Cours de seconde sur les fonctions inverses
Fonction inverse – 2nde
Définition
Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par .
Sens de variation
La fonction inverse définie par est décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[.
Autrement dit :
- Si a ≤ b < 0, alors
- Si 0 < a ≤ b, alors
De façon plus précise, la fonction est strictement décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[. Cela signifie que :
Courbe représentative
La courbe représentative de la fonction inverse s’appelle une hyperbole. Elle est symétrique par rapport à l’origine O du repère…
