Exercices avec les corrigés en nombres et calculs pour la 5ème sur la division euclidienne.
Consignes pour ces exercices :
❶* On effectue la division euclidienne d’un nombre a par un nombre b non nul, et l’on trouve un quotient q et un reste r. Complète l’égalité associée puis la phrase de cours.
a = ……………… avec ………………
Un nombre entier a est un multiple de b si le ………………de la division euclidienne de …… par …… est ……. En notant q le quotient, on a alors : a = ………………
Par exemple 24 est un multiple de de 4 car 24 = ………………
❷* Complète chaque affirmation avec les mots : « diviseur », « dividende », « quotient » et « reste ».
Le ………………de 35 par 7 vaut 5.
Dans la division euclidienne de 27 par 5, le ………………vaut 2.
Dans la relation 43 = 5 × 8 + 3, le ………………est 5.
Si je fais la division euclidienne de 78 par 11, le nombre 78 est le ……………….
Dans une division euclidienne, le ………………est forcément inférieur au ……………….
❸* Effectue les divisions euclidiennes en donnant le résultat sous la forme d’une égalité, comme sur le modèle : 56 par 9 : 56 = 9 × 6 + 2
65 par 7: 65 = ……………… b. 103 par 11 : 103 = ………………
201 par 12: 201 = ……………… d. 457 par 19 : 457 = ………………
961 par 34: 961 = ……………… f. 1 717 par 58 : 1 717 = ………………
❹** Voici une liste de nombres : 56 / 141 / 280 / 375 / 740 / 1 372.
1) Donne les restes de la division euclidienne des nombres suivants par 14
56 : …… 141 : …… 280 : …… 375 : …… 740 : …… 1 372 : ……
2) Déduis en quels nombres de la liste sont des multiples de 14. Justifie.
3) Donne un diviseur commun à 56, 280 et 1 372 en justifiant ta réponse.
❺** Complète le tableau suivant à l’aide des critères de divisibilité, en cochant la case si le nombre est un multiple.
| Le nombre … est-il un multiple de : | 2 ? | 3 ? | 5 ? | 9 ? | 10 ? |
| 1 656 | |||||
| 12 652 | |||||
| 14 855 | |||||
| 5 333 | |||||
| 5 250 |
❻**Trouve les nombres mystères, notés a, cachés derrière les descriptions suivantes :
J’effectue la division euclidienne de a par 17. Je trouve un quotient de 8. Le nombre mystère est le plus grand dividende possible.
Si j’effectue la division euclidienne de 1 638 par a, j’obtiens un quotient de 68 et un reste de 6.
❼** Les 147 6e d’un collège participent à un concours et sont répartis par équipes de 16.
1) Combien d’équipes peuvent être constituées ?
2) Combien d’élèves manquerait-il pour former une équipe supplémentaire ?
❽*** Un serveur doit répartir 36 croissants et 20 pains au chocolat dans des corbeilles. Chacune doit avoir le même contenu. Quelles sont les compositions possibles ?
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