de variations et courbes
Représentation graphique…
