En quatrième, le programme de maths se complexifie. Les notions vues dans les classes précédentes sont approfondies et de nouvelles sont présentées dans la perspective de commencer à préparer le brevet des collèges. Outre le travail sur les grands nombres, le calcul littéral, les fractions et les puissances, la géométrie occupe une place importante dans le programme. Pour mesurer régulièrement ce qui a été acquis par les élèves, nous vous proposons de nombreuses ressources dédiées à l’évaluation de géométrie en 4ème.
Les compétences de géométrie à évaluer en 4ème
En mathématiques, les compétences de géométrie à travailler en classe de 4ème portent principalement sur les figures planes (théorème de Pythagore et théorème de Thalès, trigonométrie) et la géométrie dans l’espace (volume des solides, transformations dans le plan). Ces compétences sont ensuite évaluées lors de bilans en géométrie niveau 4ème.
Les théorèmes de Pythagore et de Thalès
En quatrième, une partie importante du programme de géométrie est consacrée au théorème de Pythagore ainsi qu’au théorème de Thalès. Les formules sont à apprendre par cœur et les élèves doivent être capables de mobiliser ces propriétés dans des problèmes simples puis de plus en plus complexes.
La trigonométrie
Les notions de sinus, cosinus et tangente sont abordées en cours. Les élèves s’en servent pour faire le calcul des longueurs et des mesures d’angle dans le triangle rectangle.
Le volume des solides
En quatrième, on travaille à la fois sur les patrons des solides tels que le prisme droit, le cylindre, le cône ou la pyramide, et sur le calcul de leur volume. Là encore, les formules sont à apprendre par cœur.
Les transformations du plan
L’élève de 4ème apprend à transformer des figures par translation dans le plan. Il apprend également à identifier ces translations dans des frises ou des pavages. Le travail sur les symétries est approfondi.
Toutes les ressources pour une évaluation en géométrie pour la 4ème
Sur Pass-education, vous avez à disposition des fiches d’évaluation de géométrie pour la 4ème déjà rédigées. Elles couvrent tout le programme et sont systématiquement fournies avec les corrigés correspondants. La correction des copies en est facilitée.
Elles peuvent être données lors des devoirs surveillés, pour tout type de contrôle en cours d’année ou pour un bilan final de fin d’année scolaire.
Chaque exercice de ces fiches est rédigé de façon claire, facilement compréhensible. Son corrigé est d’une grande aide pour les élèves qui ont le plus de difficultés.
Les fiches bilan 4ème en téléchargement sont disponibles en format PDF, pour une présentation efficace et attrayante, mais une version modifiable est également proposée pour adapter et personnaliser les exercices en cas de besoin.
Evaluation, bilan, controle avec correction de la catégorie Géométrie : 4ème, pdf à imprimer, fiches à modifier au format doc et rtf.
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le repérage dans l’espace (Pavé droit). Évaluation des compétences Je sais utiliser un repère de l’espace construit avec un pavé droit. Consignes pour cette évaluation : Sur le repère suivant construit à partir du pavé droit, on a : On se place dans le repère A, (AB), (AD), (AH). Sur le repère A, (AB), (AD), (AH) place les points : Donne les coordonnées des points dans le repère G, (GD), (GH), (GF)…
Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur la Pyramide. Évaluation des compétences Je sais utiliser, produire et étudier différentes représentations de pyramides. Consignes pour cette évaluation : Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse : Complète les dessins en perspective de ces deux pyramides à base rectangulaire, de sommets principaux respectifs M et N : LUNE est une pyramide. On a LN = 5 cm ; LE = 3 cm et UN = 4 cm. SABCD…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cône de révolution. Évaluation des compétences Je sais représenter un cône en perspective cavalière. Je sais construire le patron d’un cône. Consignes pour cette évaluation : ❶ Décris le plus précisément possible le cône suivant (triangle générateur, axe, base, hauteur, sommet….. ). ❷ 1. Sur la perspective cavalière d’un cône, par quelle forme est représentée la base ? Construis la perspective cavalière d’un cône de rayon EF = 2 cm et…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les triangles égaux (ou isométriques). Évaluation des compétences Je sais utiliser les propriétés des triangles égaux. Je sais utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer une solution. Consignes pour cette évaluation : On souhaite faire construire le triangle ci-contre : Les triangles BON et MAL sont isométriques. On considère les triangles CLE et USB ci-contre. MATH est un rectangle de centre S. Code la figure, puis cite tous les triangles égaux…
