Exercices de calculs et nombres pour 3ème - Exo mathématiques pratiques

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Développer à l’aide d’une identité remarquable – 3ème Développer une identité remarquable. Développer une expression littérale. Utiliser l’identité remarquable pour du calcul astucieux. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Développer et réduire une expression littérale ». Développer avec la simple distributivité : k×(a+b)=k×a + k×b et k×(a-b)=k×a – k×b Développer avec la double distributivité : (a+b)×(c+d)=a×c+a×d+b×c+b×d Supprimer des parenthèses précédées d’un «…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Factoriser à l’aide d’une identité remarquable – 3ème Factoriser avec une identité remarquable. Factoriser une expression littérale. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : cours « Factoriser une expression littérale » et « Développer et réduire une expression littérale ». ▸ Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme (ou différence) en un produit. C’est le contraire de développer : → Il faut repérer le…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Développer et réduire une expression littérale – 3ème Simplifier une expression littérale sans parenthèses. Développer une expression littérale avec des parenthèses avec la distributivité. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Prérequis : Une expression littérale est une suite d’un ou plusieurs calculs contenant au moins une lettre. Règles d’écriture: On peut supprimer le signe lorsqu’il est suivi d’une lettre ou d’une parenthèse : Cas particulier :…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers – 3ème Les nombres premiers : introduction. Décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers. Simplifier des fractions avec la décomposition en produit de facteurs premiers. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Les nombres premiers : introduction. Déterminer si un nombre est premier ou non. Il n’existe pas de façon simple au collège de déterminer si un…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Résoudre une équation produit nul ou racine carrée – 3ème Résoudre une équation produit nul. Résoudre une équation racine carrée. Ramener une équation à une équation de type produit nul ou racine carrée. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Résoudre une équation produit nul. Méthode pour résoudre une équation produit nul Etape ① : j’identifie le type d’équation, et si besoin, je factorise afin de me…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Résoudre une équation du premier degré – 3ème Vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Résoudre une équation. Poser une équation. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Méthode pour vérifier qu’un nombre est solution d’une équation. Etape ① : je remplace l’inconnue (le plus souvent x) par la valeur donnée dans le membre de gauche de l’équation et j’effectue…

Je révise mon brevet des collèges pas à pas avec Mon Pass Maths. Puissances d’exposants positifs ou négatifs – 3ème Écrire sous forme de puissance. Écrire une puissance sous forme décimale. Calculer en respectant les priorités opératoires. Résoudre les problèmes utilisant les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Questions de brevet. Pour aller plus loin. Écrire sous forme de puissance. Méthode pour écrire sous forme de puissance. Etape ① : je repère le terme répété en multiplication et je compte le…

