Décrire une expérience aléatoire – 5ème – Probabilités

Séquence complète sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème

Notions sur “Probabilités”

Cours sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème

Trois exemples

Expérience A :

On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules rouges et 2 boules bleues. Quelle est la couleur de la boule tirée ? Deux résultats sont possibles : rouge ou bleue

On ne sait pas lequel des deux résultats on va obtenir.

Expérience B :

On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 5 boules noires. Quelle est la couleur de la boule tirée ?

Un seul résultat possible : on tire une boule noire.

Expérience C :

On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules de couleurs différentes. Quelle est la couleur de la boule tirée ?

Quatre résultats sont possibles mais on ne sait pas lesquels.

Seule l’expérience A est appelée une expérience aléatoire.

Définition :

Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle vérifie les trois conditions suivantes :

Elle conduit à plusieurs résultats possibles.
On peut décrire tous ces résultats.
On ne peut pas savoir d’avance le résultat qu’on va obtenir. Le résultat de l’expérience est dû au On ne peut pas en prévoir le résultat avant de réaliser l’expérience.

Expérience aléatoire : expérience liée au hasard

Exemple :

On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 et on regarde le numéro obtenu.

On peut décrire tous les résultats mais avant de lancer le dé, on ne peut pas prévoir le résultat.

Il s’agit donc d’une expérience aléatoire.

Chaque résultat possible d’une expérience aléatoire est appelé une issue.

Issue : résultat possible de cette expérience

Dans l’expérience précédente, il y a 6 résultats possibles puisque le dé a 6 faces numérotées de 1 à 6.

Cette expérience a 6 issues.

Un ensemble d’issues est appelé un évènement.

Événement : ensemble d’issues

Selon l’issue obtenue lors d’une expérience aléatoire, un événement est réalisé ou non.
On peut décrire un événement par une phrase ou alors par la liste des issues qui le réalisent.
Si un événement n’est réalisé que par une seule issue, on dit que c’est un événement élémentaire.

Dans l’exemple précédent, si on lance le dé à 6 faces

« Obtenir le chiffre 1 » et « obtenir le chiffre 2 » sont des issues, mais aussi des événements élémentaires.
« Obtenir un chiffre pair » est un événement réalisé par 3 issues.
« Obtenir un chiffre supérieur à 7 » est un événement impossible car il ne peut être réalisé.

Exercices avec correction sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème

Consignes pour ces exercices :

Dire si les situations suivantes décrivent une expérience aléatoire ou non :

On vous propose des expériences aléatoires. Dire quelles sont les issues.

On écrit sur les faces d’un dé à huit faces chacune des lettres du mot CHOCOLAT. On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.

On tire une boule dans un sac contenant trois boules rouges et trois boules noires indiscernables au toucher et on note la couleur obtenue.

Les issues proposées correspondent-elles aux expériences décrites ? Compléter le tableau en écrivant VRAI ou FAUX dans la colonne de droite.

Dire si les situations suivantes décrivent une expérience aléatoire ou non :

On prend son parapluie car le temps semble pluvieux.
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes.
On suit une recette de cuisine pour faire un gâteau.
On tire un jeton au hasard dans un sac qui contient 10 jetons numérotés de 1 à 10.

On vous propose des expériences aléatoires. Dire quelles sont les issues.

On lance une pièce de monnaie.
On lance un dé à 6 faces.
On écoute des morceaux de musique en mode aléatoire parmi une liste de dix titres.
On tire un jeton au hasard dans un sac qui contient 10 jetons numérotés de 1 à 10.

On écrit sur les faces d’un dé à huit faces chacune des lettres du mot CHOCOLAT. On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.

Est-ce une expérience aléatoire ?

Citer les issues de cette expérience.