Exercices à imprimer pour la première S sur l’utilisation des dérivées
Exercice 01 : Etude d’une fonction
Soit f une fonction définie par et C sa représentative dans un repère.
a. Détermine le domaine de définition de la fonction
b. Calculer la dérivée de f. en déduire les variations de f.
c. Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite d d’équation y = 2.
d. Tracer la courbe C, la droite d et la droite d‘ d’équation x = -1.
Exercice 02 : Volume maximum
Soit un cône dont la base est un cercle de rayon de 15 cm, de hauteur 30 cm. Calculer la hauteur x d’un cylindre inscrit dans le cône de volume maximale. Calculer ce maximum.
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