Exercices avec correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Consignes pour ces exercices : Complète les définitions du cours : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure en rouge les nombres divisibles par 3, en vert les diviseurs de 6, en bleu les diviseurs communs à 12 et 18 et en noir les multiples de 6. Donne cinq multiples du nombre 12 : ….. On dispose de deux engrenages…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Consignes pour ces exercices : Parmi les équations suivantes, entoure en vert les équations du 1er degré et en rouge les équations du second degré : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Résous les équations suivantes : Équations et fractions. On considère l’expression A = 〖(3x-5)〗^2-9 Alizée a une piscine carrée dont elle a fait recouvrir le pourtour de carrelage sur…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la puissance de 10 et écriture scientifique. Consignes pour ces exercices : ❶* 1. Complète et donne le résultat sous sa forme décimale. ❷* En utilisant les formules de calcul sur les puissances, effectue les calculs suivants et donne les résultats sous forme d’une puissance de 10. ❸* Calcule avec l’aide des préfixes des puissances de 10. ❹** Donne la notation scientifique de chacun des nombres suivants. ❺** Donne la notation scientifique…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur une équation produit et racine carrée. Consignes pour ces exercices : Parmi les équations ci-dessous, entoure les équations produits nuls Résous sur feuille libre les équations produits suivantes. Résous sur feuille libre les équations produits suivantes. Factorise chacune des équations suivantes afin d’obtenir une équation produit puis résous-la. Parmi les équations ci-dessous, lesquelles sont des équations de type x²=a ? Résous les équations de type x²=a suivantes. Simplifie les équations suivantes afin…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur résoudre une équation du premier degré. Consignes pour ces exercices : Le nombre 5 est-il solution de l’équation 3x+4=x^2-6 ? Complète le texte. Résous les équations suivantes sur feuille libre. Résous les équations suivantes sur feuille libre. Traduis chaque phrase par une équation puis résous-la. Léo montre à Walid sa collection de cartes à collectionner. A deux, ils ont en tout 168 cartes. Sachant que Walid a 24 cartes de plus que…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul littéral : Synthèse. Consignes pour ces exercices : Sur chaque ligne, choisis la/les bonne(s) proposition(s) : Relie les expressions égales : Développe et réduis les expressions suivantes : Il existe différents cas de développements : Dans chaque expression, identifier le/les cas en indiquant le(s) numéro(s), puis développe et réduis si possible : Complète les factorisations suivantes : Complète les factorisations suivantes : Effectue les calculs suivants de façon astucieuse :…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les nombres premiers et simplification de fractions. Consignes pour ces exercices : Complète la définition du cours : « Un nombre premier est un nombre entier positif qui possède 2. Liste les 10 premiers nombres premiers. Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Parmi les nombres suivants, entoure les nombres premiers. Sans utiliser de calculatrice, trouve et entoure les 2 nombres premiers qui se cachent dans la liste suivante. Explique ton…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur factoriser avec une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : ❶* Parmi les expressions suivantes, entoure celles qui correspondent à un produit, c’est-à-dire qui sont sous forme factorisée : ❷* Complète les factorisations suivantes : ❸* Factorise les expressions suivantes grâce à l’identité remarquable : ❹** 1. On cherche à calculer astucieusement 101^2-99^2. En identifiant ce calcul à a^2-b^2, que vaut a ? Que vaut b ? 2. Applique l’identité remarquable sous…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur les puissances d’exposants positifs ou négatifs. Consignes pour ces exercices : Écris sous la forme d’une puissance à exposant positif chacune des expressions suivantes. Écris sous la forme d’une puissance à exposant négatif chacune des expressions suivantes. Ecris chacun de ces nombres sous la forme d’une puissance de 5. Donne la valeur décimale des nombres suivants. Calcule en respectant les priorités opératoires. Calcule en respectant les priorités opératoires. Donne l’écriture fractionnaire des…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur développer à l’aide d’une identité remarquable. Consignes pour ces exercices : Entoure la/les bonne(s) propositions : Entoure les expressions littérales que tu reconnais comme étant la forme (a+b)(a-b) de l’identité remarquable : Colorie d’une même couleur l’expression avec parenthèses et l’expression développée qui lui est égale : Développe les expressions suivantes à l’aide de l’identité remarquable : Développe et réduis l’expression E=(x-5)(x+5) : ….. Des élèves ont répondu à la consigne :…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur développer et réduire une expression littérale. Consignes pour ces exercices : Simplifier et réduire si possible les expressions suivantes : Supprime les parenthèses et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes : Développe et réduis les expressions suivantes. Victor doit effectuer le calcul 12×99. Voici le schéma d’un programme de calcul. On considère le carré VERT, de côté 5x-3 : ❶*…

Changements d’unités – Puissances et grandeurs – 3ème – Brevet des collèges Puissance et grandeurs – Exercices Changements d’unités   Exercice 01 :   Choisir la bonne réponse en justifiant le choix Si on convertit 180 km/h en kilomètres par minute, on obtient : 540 km/min 3 km/min 240 km/min     Si on convertit un débit de 70 m3/h en dm3 par minute, on obtient : 10 dm3/min 100 dm3/min 1 166.67 dm3/min     Une vitesse de 7…

Synthèse – Puissances et grandeurs – 3ème – Brevet des collèges Puissance et grandeurs – Exercices Synthèse   Exercice 01 :   Calculer les expressions suivantes et donner l’écriture scientifique du résultat.   Exercice 02 : La Structure métallique de la tour Eiffel a une masse de 7300 tonnes. On considère que la structure est composée essentiellement de fer. Sachant qu’un atome de fer a une masse de 9.352 X 10-26 Kg, combien y a-t-il d’atomes de fer dans la…

Applications – Puissances et grandeurs – 3ème – Révisions Consignes pour ces exercices : Ecrire chaque produit sous la forme an ou a est un nombre et n un entier relatif. Ecrire chaque quotient sous la forme an ou a est un nombre et n un entier relatif. Calculer intelligemment A et B : Simplifier les expressions suivantes La décomposition en produit de facteurs premiers des nombre 1080 et 288 : Exercice 01 : Ecrire chaque produit sous la forme…

