Exercices corrigés – Estimation – Terminale
Exercice 01 :
Une étude affirme que 60 % des enfants dans le monde sont nourris au biberon.
Dans une ville, il naît en moyenne 750 enfants par an. Soit la variable aléatoire désignant le nombre d’enfants nourris au biberon dans l’échantillon.
Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique de la fréquence au seuil 0.95.
En déduire un encadrement du nombre prévisible d’enfants nourris au biberon dans l’échantillon.
On interroge 160 jeunes mamans ; 116 disent nourrir leurs enfants au biberon.
Quel est le pourcentage f d’enfants nourris au biberon dans l’échantillon ?
Déterminer l’intervalle de fluctuation de f au niveau de confiance 0.9
Au seuil de risque 5 %, que peut-on dire du pourcentage annoncé d’enfants nourris au biberon dans le monde ?
Exercice 02 :
Des chercheurs ont effectué une étude scientifique sur les habitudes d’écoute de baladeurs MP3 et d’IPod sur une population de 300 jeunes âgés de 13 à 17 ans. Les données recueillies et les résultats des mesures acoustiques indiquent qu’un jeune sur quatre présente un risque élevé de perte d’audition précoce (c’est-à-dire vers 30 ou 40 ans).
On considère une classe de terminale de lycée comptant 35 élèves possédant tous un baladeur MP3 ou un IPod. Soit X la variable aléatoire égale au nombre d’élèves de cette classe présentant un risque élevé de perte d’audition précoce.
Quelle est la loi de probabilité de X?
Calculer la loi de probabilité de l’événement
Calculer l’espérance mathématique de X. Interpréter le résultat.
Dans un lycée de 1 200 élèves, soit la proportion de jeunes présentant un risque élevé de perte d’audition précoce.
Déterminer l’intervalle de confiance à 95 % de proportion.
En déduire une estimation du nombre de jeunes dans le lycée présentant un risque élevé de perte d’audition précoce.
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Correction
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