Terminale – Cours sur les fonctions e u(x) – Terminale
Dérivée de
Soit u une fonction définie et dérivable sur un intervalle I.
La fonction est dérivable sur I et
Les fonctions et u ont le même sens de variation sur I.
Etudier une fonction
Soit u une fonction polynôme du second degré. On donne la courbe C représentative de la fonction u.
Soit f la fonction définie sur ℝ par
Etudier les variations de f.
Déterminer les limites de f en et en
Solution :
La fonction u s’annule pour les valeurs – 1 et 4 ; le sommet de la parabole représentant u a donc abscisse ; on lit
La fonction u est croissante sur et décroissante sur.
Donc la fonction f est croissante sur et décroissante sur.
La fonction u a pour limite en et en +
