Exercices corrigés - Géométrie : Seconde - 2nde - PDF à imprimer

Seconde – Exercices corrigés à imprimer – Théorème de Pythagore et sa réciproque Exercice 1 : Sur la figure suivante, le repère (O ; I ; J) est orthonormé. Le cercle C a pour centre O et pour rayon 1. Le point K est diamétralement opposé à L Le point M est un point de C tel que : La perpendiculaire à (OL) passant par M coupe (OL) en N Quelle est la mesure de l’angle ? Calculer NM et…

Exercices à imprimer pour la seconde sur le théorème de Pythagore Exercice 1 : Soit ABC un triangle rectangle en A. Calculer l’hypoténuse BC sachant que : Exercice 2 : Soit la figure ci-dessous. Nous savons que ABC est un triangle rectangle en A et que BCD est un triangle isocèle en D. BCD est-il aussi rectangle ? Exercice 3 : Soit un cercle de centre O et de rayon r dans lequel un carré est inscrit. Quelle est l’aire…

Exercices corrigés sur les symétries pour la 2de Symétrie centrale et symétrie axiale Exercice 1 : Avec des parallélogrammes. ABCD est un parallélogramme de centre I. Soit A’ et C’ les symétrique respectifs de A et C par rapport à la droite (BD). Réaliser la figure. Démontrer que A’BC’D est un parallélogramme. Démontrer que AA’CC’ est un rectangle. Exercice 2 : Démonstration. Démontrer que l’image d’une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.   Voir les fichesTélécharger les…

Exercices corrigés pour la seconde – Symétrie centrale et axiale Exercice 1 : Avec deux cercles. Soit O et O’ des points distincts d plan. Soit A un point du plan n’appartenant pas à la droite (OO’). Les cercles C et C’ de centres respectifs O et O’, passant par A, se recoupent en B. Montrer que A et B sont symétriques par rapport à la droite (OO’). Exercice 2 : Le chemin le plus court. Soit D une droite,…

Volume des solides usuels – Exercices corrigés à imprimer pour la seconde Exercice 1 : On considère le parallélépipède ABCDEFGH représenté dans la figure suivante Soit R le point de [HG] tel que HR=2 Soit S le point de [EF] tel que ES=2 Soit T le point de [FB] autre que F ou B. On pose Faire une figure, démontrer que les droites (SR) et (EH) sont parallèles. Justifier que la droite (GC) et le plan (RST) sont sécants en…

Volume des solides usuels – Seconde – Exercices corrigés à imprimer Exercice 1 : OKLMN est une pyramide dont la base KLMN est un rectangle de centre I. La droite (OI) est perpendiculaire au plan (KLMN) Démontrer que les tétraèdres OIKL, OILM, OIMN et OINK ont le même volume Calculer le volume de la pyramide en sachant que :   Voir les fichesTélécharger les documents Solides usuels – 2nde – Exercices sur le volume rtf Solides usuels – 2nde -…

Exercices de seconde avec correction – Droites et plans : positions relatives Exercice 1 : Dire si les propriétés suivantes sont vraies ou fausses (sans justifier). Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l’un est parallèle à l’autre. Si deux plans sont parallèles, alors toute droite de l’un est parallèle à toute droite de l’autre. Deux droites parallèles à un même plan sont parallèles. Par un point, on peut mener une seule droite parallèle à une droite donnée….

Exercices à imprimer pour la 2nde – Droites et plans : positions relatives Exercice 1 : Vrai ou faux. On considère un parallélépipède rectangle de la figure ci-dessous. Dire si les propriétés ci-dessous sont vraies ou fausses en justifiant brièvement. HFBD est un parallélogramme. La droite (HF) est parallèle au plan (ABCD). Les droites (HF) et (AB) sont sécantes. Les droites (HF) et (BG) sont coplanaires. La droite (DB) est parallèle au plan (HFA). Exercice 2 : Des intersections Justifier…

2nde – Exercices corrigés – Triangles isométriques, semblables Exercice 1 : Triangles semblables. Montrer que les triangles DAC et BAE ci-dessus sont semblables (les mesures sont en mm). Quel est le rapport de similitude ? Quel est le rapport des aires de ces deux triangles ? c. SI BE = 110. Que vaut la longueur DC ? Exercice 2 : Réduction. ABC est un triangle, AB = 2,8 cm, BC = 3.9 cm et AC = 4.2 cm. I est…

Exercices à imprimer sur les triangles en seconde Exercice 1 : Triangles semblables et triangles isométriques. Parmi les triangles ci-dessous, trouver ceux qui sont semblables et ceux qui sont isométriques. Justifier. Exercice 2 : Triangles isométriques MNO est un triangle isocèle en M. K et L sont les milieux de [MN] et [MO] respectivement. Démontrer que les triangles suivants sont isométriques : Exercice 3 : Triangles semblables. ABC est un triangle isocèle en A tel que : B = 72°….

