Cours pour la 5ème sur diviser des nombres relatifs.
Notation d’un quotient
Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b.
Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur.
Quotient de deux nombres
1. Quotient de deux nombres relatifs de même signe
Propriété : Le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le quotient des parties numériques des deux nombres.
A=(+30)÷(+5)=6 B=1÷(+4)=0,25
C=-45÷(-9)=5 D=-91÷(-13)=7
E=35/5=7 F=(-36)/(-12)=3
Exemples :
2. Quotient de deux nombres relatifs de signe contraire
Propriété : Le quotient de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif et a pour partie numérique le quotient des parties numériques des deux nombres.
A=(+6)÷(-3)=-2 B=44÷(-11)=-4
C=-18÷6=-3 D=-15,63÷(+10)=-1,563
E=32/(-8)=-4 F=(-42)/7=-6
Exemples :
Remarques :
● La « règle des signes » vue pour la multiplication est donc la même pour la division :
Le quotient de plusieurs nombres relatifs qui contient un nombre pair de nombres négatifs est positif.
Le quotient de plusieurs nombres relatifs qui contient un nombre impair de nombres négatifs est négatif.
A=(-5)÷(2,5)÷(-1)=2 B=-8÷(-8)÷(-1)÷(-1)=1
C=-1÷(-2)÷(-1)=-0,5 D=(-24)/((-18)/(-3))=(-24)/6=-4
Exemples :
