Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème
Notions sur la “Les nombres relatifs”
Priorités opératoires
Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur.
Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul.
Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
On ne calcule donc pas forcément de gauche à droite.
Cependant, dans un calcul où il n’y a que des additions et des soustractions ou que des multiplications et des divisions, on doit calculer de gauche à droite.
S’il y a un calcul que vous n’effectuez pas, vous le recopiez au même endroit.
Remarque :
Une expression qui figure au numérateur et au dénominateur d’une fraction est considérée comme une expression entre parenthèses :
Exemple :
A =(-33)÷ [3 × (2- 4,5)-(- 2) ×(- 1,5)]
On commence par la parenthèse qui est le plus à l’intérieur.
A =(- 33)÷ [3 × ⏟((2- 4,5) )-(- 2) ×(- 1,5)]
A =(-33)÷[3 ×(-2,5)-(-2) ×(-1,5)]
On va calculer l’expression entre parenthèses mais à l’intérieur des parenthèses on applique les priorités de calcul. Ici, il y a deux multiplications qui sont prioritaires :
A =(-31,5)÷[⏟(3 ×(-2,5) )-(- ⏟(2) ×(- 1,5))]
A =(-31,5)÷[(-7,5)- 3]
On effectue le calcul dans la parenthèse et on termine le calcul :
A=(-31,5)÷(-10,5)
A=3
