Leçon de calcul sur les échelles et la vitesse au Cm2.
L’échelle des reproductions et la vitesse sont des situations de proportionnalité de la vie courante.
❶ Sur une reproduction (une carte, un plan, une maquette, etc.), l’échelle est donnée sous forme de fraction : elle donne le rapport entre la distance reproduite et la distance réelle.
Par exemple, sur une reproduction à 1/200, l’échelle indique qu’1cm sur la reproduction correspond à 200cm en réalité.
Sur une reproduction à 1/200, quelle est la distance correspondant à une distance réelle de 100m ? À quelle distance réelle correspond 3cm sur la reproduction ?
| Distance reproduite (cm) | 1 | 50 | 3 |
| Distance réelle (cm) | 200 | 10 000 (100m = 10 000cm) | 600 |
100m en réalité correspondent à 50cm sur la reproduction. 3cm sur la reproduction correspondent à 600cm en réalité.
❷ Pour une vitesse donnée, la distance et la durée sont proportionnelles. La vitesse indique la distance parcourue en une unité de temps.
Par exemple, à une vitesse de 50km/h, on parcourt 50 kilomètres en 1 heure ; à une vitesse de 6m/s, on parcourt 6 mètres en 1 seconde.
À 50km/h, quelle distance parcourt-on en 3h ? Combien de temps faut-il pour parcourir 75km ?
| Distance (km) | 50 | 150 | 75 |
| Durée (h) | 1 | 3 | 1,5 |
À 50km/h, on parcourt 150km en 3h et il faut 1,5h pour faire 75km.