Evaluation pour la 4ème sur le parallélisme (Théorème de Thalès). Évaluation des compétences Je sais justifier que 2 droites sont parallèles. Je sais justifier que 2 droites ne sont pas parallèles. Consignes pour cette évaluation : ❶ On cherche à savoir si les droites (ED) et (BC) sont parallèles ou non. Pour chaque cas, précise s’il l’on devra conclure à l’aide de la réciproque ou de la contraposée du théorème de Thalès. ❷ Sur le figure suivante, on a les…
Evaluation pour la 4ème sur le calcul de longueur (Théorème de Thalès). Évaluation des compétences Je sais repérer une configuration de Thalès. Je sais calculer une longueur à l’aide du théorème de Thalès. Consignes pour cette évaluation : ❶ 1. Sur la figure ci-contre, quelle information est manquante pour pouvoir affirmer qu’il s’agit d’une configuration de Thalès ? 2. Dans quelle situation la longueur AB est-elle la plus grande ? a. AB/3=7/6 b. 120/18=24/AB c. (9,4)/AB=(0,77)/(0,31) ❷ 1. Ecris les…
Evaluation avec les corrigés pour la 4ème sur la translation. Évaluation des compétences Je sais construire l’image d’une figure par une translation. Je connais les propriétés de conservation des translations. Consignes pour cette évaluation : Décris précisément la figure suivante en utilisant les mots « translation », « image », « point », « longueur », « sens » et « direction ». Place sur le quadrillage les points correspondants. Construis l’image du quadrilatère ABCD par la translation transformant E…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Evaluation des compétences Je sais calculer une longueur d’un triangle rectangle grâce au cosinus. Je sais calculer un angle aigu d’un triangle rectangle grâce au cosinus. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète avec le nom des côtés ou bien avec les mots « adjacent, opposé et hypoténuse ». Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Recopie et complète les égalités suivantes…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Evaluation des compétences Je sais calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Je sais calculer un côté de l’angle droit dans un triangle rectangle. Consignes pour cette évaluation : Associe chaque triangle avec l’égalité de Pythagore correspondante en les reliant. Complète les égalités de Pythagore. Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Calcule les longueurs GH et SR pour chacun des triangles. Arrondis au dixième…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Evaluation des compétences Je sais montrer qu’un triangle est rectangle. Je sais montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. Consignes pour cette évaluation : Recopie la bonne réponse. La réciproque du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle. montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. calculer un côté d’un triangle rectangle. La contraposée du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle….
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Evaluation des compétences Je sais calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Je sais calculer un côté de l’angle droit dans un triangle rectangle. Consignes pour cette évaluation : Associe chaque triangle avec l’égalité de Pythagore correspondante en les reliant. Complète les égalités de Pythagore. Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Calcule les longueurs GH et SR pour chacun des triangles. Arrondis au dixième si…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie axiale Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie centrale Appliquer les propriétés pour faire une démonstration Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique de A par rapport à la droite (d) ? Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Connaitre les effets d’une translation. Transformer une figure par translation. Identifier des translations dans des frises et des pavages. Mener des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et de la translation. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Par la translation qui amène D en I : Quelle est l’image du…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Construire l’image d’un point par une rotation. Construire l’image d’une figure par une rotation. Déterminer une rotation qui transforme un point en un autre point. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Indiquer l’image de chaque point par la rotation de centre O et d’angle dans le sens indiqué. = 30° Sens horaire S → ……..
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Connaitre le vocabulaire du triangle rectangle Ecrire l’égalité de Pythagore Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Après avoir observé la figure ci-dessous, compléter les phrases suivantes avec « l’hypoténuse » ou « un côté de l’angle droit ». [CD] est ….. du triangle BCD. [AE] est ….. du triangle ABE. [DE] est ….. du triangle ECD….
