Lire et écrire les nombres décimaux
Decimaux – 6ème – Exercices – Numération – Mathématiques – Collège
1. Les positions des chiffres
a. Ecriture de position
¤ Il existe dix CHIFFRES : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
Un MOT s’écrit avec des ……………………… Un NOMBRE s’écrit avec des ………………………
Un nombre décimal s’écrit en deux parties séparées par une virgule :
La partie ……………… composée des unités, les dizaines, les centaines . . .
La partie ………………. Composée des dixièmes, les centièmes, les millièmes . . .
Exemple : Pour le nombre 237,45 : la partie entière est …….. et la partie décimale est ……
Il y a 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ex 1 : Dans le nombre 1,47 le chiffre 4 est le chiffre des . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dans le nombre 80,537 le chiffre des centièmes est ………… et chiffre des unités est ………
Dans le nombre 1,408 le chiffre 8 est le chiffre des …………………… et 4 est le chiffre des . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
b. Les zéros utiles et inutiles
¤ On peut écrire ou supprimer des zéros à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la partie entière ou à . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de la partie décimale. Cela ne change pas sa valeur.
Exemple : 18,3 = 018,3 = 18,30 = 018,300 … M 180,3 18,3 18,03 18,3 0,183 183
Ex 2 : 1. En enlevant les zéros inutiles si cela est possible, complète les égalités :
013 = …… 140 = …… 3,04 = …… 240,0 = …… 5304,2300 = ……… 2007 = ……… 027,304 = ………
2. Complète par = ou : 5,300 … 5,3 609 … 69 025 … 25 0,82 … 82 82,9 … 82,90 920,3 … 92,3
2. Les écritures d’un nombre
a. Ecriture avec des lettres
¤ Million et Milliard sont des noms, ils prennent un s au pluriel.
Vingt et Cent prennent un s au pluriel s’ils ne sont pas suivis d’un autre nombre.
Mille est invariable, il ne prend jamais de s au pluriel.
Ex 3 : Ecris en lettres les nombres suivants : 600 – 540 – 287 – 80 – 1,407 – 7,03 – 2 005 076
b. Ecriture avec des fractions décimales
¤ Une fraction décimale est composée de 2 nombres entiers : le dénominateur est 1, 10 , 100 , 1000 …
En lettre | Un dixième | Un centième | Un millième | Quinze centièmes | ……………………………………. | Cent deux dixièmes |
En fraction décimale | ||||||
En écriture décimale
0,1
0,01
0,001
0,15
…………….
………
237.45 , c’est 237 …………………… 4 ………………….. et 5 ………………………. donc 237,45 = 237+ + = 237+ =
¤ Un nombre décimal peut toujours s’écrire à l’aide de ……………………………………………………. .
Ex 4 : 1. Donne l’écriture avec des fractions décimales puis l’écriture en lettres : 1,378 – 12,05 – 0,014 – 1,016
2. Donne l’écriture décimale des nombres suivants : – – 3 + – 39 + + +
3. La droite graduée
¤ Pour graduer une droite, on choisit : un sens , une origine O et une unité de longueur.
Sur une droite graduée, on repère un point par un nombre appelé abscisse : On dit que 2 est l’abscisse de A. On note …..…
Ex 5 : Sur cette droite graduée, l’abscisse de B est …… . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de C est …… .
L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de D est …… . Place les points K ( 1,5 ) , N ( ) et P ( ).
Ex 6 : L’abscisse de A est . . . . . . . . . . L’. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
de B est . . . . . . . . . . L’abscisse de C est . . . . . . . . . et D ( . . . . . . . . . ).
4. Ordre des nombres décimaux
a. Comparaison des nombres décimaux
¤ Comparer deux nombres décimaux, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux.
On utilisera le signe > pour signifier “est supérieur à” et le signe < pour signifier “est inférieur à”
- · Cas 1 : les parties entières sont différentes. Facile! On compare les parties entières : 3,25 …… 4,1
- · Cas 2 : les parties entières sont égales.
1ère méthode : On compare les décimales de même rang 3,7 ………… 3,25
2ème méthode : On essaye d’obtenir le même nombres de décimales 3,70 ………… 3,25
Ex 7 : Compare 8,5 …… 13,2 27,4 …… 3,4 8,5 …… 8,2 M 3,41 …… 3,7 5,9 …… 5,899
¤ Classer des nombres par ordre croissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classer des nombres par ordre décroissant, c’est les ranger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ex 8 : Range dans l’ordre croissant les nombres décimaux suivants : 8,4 – 13,21 – 27,4 – 3,4 – 13,205 – 3,302
b. Intercaler, encadrer, arrondir
Exemple : Donne un encadrement de 3,7 : ……< 3,7 < ………
Pour l’encadrement 3 < 3,7 < 4 : 3,7 est encadré par 2 entiers consécutifs, on dit que c’est un encadrement à l’unité
Alors que 3,7 < 3,71 < 3,8 est un encadrement au …………………………… de 3,71
¤ Entre deux nombres décimaux, on peut toujours intercaler un nombre décimal
Encadrer un nombre, c’est donner à ce nombre une valeur ……………………….. et une valeur ………………………..
Ex 9 : 1. Intercale un nombre: 3 < …… < 4 3,2 < …… < 3,3 3,26 < ……… < 3,27 3,261 < ………… <3,262
2. Donne un encadrement à l’unité : ……< 25,2 < ……… ……< 12,56 < ……… ……< 0,999 < ………
Exemple : 3 < 3,7 < 4 est un encadrement à l’unité de 3,7 .
On dit que 4 est la valeur approchée par ………………. à l’unité près et que 3 est la valeur approchée par ……………….. à l’unité près
Et 3,7 est plus proche de 4 que de 3, on dit que 4 est l’arrondi à l’unité de 3,7
¤ Trouver l’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est trouver l’unité ………………………………………………………… de ce nombre
Ex 10 : Donne la valeur approchée par défaut, la valeur approchée par excès puis l’arrondi à l’unité de 25,2 – 12,56 – 0,999
Ex 1 : Complète les phrases ci-dessous : / 3
Dans le nombre 43,958 le chiffre des dixièmes est : ………………………
Dans le nombre 3256,39 le chiffre 2 est le chiffre des : …………………………………
Dans le nombre 208,421 le chiffre des dizaines est : ………………………
Dans le nombre 254,167 le chiffre 6 est le chiffre des : …………………………………
Ex 2 : Ecris en toutes lettres les nombres suivants : / 4
80 002 015 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2 000 500 284,7 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………
2384,51 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
500,098 : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ex 3 : Ecris en chiffres les nombres suivants : / 1,5
Dix mille cent trois unités : ……………………………………………………
Cinq cent sept unités douze millièmes : ………………………………
Quatre cent trois centièmes : ………………………………………………
Ex 4 : Ecrire chaque nombre en supprimant les zéros inutiles. Ecrire une croix si cela est impossible. / 3,5
0025 = ……… 38,01 = ……… 15,08 = ……… 39,0 = ……… 204,230 = ……… 02007 = ……… 27,3040 = ………
Ex 5 : Ecris les décimaux suivants sous forme fractionnaire : / 1,5
0,15 = ………………………………… 7,82 = ……………………………………………… 15,076 = …………………………………………………
Ex 6 : Donne l’écriture décimale des nombres suivants : / 2,5
= ………… = ………… = …………… 23 + = ……………… 6 + + = ………………
Ex 7 : / 2
1) Donne les abscisses des points A et B :
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2) Sur cette droite graduée, place les points C ( 0,3 ) et D ( 1,45 ).
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