Exercices de seconde avec correction sur les fonctions Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Le domaine de définition de ƒ est : Ou a, b, c et d sont des réels quelconques : Que peut-on dire de la fonction ƒ quand Justifier que l’ensemble de définition de ƒ est Df: Calculer, pour tous réels de l’intervalle Montrer que et sont du même signe. Exercice 2 : Soit la fonction g définie par…
Exercices à imprimer pour la seconde sur la fonction homographique Fonction homographique – 2nde Exercice 1 : Soit la fonction ƒ définie par : Trouver le domaine de définition de ƒ : Ci-après la courbe C, représentative de ƒ : Calculer les coordonnées des points d’intersection de la courbe C avec les axes du repère. On considère l’inéquation suivante : Résoudre graphiquement cette inéquation. Retrouver l’ensemble des solutions à l’aide d’un tableau de signes….. Voir les fichesTélécharger les documents…
Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par : ƒ s’appelle une fonction homographique. La courbe représentative d’une fonction homographique est une hyperbole. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple : Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une…
Exercices corrigés à imprimer pour la seconde sur les fonctions polynômes de degré 2 Exercice 1 : Extremum. On lance un projectile. Sa hauteur (en mètres) à l’instant t (en seconde) est donnée par : (0 < t < 10). Etudier les variations de la fonction h. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le projectile ? Exercice 2 : Avec un rectangle. Un rectangle a un périmètre de 30 m. on appelle x la longueur de ce rectangle. (0…
Exercices à imprimer pour la 2nde – Fonctions polynômes de degré 2 Exercice 1 : Sens de variation. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : On se propose de trouver le sens de variation de f sur chacun des intervalles ] – ∞ ; ; +∞[. Première méthode : Vérifier que, pour tout réel x, Exercice 2 : Tableau de variation Donner le tableau de variation de la fonction f définie sur ℝ* par : Voir les…
Cours de 2nde sur les fonctions Polynômes de degré 2 Une fonction f est dite fonction polynôme de degré 2 si, et seulement si, il existe des réels a, b, c avec a ≠ 0 tels que pour tout réel x : . On appelle aussi la fonction f par : polynôme du second degré. Forme canonique Soit f une fonction polynôme du degré 2 définie sur ℝ par :. f(x) peut s’écrire sous la forme : avec : Cette…
Exercices corrigés de seconde sur la fonction carré Fonction carrée – 2nde Exercice 1 : En utilisant le sens de variation de la fonction carrée, déterminer le sens de variation sur ]- ∞ ; 0] et sur [0 ; +∞ [de la fonction suivante : Exercice 2 : Rappeler les variations et la représentation graphique de la fonction : Résoudre dans R : Chercher la solution de (1) graphiquement Voir les fichesTélécharger les documents Fonction carrée – 2nde -…
Exercices avec correction pour la seconde sur la fonction carré Fonction carrée – 2nde Exercice 1 : Tracer la courbe représentative de la fonction ƒ : Résoudre graphiquement : Exercice 2 / dire si les propositions suivantes sont correctes sans faire le calcul : Exercice 3 : Déterminer les images par la fonction carrée des nombres suivants : Nombre – Image par la fonction carrée Exercice 4 : En utilisant le sens de variation de la fonction carrée, déterminer le…
Cours de seconde sur la fonction carré Fonction carré – 2nde La fonction “carré” est la fonction définie sur R par : Elle est décroissante sur]- ∞ ; 0] et croissante sur [0 ; + ∞ [.Elle admet en 0 un minimum égal à 0. D’où le tableau de variation suivant : On dresse le tableau des valeurs suivant : Sa courbe représentative est une parabole. Deux nombres opposés ont la même image, elle est symétrique par rapport à l’axe…
Seconde – Exercices à imprimer sur la fonction affine Fonctions affines – 2nde Exercice 1 : Vrai ou faux. Si f est une fonction linéaire alors : Pour tout réel x, f (2 x)= 2 f(x). Sa représentation graphique est droite passant par l’origine du repère….. Une fonction vérifiant le tableau de valeurs ci-dessous n’est pas une fonction affine. La fonction f définie par est : Exercice 2 : Lecture graphique. La figure ci-dessous donne la représentation graphique d’une fonction…
Exercices corrigés à imprimer sur les fonctions Fonction affine – 2nde Exercice 1 : Quelle fonction ? Associer à chaque fonction affine sa représentation graphique. Justifier. Exercice 2 : A la recherche de la fonction. Soit f est une fonction affine. a. Déterminer f vérifiant f(2) = 1 et f(5) = 7. b. Tracer la D représentation graphique de….. Voir les fichesTélécharger les documents Fonctions affines – 2nde – Exercices corrigés rtf Fonctions affines – 2nde – Exercices corrigés…
Cours de seconde sur les fonctions affines Fonctions affines – 2nde Représentation graphique d’une fonction affine La représentation graphique d’une fonction affine est une droite D. On dit que D a pour équation : y = ax + b. Cas particuliers Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b. Détermination des paramètres Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b et D sa représentation graphique. L’ordonnée à l’origine Coefficient directeur Détermination des…
Exercices corrigés à imprimer sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Exercice 1 : Image. Déterminer les images par la fonction inverse des nombres : -5 ; -0.01 ; 103 ; 105 ; ; 10-6 ; 10-9 Exercice 2 : Encadrement. Donner un encadrement de sachant que : Exercice 3 : La résistance électrique. La tension U aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R traversé par un courant d’intensité I est donnée par la loi d’Ohm : U…
Exercices avec correction de seconde à imprimer sur la fonction inverse Fonctions inverses – 2nde Exercice 1 : Fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : . Compléter le tableau suivant. Etudier les variations et donner la représentation graphique de f. Résoudre dans ℝ l’inéquation Retrouver les résultats graphiquement. Exercice 2 : Etude d’une fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par : a. Etudier le sens de variation de f sur ℝ*. On suppose…
Cours de seconde sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Définition Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par . Sens de variation La fonction inverse définie par est décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[. Autrement dit : Si a ≤ b < 0, alors Si 0 < a ≤ b, alors De façon plus précise, la fonction est strictement décroissante sur ] – ∞…