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Racine carrée d’un nombre positif” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Déterminer la racine carrée d’un nombre positif à l’aide de la table des carrés Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée de la racine carrée d’un nombre positif. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Compléter : ….. ²=25 ….. ²=64 ….. ²=49 ….. ²=225 Calculer mentalement : √36=⋯ √121=⋯ √16=⋯ √169=⋯ Compléter :…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une longueur dans un triangle rectangle” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer une longueur dans un triangle rectangle. Utiliser la racine carrée d’un nombre positif en lien avec le théorème de Pythagore. Résoudre des problèmes plus complexes. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Soit BUS un triangle rectangle en U. On sait que BU=8 cm et que…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Prouver qu’un triangle est rectangle ou non” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Compétences évaluées Montrer qu’un triangle est rectangle Montrer qu’un triangle n’est pas rectangle Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 ABC est un triangle tel que : AB = 12 m AC = 35 m BC = 37 m. Quel côté de ce triangle pourrait être l’hypoténuse ? Calculer BC². Calculer AB^2+AC² Le triangle ABC…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un rectangle” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des diagonales. Reconnaitre qu’un parallélogramme est un rectangle par la propriété des angles droits. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ces énoncés décrivent des rectangles. Dire si c’est vrai ou faux. Enoncé Vrai/Faux ABCD est un parallélogramme qui a un angle droit. EFGH est un…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un losange” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des diagonales. Reconnaitre qu’un parallélogramme est un losange par la propriété des côtés. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Ces énoncés décrivent des losanges. Dire si c’est vrai ou faux. Enoncé Vrai/Faux ABCD est un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur. EFGH est…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître un carré” pour la 4ème Notions sur “Les parallélogrammes particuliers” Compétences évaluées Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des diagonales Reconnaitre qu’un parallélogramme est un carré par la propriété des côtés Distinguer tous les parallélogrammes particuliers. Résoudre un problème. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Écrire une condition pour chacun des numéros indiqués pour que ce graphique soit vrai. Exercice N°2 Observer la figure suivante et…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Triangles égaux” pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre la définition de triangles égaux. Déterminer des côtés homologues. Déterminer des angles homologues. Déterminer des sommets homologues. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Quand dit-on que deux triangles sont superposables ? Quand dit-on que deux triangles sont égaux ? Exercice N°2 Construire deux triangles superposables à ABC qui ont [DE] pour côté. Donner toutes les solutions possibles. Exercice…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Cas d’égalité des triangles” pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre les cas d’égalité des triangles. Appliquer les cas d’égalité des triangles pour prouver que deux triangles sont égaux. Utiliser des triangles égaux. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans chaque situation, quel cas d’égalité faut-il appliquer pour justifier l’égalité des triangles ? Citer alors les sommets homologues. Exercice N°2 ABCD est un rectangle. Que dire des…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Triangles semblables” pour la 4ème. Notions sur “Les triangles” Compétences évaluées Connaitre la définition de deux triangles semblables. Démontrer que deux triangles sont semblables par les angles égaux. Démontrer que deux triangles sont semblables par les côtés proportionnels. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Donner deux manières de démontrer que deux triangles sont semblables. Deux triangles équilatéraux sont-ils semblables ? Deux triangles rectangles isocèles sont-ils semblables ? Exercice N°2 ABCD…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer des longueurs” pour la 4ème. Notions sur “Théorème de Thalès” Compétences évaluées Connaitre les hypothèses du théorème de Thalès. Appliquer le théorème de Thalès pour des triangles emboités. Déterminer une longueur à l’aide du théorème de Thalès. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans la figure ci-contre, les droites (AT) et (HS) se coupent en M et les droites (AH) et (TS) sont parallèles. Justifier l’utilisation du théorème de…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Reconnaître des parallèles” pour la 4ème. Notions sur “Théorème de Thalès” Compétences évaluées Connaître la réciproque du théorème de Thalès. Dire si des droites sont parallèles dans la configuration des triangles emboités. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Choisir la bonne réponse. Question Réponse A Réponse B Réponse C Sur cette figure les points A, E et B sont alignés, les points B, F et D sont alignés. BE=3 BA=9…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Vocabulaire et définitions” pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Compétences évaluées Savoir déterminer l’hypoténuse d’un triangle. Savoir déterminer le côté adjacent à un angle aigu dans un triangle rectangle. Calculer le cosinus d’un angle. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Dans le triangle ABC : L’hypoténuse est ….. Le côté adjacent à l’angle (BAC) ̂ : ….. Dans le triangle ABH : L’hypoténuse est ….. Le côté adjacent…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Utiliser le cosinus pour calculer une longueur” pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Compétences évaluées Connaître la définition du cosinus. Savoir calculer le côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle. Savoir calculer l’hypoténuse dans un triangle rectangle. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 On considère le triangle EDF rectangle en E, ci-dessous. Calculer DE. Exercice N°2 On considère le triangle ABC rectangle en B, ci-dessous. Calculer…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Utiliser le cosinus pour calculer un angle” pour la 4ème. Notions sur “Cosinus d’un angle” Compétences évaluées Connaitre la définition du cosinus. Savoir calculer un angle dans un triangle rectangle. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Calculer la mesure arrondie au degré de l’angle (ACB ) ̂. Exercice N°2 Calculer la mesure approchée au degré près de l’angle ( NMP ) ̂. Exercice N°3 AMI est un triangle rectangle en…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Se repérer dans un pavé droit” pour la 4ème. Notions sur “L’espace” Compétences évaluées Utiliser le vocabulaire du repérage : abscisse, ordonnée, altitude. Se repérer dans un pavé droit. Dans un repère de l’espace, lire les coordonnées d’un point. Placer un point de coordonnées données. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Utiliser le vocabulaire du repérage : abscisse, ordonnée, altitude. Se repérer dans un pavé droit. Dans un repère de l’espace, lire…
