Exercices sur les fonctions mathématiques en 1ère S

Exercices corrigés à imprimer pour la 1ère S sur la trigonométrie Cosinus et sinus d’un réel Exercice 01 : Sinus Soit t un nombre réel vérifiant a. A l’aide du cercle trigonométrique, donner le signe de sin(t). Calculer la valeur exacte de sin(t). b. Mettre la calculatrice en mode radian et donner une valeur approchée du nombre t. Exercice 02 : Cosinus Soit t un nombre réel vérifiant a. A l’aide du cercle trigonométrique, donner le signe de cos(t). Calculer…

Exercices corrigés à imprimer pour la 1ère S Cercle trigonométrique et angles orientés Exercice 01 : Repérage Placer les point A, B, C et du cercle trigonométrique repérés respectivement par les nombres réels : Exercice 02 : Placer des points a. Rappeler comment placer un point image sur un cercle trigonométrique ? b. Construire un cercle trigonométrique et placer les points images des nombres réels suivants :…..   Voir les fichesTélécharger les documents Angles orientés – Cercle trigonométrique – 1ère…

Exercices à imprimer avec correction pour la première S Mesure d’un angle orienté de deux vecteurs non nuls – Trigonométrie Exercice 01 : Avec des triangles. Dans le plan orienté, on a construit : Un triangle ABC tel que : Un triangle ACD équilatéral tel que. Le point L est le milieu de [BC] et le point K est le milieu de [DC]. a. Donner la mesure principale en radians de chacun des angles orientés : b. Démontrer que le…

Exercices corrigés à imprimer pour la première S Radian, Mesure d’un angle orienté Exercice 01 : Radians et degrés Soit M un point du cercle trigonométrique. On note t la mesure en radians de l’angle orienté appartenant [0 ; 2π[ et α la mesure en degrés de l’angle au centre . Les nombres t et α sont liés par la formule . a. Donner la mesure en degrés des angles dont une mesure en radians est . b. Donner une…

Exercices à imprimer pour la première S sur la dérivée f’ de f Exercice 01 : Soit la fonction f définie sur R par : C sa courbe représentative dans un repère orthogonal. Calculer la dérivée de. Etudier le signe de selon les valeurs de x et en déduire le sens de variation de. Calculer une équation de la tangente T à la courbe C au point d’abscisse 0. En déduire une valeur approchée de. Tracer la courbe C, ses…

Exercices à imprimer de première S : Opérations sur les fonctions Exercice 01 : Soit la fonction f définie sur par : Première partie : Etudier les variations de f et tracer sa représentation graphique C dans un repère orthonormé Montrer que C est un demi-cercle de centre A (0 ; 1). Déterminer les abscisses des points d’intersection de C avec la droite. Deuxième partie : On considère la famille de fonction f1, f2 associées à la fonction f définies…

Exercices à imprimer pour la première S Définition d’une fonction croissante ou décroissante sur un intervalle Exercice 01 : Pour résoudre l’équation, on utilise une calculatrice. On a affiché la courbe représentative de la fonction cube et des tableaux des valeurs.Graphiquement, l’équation admet une seule solution c. Déterminer des encadrements de c d’amplitude 0.1 et 0.01. Développer. Soit f la fonction définie sur R par Etudier les variations de f et dresser son tableau de variations. Donner la valeur exacte…

Exercices à imprimer pour la première S sur le sens de variation Exercice 01 : Soit la fonction u définie sur R par : Préciser le sens de variation de u et étudier le signe de u(x) selon les valeurs de x Soit la fonction f définie par : Quel est l’ensemble de définition de f ? Etudier le sens de variation de f Exercice 02 : Soit la fonction u définie sur R par Préciser le sens de variation…

Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01 : Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2×2 + 4x – 6 a. Calculer le taux d’accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque. b. En déduire le nombre dérivé de f en 4. Exercice 02 : Taux d’accroissement Soit g la fonction définie sur par a. Calculer le taux d’accroissement de g…

