Cours sur “Factorisation” pour la 4ème
Notions sur “Calcul littéral”
Définition
Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en produit.
Pour cela on utilise les formules de distributivité dans le sens contraire.
On dit que k est un facteur commun aux deux termes de la somme ka et kb
Factoriser par 5 ou mettre 5 en facteur signifie que l’on obtient une expression de la forme : 5 ×(……)
Exemples :
Factoriser A=5x+30
On repère un facteur commun : A= 5×x+5×6
On applique la distributivité : A=5×(x+6)
On simplifie l’écriture : A=5(x+6)
Factoriser B=9x-99
On repère un facteur commun : B= 9×x-9×11
On applique la distributivité : B=9×(x-11)
On simplifie l’écriture : B=9(x-11)
Factoriser C=2x²-x
On repère un facteur commun : C= 2×x×x-1×x
On applique la distributivité : C=x×(2×x-1)
On simplifie l’écriture : C=x(2x-1)
Application au calcul mental
Calculer : D= 3,3×6,9+6,7 ×6,9
On repère un facteur commun : D= 3,3×6,9+6,7×6,9
On applique la distributivité : D=6,9×(3,3+6,7)
On termine le calcul : D=6,9×10=69