2nde – Exercices corrigés à imprimer sur le cercle – Géométrie plane Exercice 1 : M est hors de l’angle ,N est dans l’angle Faire la figure – Quelle est la mesure de l’angle ? Exercice 2 : Faire la figure Sur un cercle D de centre O et de diamètre [AB], on représente quatre points A, B, C et D I est le point d’intersection des droites (AD) et (BC) et T le point d’intersection des droites (AC) et…

Exercices avec la correction sur le cercle pour la seconde Exercice 1 : Soit la figure suivante : On admettra que AB = CD. Conclure que ABD et CDB sont isométriques. Prouver que (OI) et (AC) sont perpendiculaires En admettant que : Donner la mesure de :…..   Voir les fichesTélécharger les documents Cercle – 2nde – Exercices corrigés à imprimer rtf Cercle – 2nde – Exercices corrigés à imprimer pdf Correction Correction – Cercle – 2nde – Exercices corrigés…

Seconde – Exercices corrigés de géométrie plane: Le parallélogramme Exercice 1 : Avec un plan. Le plan est muni d’un repère orthonormal (O;I,J). A (-2 ; -1), B (1 ; 2) et C (3 ; 0) sont trois points du plan. Placer ces points. Que peut-on dire de la nature du triangle ABC ? Justifier. Déterminer les coordonnées du milieu I de [AC], le placer sur le dessin. On note D le symétrique du point B par rapport au point…

Exercices avec correction pour la seconde sur le parallélogramme Exercice 1 : Parallélogramme. Le plan est muni d’un repère – Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme. Exercice 2 : Alignement. MNQP est un parallélogramme de centre O. Les points E et I sont les milieux respectifs des segments [MQ] et [MN]. Les droites (MP) et (NE) se coupent en L. Démontrer que les points D, L et I sont alignés. Exercice 3 : Propriétés….

2de – Exercices avec correction – Théorème de Thalès et sa réciproque Géométrie plane – 2nde Exercice 1 : Théorème de Thalès. Soit K, L, M, N quatre points du plan non alignés trois à trois. Une parallèle à (LN) coupe le segment [KL] en O et le segment [KN] en P. Montrer que (KM) et les parallèles menées par O à (LM) et par P à (MN) sont concourantes. Exercice 2 : Avec un triangle. Soit RST un triangle…

Exercices à imprimer pour la seconde sur le théorème de Thalès Exercice 1 : Théorème de Thalès. Soit A, B, C, D des points distincts du plan. On note I, J, K, L les milieux respectifs des [AB], [BC], [CD], [DA]. Démontrer que IJKL est un parallélogramme. Exercice 2 : Réciproque du théorème de Thalès. Deux segments [AC] et [DB] se coupent en I, distinct des points A, B, C, D. La parallèle menée par C à (AD) coupe le…

Seconde – Exercices avec correction sur l’équation d’une droite – Géométrie Exercice 1 : droites parallèles ou pas. Le plan muni d’un repère. On considère des droites D 1 et D2 données par leurs équations. Dans chaque cas, déterminer si D 1 et D2 sont parallèles, confondues ou sécantes. Exercice 2 : Equation d’une droite Le plan muni d’un repère. On considère A (2 ; 1) et B (-3 ; 2) On se propose de déterminer une équation de la…

Exercices corrigés de géométrie pour la 2de: l’équation d’une droite Exercice 1 : Equation d’une droite Le plan muni d’un repère. Soit la droite D d’équation y = x – 1. Représenter la droite D et donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine. Quel est le point de D d’abscisse 5 ? Quel est le point de D d’ordonnée -3. Le point appartient-il à D ? Exercice 2 : Avec un triangle Le plan muni d’un repère. On considère…