Exercices à imprimer pour la première S sur le calcul des dérivées Exercice 01 : Calculer les dérivées des fonctions suivantes. a. f définie sur ℝ par f(x) = 5×4 – 2×3 + 3×2 – x + 7 b. g définie sur par c. h définie sur par Exercice 02 : Vérification   Vérifier les résultats suivants donnés par un logiciel de calcul formel. Fonction – Dérivée Exercice 03 : Calculer la dérivée de la fonction suivante f définie sur…

Exercices à imprimer pour la première S sur l’utilisation des dérivées Exercice 01 : Etude d’une fonction Soit f une fonction définie par et C sa représentative dans un repère. a. Détermine le domaine de définition de la fonction b. Calculer la dérivée de f. en déduire les variations de f. c. Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite d d’équation y = 2. d. Tracer la courbe C, la droite d et la droite…

Exercices à imprimer pour la première S – Fonction racine carrée Exercice 01 : Simplifier les écritures suivantes Exercice 02 : Opérations avec les racines carrées Exercice 03 : Fonction racine On considère la fonction f définie par a. Calculer les images par f des nombres : – b. Donner l’ensemble de définition de f. c. Etudier le sens de variation de f. Exercice 04: Fonction racine carrée Soit la fonction g définie par a. Déterminer l’ensemble de définition de…

Exercices à imprimer pour la première S sur la fonction valeur absolue Exercice 01 : Calculs avec la valeur absolue a. Calculer la valeur absolue des nombres suivants : b. Ecrire sans le symbole de la valeur absolue où x est un nombre réel quelconque. Exercice 02 : Fonction valeur absolue Soit f une fonction définie par . Etudier et représenter graphiquement la fonction f. Exercice 03 : Démonstration a. Justifier que, pour tout réel x, b. Simplifier les écritures…

Exercices à imprimer pour la Première S sur les fonctions homographiques Exercice 01 : Soit la fonction g définie sur R* par : En utilisant le sens de variation de g, compléter les inégalités suivantes : Exercice 02 : Soit la fonction f définie sur : Donner la forme réduite de f. Soit a et b deux réels de, sachant que En déduire le sens de variation de f sur le domaine de définition, tracer le tableau de variation de…

Exercices corrigés de première S sur les fonctions polynômes de degré 2 Exercice 01 : Forme canonique Soit le polygone de degré deux x2 – 12x – 5 a. Rappeler le produit remarquable (a – b)2, puis compléter les égalités suivantes : b. Quelle est la forme canonique du polygone Exercice 02 : Etude d’une fonction On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x) = 4×2 – 16x. a. Déterminer la forme canonique de f. b. Etudier…

Exercices à imprimer avec la correction pour la première S Equation du second degré Exercice 01 : Equations du second degré Résoudre dans ℝ les équations suivantes : Exercice 02 : A la recherche de x Soit un terrain composé d’un carré (ABCD) et d’un triangle (ABE). Calculer x pout que l’aire totale du terrain soit égale à 975 m2. Exercice 03 : Les aires Soit un carré ABCD et un rectangle HIJK. Existe-t-il une valeur de x pour que…

Exercices à imprimer pour la première S – Signe du trinôme ax2 +bx +c Exercice 01 : Inéquations du second degré Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes : Exercice 02: Projectile Lors d’une expérience, on lance un projectile à côté de la basilique de Saint-Quentin. L’altitude, en mètres, du projectile lancé à partir du sol est donnée à l’instant t, en secondes, par l’expression : h(t) = – 5 t2 + 51 t. a. A quel instant le projectile retombe-t-il…

Exercices à imprimer pour la première S Rappel : calcul avec les fractions Exercice 01 : Mettre au même dénominateur les expressions suivantes : Exercice 02 : Donner la forme simplifiée des fractions suivantes Résoudre l’équation S(x) = 0   Voir les fichesTélécharger les documents Calcul avec les fractions – 1ère S – Exercices corrigés – Rappel rtf Calcul avec les fractions – 1ère S – Exercices corrigés – Rappel pdf Correction Correction – Calcul avec les fractions – 1ère…