Synthèse – Calcul littéral et équations – 3ème – Brevet des collèges Exercice 01 : Soit A= (3x-4) (2x + 1) + 3(2x+1) : Développer et réduire A Factoriser A Calculer A pour x=2 Résoudre l’équation A=0 Exercice 02 : On considère A= (x – 1)2 – (x – 1) (2x + 3) Factoriser A Développer et réduire A Calculer A pour x= -1 Résoudre l’équation A = 0 Exercice 03 : Soit A= (x – 2)2 – (x +…

Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Problèmes Exercice 01 : Un cinéma propose plusieurs tarifs. Formule A : 9 € par film. Formule B : un abonnement annuel de 55 € puis 4 € par film. A partir de combien de film la formule B est-elle plus avantageuse que la formule A ? On désigne par x le nombre de tickets achetés au cours d’une année. Le prix payé avec la formule A…

Représentations graphiques – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions Représentations graphiques Exercice 01 : Représenter graphiquement les inégalités suivantes et colorier les solutions. 2x – 1< 0 ….. x + 2 > 0 ….. x ≤ 3 ….. x ≥ ….. Exercice 02 : Pour chaque inégalité, entourer les graphiques où sont hachurés les nombres qui ne sont pas solutions.     Exercice 03 : Ecrire des inégalités dont les solutions sont représentées ci-dessous. c.   d.   ……..

Résolution – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Inégalités et inéquations – Exercices Résolutions Exercice 01 : Soit x un nombre tel que x > 3. Quelle inégalité vérfie x + 5 ? c. Quelle inégalité vérifie 2x ? x+ ….. > 3 + ….. ….. Donc : x + 5 > ….. Donc : ….. Quelle inégalité vérfie 3x – 2 ? d. Quelle inégalité vérfie – 4x + ? ….. ….. Donc :…

Notion d’inéquation – Exercices – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Inégalités et inéquations – Exercices Notion d’inéquation Exercice 01 : Soient les deux expressions ci-dessous, comparer les en fonction des différentes valeurs de x données ci-dessous. Pour x= – 3 3x + 5 et 2x-1 pour x= 4 x – 2 et x -1 D’une part, 3x + 5 = 3(-3) + 5 = ….. D’une part, x – 2 = (4) -2 = ….. D’autre part, 2x-1…

Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Tester une solution Exercice 01 : Les couples suivants sont-ils des solutions de l’équation suivante. Justifier la réponse. 8x-3y = -6 (2 ; 5)   (8 ; 6)   (-3; -6)   Exercice 02 : Prouve que le couple (3 ; 7) est une solution du système d’équation suivant     2x-3y= -15 8x-2y=10 On vérifie que ….. :   On vérifie que ….. :   Conclusion :…

Problèmes – Système d’équation – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Systèmes d’équations – Exercices Problèmes Exercice 01 : Le périmètre d’un rectangle g mesure 56 m. L’aire de G ne change pas si on augmente la longueur de 4 m tout en diminuant la largeur de 1 m. Quelle est l’aire du rectangle G? Etape 01 : Choix des inconnues Etape 02 : Recherche des équations : Etape 03 : Résolution par substitution du système d’équations On obtient…

Résolution par combinaison – Système d’équation – 3ème – Révisions – Brevet des collèges Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par combinaison Exercice 01 : Résoudre les systèmes suivants par combinaison : Le premier système : 2x+y=0 (L1) 4x-5y=-1 (L2) On appelle : L1= Equation (1) L2= Equation (2) Etape 1: Etape 2: On a obtient : Etape 3 : La solution du système est le couple (….. ; ….. ) Le deuxième système : -2x+y=0 (L1) 6x-4y=-1 (L2) On appelle…

Résolution par substitution – Système d’équation – Exercices – 3ème – Révisions Systèmes d’équations – Exercices Résolutions par substitution Exercice 01 : Résoudre le système suivant par substitution : x+4y=4 2x-y=0 Etape 1 : On isole ….. ….. ….. ….. Etape 2 : Dans la deuxième équation, ….. ….. ….. ….. Etape 3 : On résout la deuxième équation suivant la méthode ….. ….. ….. ….. ….. ….. On obtient ainsi : ….. ….. Etape 4 : Une fois que…