Cours pour la tleS – Diffraction – Terminale
Lors du passage d’une onde dans un objet de petite taille, on observe une diffraction.
Mise en évidence expérimentale
- Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, la lumière se propage en ligne droite.
- Ce principe de propagation rectiligne d’une onde progressive n’est pas respecté si une onde (un signal lumineux ou acoustique) rencontre un objet ou une ouverture de petites dimensions et que ces dimensions sont de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde du signal.
- L’image de l’objet ne correspond alors plus à son ombre : il y a diffraction du signal par l’objet ou l’ouverture.
- Mise en évidence du phénomène de diffraction : un laser éclaire une fente verticale de quelques micromètres d’ouverture. Sur un écran perpendiculaire au faisceau apparaît la figure ci-après.
- La figure obtenue : série de petits traits de longueur identique, à l’exception de celui du centre, appelé tache centrale de diffraction, de longueur double.
- La figure est perpendiculaire à l’obstacle : la figure est horizontale si l’obstacle est vertical.
- L’intensité lumineuse diminue au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la tache centrale.
- Cas d’une lumière polychromatique ou d’une lumière blanche : on observe en plus des irisations de la figure de diffraction.
- Le trajet des rayons lumineux dépend de la longueur d’onde du signal.
Angle du faisceau, largeur de tache
- Dans tout ce qui suit, on considère que l’onde incidente est sinusoïdale à une seule dimension.
- On vérifie que lorsqu’une onde progressive sinusoïdale de longueur d’onde λ rencontre un obstacle de largeur a, l’angle de faisceau vaut : où λ et a s’expriment en mètres, s’exprime en radians.
- L’angle est celui formé par le faisceau diffracté principal : il existe des faisceaux diffractés secondaires d’intensité beaucoup plus faible.
- Dans le cas de la lumière, si on place un écran à une distance D grande devant a, on observe directement la figure de diffraction. Elle est constituée d’une tache lumineuse très brillante correspondant au faisceau principal, et de taches secondaires beaucoup moins brillantes. Si est un angle inférieur à 0,1 rad (ou 15°), la largeur de la tache centrale de diffraction est .
- Si a est très grand devant λ, l’angle du faisceau diffracté est quasiment nul : une fente découpera un pinceau d’onde et un obstacle découpera une ombre dans le faisceau.
- Si a est très petit devant λ, l’angle du faisceau diffracté donné par la formule peut dépasser π et l’onde émergente après l’obstacle part dans toutes les directions selon un demi-cercle ou une demi-sphère.
Lumière monochromatique, lumière blanche
- La lumière monochromatique est une onde lumineuse sinusoïdale ; sa pulsation ω, sa fréquence f et sa longueur d’onde dans le vide λ sont reliées par les relations : C’est le cas du laser : son spectre comporte un seul pic.
- Les lampes à vapeur atomique sont polychromatiques et présentent un spectre discret avec plusieurs pics distincts.
- Le métal chauffé émet de la lumière possédant un spectre continu avec l’ensemble des fréquences f dans un intervalle
- Lorsqu’on éclaire un obstacle avec de la lumière blanche, on voit sur un écran la superposition de toutes les taches brillantes correspondant à toutes les longueurs d’onde λ. Chacune d’elles a une longueur angulaire différente en particulier Par conséquent, la tache ne sera pas uniformément blanche mais aura un centre blanc et fera apparaître des irisations sur ses côtés.