Exercices avec correction sur la somme de deux vecteurs – Géométrie La somme de 2 vecteurs – 2nde Exercice 1 : ABCD et BCKL sont deux parallélogrammes Démontrer que Considérons la figure suivante : Exprimer en fonction de les vecteurs suivants : Exercice 2 : En utilisant le quadrillage, dire pour chaque égalité si elle est vraie ou fausse   Voir les fichesTélécharger les documents Somme de 2 vecteurs – 2nde – Exercices à imprimer rtf Somme de 2 vecteurs…

Exercices à imprimer pour la seconde sur la somme de 2 vecteurs Exercice 1 : Choisir la (les) bonne (s) réponse (s), justifier Soit la figure suivante : Le vecteur est égal à : Dans le carré ABCD de centre O : Exercice 2 : ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. Compléter par un vecteur égal : Construire sur la figure les vecteurs suivants :   Voir les fichesTélécharger les documents Somme de deux vecteurs…

Seconde – Exercices corrigés sur les vecteurs – Géométrie Vecteur – 2nde Exercice 1 : Changement de repère. Placer ces points dans le repère ci-dessous. Calculer les coordonnées du point F. On se place dans le repère (C ; D, F). Lire graphiquement les coordonnées des points A et B. Ont-elles changé par rapport au repère (O ; I, J) ? Calculer les coordonnées du vecteur . Ont-elles changé par rapport au repère (O ; I, J). Exercice 2 :…

Exercices de seconde sur les vecteurs – Géométrie Exercice 1 : Coordonnées d’un vecteur. M (3 ; 3), N(-1 ; 2), K(1 ;-2) sont des points dans un plan muni d’un repère. On note M’, N’ et K’ les images respectives des point M, N et K par la translation du vecteur Placer ces points dans un repère orthonormal (O, I, J) et tracer les triangle MNK et M’N’K’. Calculer les coordonnées des points M’, N’ et K’. Exercice 2…

Exercices avec correction pour la seconde: Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues Exercice 1 : Soit le système d’équation suivant : Le système (1) : N’a pas de solution. Admet un seul couple solution (x ; y)= (3 ;-1). Admet une infinité de solutions Exercice 2 : Soit le système d’équations suivant : Résoudre le système (s)   Voir les fichesTélécharger les documents Système linéaire – 2 équations à 2 inconnues – 2de – Exercices corrigés rtf Système…

Seconde – Exercices corrigés à imprimer de géométrie Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues – 2nde Exercice 1 : Associer à chacune des six droite une des équations suivantes : Résoudre le système d’équation suivant : Exercice 2 : Résoudre les systèmes d’équations suivants :   Voir les fichesTélécharger les documents 2 équations à 2 inconnues – 2nde – Exercices sur le système linéaire rtf 2 équations à 2 inconnues – 2nde – Exercices sur le système linéaire…

Seconde – Exercices corrigés – Multiplication d’un vecteur par un réel Exercice 1 : Centre de gravité Déterminer les coordonnées du centre de gravité du triangle de sommet A Exercice 2 : La colinéarité. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). On donne les points A Montrer que A, B et C sont alignés. Déterminer quelle abscisse doit avoir le point D, dont l’ordonnée est 4, pour qu’il appartienne à la droite (AB). Exercice 3 : vecteur…

Seconde – Exercices à imprimer de géométrie – Multiplication d’un vecteur par un réel Exercice 1 : Colinéarité et alignement. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). Pour chaque cas, dire si les vecteurs sont colinéaires. Si oui, trouver le nombre réel k tel que Exercice 2 : Parallélisme et alignement. Soit un plan muni d’un repère (O ; I, J). Pour chaque cas, dire si les points A, B et C sont alignés.   Voir les…

Exercices corrigés à imprimer sur le repère du plan en seconde Repère du plan – 2nde – Géométrie Exercice 1 : Des points. Dans le plan muni d’un repère orthonormal (O, I, J), on considère les points A (3 ; 4), B (-3 ; 2) etC (4 ; 1). a. Placer ces points et représenter le triangle ABC. b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle. Exercice 2 : Alignement. Soient A, B deux points du plan de coordonnées respectives…

Exercices de géométrie avec correction pour la seconde Repère du plan 2nde Exercice 1 : Repérage. Soit les points : L(3 ;2), M(-2 ;5), N(2 ;-3). Placer ces points dans un repère orthonormal (O, I, J). Placer le point K tel que KLMN soit un parallélogramme. Déterminer les coordonnées de K. Calculer les coordonnées du point I centre du parallélogramme KLMN. Le point A est le symétrique du point M par rapport au point B (-2 ; 2). Calculer les…