Division – 6ème – Calculs – Exercices – Contrôle – Mathématiques – Collège
Exemple 1 : Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 48€.
Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?
On cherche donc le nombre x avec 4 x x = 48 Le nombre x est égal à …. , c’est le …………… de 48 par 4.
On écrit x = … … = = … Ainsi : 4 x = 48
? Lorsque b x x = a (b 0), On dit que x est le ………………… de a par b. On écrit x = a b =
On a : b x = a , On dit que est le ……………… qui multiplié par … donne …
1. La division Euclidienne
? Effectuer une division euclidienne, c’est trouver deux nombres ENTIERS :
Ex 1 : Pose les divisions euclidiennes 95 7 896 38 1712 27
Ex 2 : Julie veut faire des tartes aux pommes. Elle a besoin de 8 pommes pour une tarte. Elle a 97 pommes. Combien de tartes peut-elle faire ? Combien de pommes lui reste t-il ?
Ex 3 : Le collège organise une excursion pour 385 élèves. Chaque car peut accueillir 36 élèves. Combien faut-il de cars ? Combien d’élèves y a t’il dans le dernier car ? Combien d’élèves peut on rajouter dans le dernier car ?
2. La division décimale
a- Le dividende est un nombre entier
Exemple 2 : Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 54€.
Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?
On cherche donc le nombre x avec … x x = …. On écrit x = … … = = …
1er Cas : 4 6 4 3 2
La division s’arrête, le quotient est …………………..
464 32 = ………….
Exemple 3 : Pour un anniversaire, trois amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 52€.
Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?
On cherche donc le nombre x avec … x x = …. On écrit x = … … = = …
2ème Cas : 6 4 2 1 8 La division ………………………………………………
On est alors obligé de donner un ………………….. du quotient
arrondi à l’unité 642 18 …………….
arrondi au dixième 642 18 …………….
Ex 4 : Calcule 343 28 257 11 Donne :
L’arrondi à l’unité …………….
L’arrondi au dixième …………….
b- Le dividende est un nombre décimal
Exemple 4 : 1. Pour un anniversaire, quatre amis achètent des gâteaux et des bonbons pour 52,4€.
Calcule le prix payé par chacun à l’aide de ta calculatrice ?
2. Et si on était 40 amis à cet anniversaire, les gâteaux et les bonbons coûteront pour 524€.
Peux tu trouver le prix payé par chacun sans utiliser ta calculatrice ?
Ex 5 : Calcule 782,4 24 16,52 35
Ex 6 : a. Louis achète 6 gâteaux identiques. Il paye 10,5€. Quel est le prix d’un gâteau ?
b. Marine achète 7 gâteaux identiques. Il donne 20€ et la pâtissière lui rend 4,25€. Quel est le prix d’un gâteau ?
3. Diviser par 10, 100, 1000, 0.1, 0.01 et 0.001
? Diviser par 10, 100 ou 1000 revient à déplacer la virgule d’un, deux ou trois rangs vers la ……………
en plaçant un ou des …………………………………………………………
1850 10 = ……………… 15,23 100 = ………………… 21,7 1000 = ……………………
? Diviser par 0.1, 0.01 ou 0.001 revient à déplacer la virgule d’un, deux ou trois rangs vers la …………
en plaçant un ou des …………………………………………………………
2,73 0,1 = ………………… 0,315 0,01 = ………………… 1,27 0,001 = ……………………
Ex 7 : 21,8 10 = 28,3 0.1 = 2,8×10 = 28,3×0.01 = 82,5 0,01 =
0,001×1000 = 1,3 0.01 = 12,5 1000 = 0,001 1000 = 37,2 0,001 =
Ex 8 : Calculer astucieusement : 128 4 = 356 4 = 85 4 =
26 5 = 145 5 = 146 50 = 208 25 =
Activité 1 … Les critères de divisibilité
18 : 3 = 6 reste 0 on dit que 18 est divisible par 3
Cite tous les diviseurs de 18 ( 6 réponses ) : ……
Si le reste de la division euclidienne d’un entier a par un entier b est zéro, on dit que :
a est divisible par b ou b est un diviseur de a ou a est un multiple de b
Exemple : 15 : 3 = 5 reste 0 on dit que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24 : 2 = 30 : 2 = 78 : 2 = 66 : 2 =
Un nombre entier est divisible par 2 si …
24 : 3 = 30 : 3 = 78 : 3 = 66 : 3 =
Un nombre entier est divisible par 3 si ………
50 : 5 = 30 : 5 = 200 : 5 = 45 : 5 =
Un nombre entier est divisible par 5 si ……………
Méthode : pour diviser par 5, on ………
27 : 9 = 36 : 9 = 90 : 9 = 99 : 9 =
Un nombre entier est divisible par 9 si …………
Ex 1 : Dans la liste, souligne les nombres qui sont divisibles par 2 en rouge, par 3 en bleu, par 5 en noir, par 9
en vert :
126 142 7137 235 1434 705 5400
Activité 2… Les conversions
multiples de l’unité | sous-multiples de l’unité |
déca (da) x10 | déci (d) 10 |
hecto (h) x100 | centi (c) 100 |
kilo (k) x1000 | milli (m) 1000 |
- · Tableau de conversion pour les Masses :
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| g |
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Ex 1 : Complète 525dg = …………… dag = …………… mg 0,4q = …………… g = …………… hg
12g = …………… kg 21mg = …………… g 1,45t = …………… kg 52,5hg = …………… g
- · Tableau de conversion pour les Longueurs :
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| m |
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Ex 2 : Complète : 2500dm = …………… dam = …………… mm 2,5m = …………… km = …………… cm
- · Tableau de conversion pour les Capacités :
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| L |
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Ex 3 : Complète 22,5L = …………… hL = …………… cL 0,405mL = …………… L = …………… daL
Ex 1 : Effectue les divisions euclidiennes et vérifie le résultat : / 3
1 2 3 7 5 1 5 6 6 9 2 7
Ex 2 : Effectue les divisions suivantes ( 3 chiffres après la virgule ) : / 4
9 2 4 3 6 1 7 3 1 , 6 4 8
Donne l’arrondi à l’unité des 2 quotients trouvés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Donne la troncature à l’unité des 2 quotients trouvés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ex 3 : Effectue les calculs suivants : / 2,5
17 : 0,01 = 4,8 : 100 = 25,4 : 0,001 = 0,05 x 0,1 = 1000 : 0,001 =
Ex 4 : Ecris une croix dans les cases qui sont justes / 3
nombre | divisible par 2 | divisible par 3 | divisible par 5 | divisible par 9 | divisible par 10 |
117 | |||||
2835 | |||||
6810 |
Ex 5 : Alain achète une console à 99€ et 6 jeux. Il paye 240€. / 2.5
Quel est le prix exact d’un jeu ?
Ex 6 : Un libraire envoie 468 livres de mathématiques à un collège. Il a rempli 17 cartons / 2.5
identiques et un carton plus petit.
1- Combien a-t-il mis de livres dans chacun des 17 cartons ?
2- Combien a-t-il mis de livres dans le petit carton ?
Ex 7 : Un camion peut transporter 4 tonnes de charbon. Il doit livrer 55 tonnes de charbon. / 2.5
1- Combien de voyages devra faire ce camion ?
2- Quelle quantité maximale de charbon peut-on rajouter dans le camion du dernier voyage ?
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