Carte mentale pour la 5ème sur construire un triangle et ses droites. Construire un triangle 2 longueurs et 1 angle connus Triangle ABC avec AB = 4 cm, AC = 5 cm et BAC = 50° 1 longueur et 2 angles connus Triangle ABC avec AB = 4 cm, ABC = 45° et BAC = 60° Hauteur C’est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Médiatrice C’est la droite qui est perpendiculaire à…
Carte mentale pour la 5ème sur les angles et les triangles. Inégalité triangulaire La longueur d’un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Somme des angles =180° Critères de constructibilité 3 inégalités triangulaires = triangle Voir les fichesTélécharger les documents Angles et triangles – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur les angles complémentaires, supplémentaires. Complémentaires Adjacents Supplémentaires Opposés par le sommet Voir les fichesTélécharger les documents Angles complémentaires, supplémentaires – 5ème – Carte mentale pdf …
Carte mentale pour la 5ème sur les aires. Aire (A) Voir les fichesTélécharger les documents Aires – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur convertir et calculer avec des durées. Calculer Par complément : Clara commence un marathon à 15 h et elle le termine à 18 h 55. En combien de temps a-t-elle couru ce marathon ? Elle a fait le marathon en 3 heures et 55 minutes. Par addition : Clara a couru 2 h 15 min samedi et 1 h 40 min dimanche. Combien de temps a-t-elle couru ce week-end ? Ce week-end, elle a…
Carte mentale pour la 5ème sur le cylindre. Définition Solide de l‘espace constitué de 2 disques superposables (bases du cylindre) et d’une surface latérale qui se déroule sous la forme d’un rectangle. Exemple de patron Largeur = hauteur du cylindre Longueur = périmètre de la base Perspective cavalière Parfois les bases sont représentées en ellipses On trace un disque. On trace la hauteur, puis le second disque identique. On relie les bases Voir les fichesTélécharger les documents Le cylindre…
Carte mentale pour la 5ème sur les angles et parallélisme. Angles égaux ? SI les droites sont parallèles, ALORS les angles alternes-internes sont égaux et ALORS les angles correspondants sont égaux. Définitions Angles alternes-internes Angles correspondants Droites parallèles ? SI les angles alternes-internes sont égaux ou SI les angles correspondants sont égaux, ALORS les droites sont parallèles. Voir les fichesTélécharger les documents Angles et parallélisme – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Méthode additive On somme deux grandeurs d’une même ligne pour obtenir la valeur d’une troisième colonne : Méthode multiplicative On trouve l’opérateur permettant de passer d’une colonne à l’autre, et on l’applique à une autre ligne : 0,56 x 3 = 1,68 Coefficient de proportionnalité On trouve le coefficient de proportionnalité, et on l’applique à une autre colonne : 3 x 0,56 = 1,68 Produit en croix On applique…
Carte mentale pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Pourcentages Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100. CAS COMPLEXES : Une boisson contient 30% de sucre : quelle quantité de sucre contient 320g de soda ? on calcule avec le produit en croix ou on applique le pourcentage CAS SIMPLES : On calcule de tête Échelles Les dimensions sur un plan sont proportionnelles aux dimensions réelles. L’échelle est donc le coefficient de proportionnalité permettant de passer des…
Carte mentale sur “Reconnaitre une situation de proportionnalité” pour la 5ème. Grandeurs proportionnelles 2 grandeurs sont proportionnelles s’il existe un opérateur multiplicatif permettant de passer d’une valeur à l’autre. Tableau de proportionnalité Les grandeurs peuvent être regroupées dans un tableau : Alors les grandeurs sont proportionnelles. Le prix total est donc proportionnel au nombre d‘orange. Coefficient de proportionnalité Cet opérateur multiplicatif permettant de passer d’une grandeur à l’autre peut être négatif ou positif mais jamais nul. Voir les fichesTélécharger…
Carte mentale pour la 5ème sur calculer une probabilité. Expérience aléatoire : expérience dont on connaît les résultats possibles, sans savoir lequel se produira (notion de hasard). Issue :résultat possible d’une expérience aléatoire Voir les fichesTélécharger les documents Probabilité, vocabulaire et formules Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur le volume des solides usuels. Volume = Aire de la base X hauteur Volume = Aire de la base X hauteur / 3 PRISME DROIT CÔNE DE RÉVOLUTION CYLINDRE VOLUME DE LA BOULE Voir les fichesTélécharger les documents Volume des solides usuels 5e Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur la synthèse sur le calcul littéral. DÉVELOPPER c’est transformer un produit, avec des parenthèses, en une somme (ou différence), sans parenthèses. Voir les fichesTélécharger les documents Calcul littéral – 5ème Carte mentale pdf…
Carte mentale en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer, ranger, encadrer des fractions. Comparer Même dénominateur La fraction avec le plus grand numérateur est la plus grande. Même numérateur La fraction avec le plus grand dénominateur est la plus petite. Numérateur et le dénominateur différents Il faut trouver un dénominateur commun avant de comparer les numérateurs. Ranger On compare les fractions deux à deux et on met dans l’ordre. Encadrer Par deux fractions de même dénominateur On encadre…
Carte mentale en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter, soustraire des fractions. Dénominateurs différents On cherche un dénominateur commun. Même dénominateur On garde le dénominateur commun. On Calcule les numérateurs. Remarque : le processus est le même pour l’addition et la soustraction ! Voir les fichesTélécharger les documents Ajouter, soustraire des fractions – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur la décomposition et repérage de fractions. Définition a/b est le nombre qui, multiplié par b donne a. Décomposition Quand on partage une unité en 3 et qu’on prend l’équivalent de 4 parts, cela signifie qu’on en prend plus qu’une unité mais moins que deux. Représentations Le partage doit absolument être en parts ÉGALES. Voir les fichesTélécharger les documents Décomposition et repérage de fractions – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres premiers. C’est quoi ? Un nombre est premier s’il ne possède exactement que 2 diviseurs : 1 et lui-même Le chiffre 1 n’est pas premier car il ne possède qu’un unique diviseur : 1 (lui-même) Décomposition Tout nombre entier supérieur ou égal à 2 se décompose en produit de facteurs premiers. Méthode On cherche à décomposer 180 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5…
Carte mentale en nombres et calculs pour la 5ème sur la division euclidienne. a = b x q + r a = DIVIDENDE le nombre à partager b = DIVISEUR en combien on partage q = QUOTIENT ce que chacun a r = RESTE ce qui reste Critères de divisibilité PAR 2 PAR 3 PAR 5 PAR 9 PAR 10 Exemples 12 = 3 × 4 + 0 3 amis se répartissent équitablement Un sac contenant 12 bonbons, chacun aura…
Carte mentale en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres décimaux et opérations. Écritures forme fractionnaire forme décimale Multiplication opération sans les virgules nombre de chiffre après la virgule Division Avec quotient décimal Diviser par un nombre plus grand Avec quotient non décimal Reste jamais nul Virgule placée dès que le chiffre des dixièmes du dividende est abaissé Soustraction Addition Calcul en colonne, virgules alignées Voir les fichesTélécharger les documents Nombres décimaux et opérations – 5ème -…
Carte mentale pour la 5ème sur l’aire des figures usuelles. CARRÉ RECTANGLE PARALLÉLOGRAMME TRIANGLE CERCLE TRAPÈZE LOSANGE SPHÈRE Voir les fichesTélécharger les documents Aire des figures usuelles – 5ème Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur multiplier une fraction par un nombre. Pour multiplier un nombre a par une fraction a x b/c On peut calculer le quotient b par c, puis on multiplie par a. Cette méthode ne fonctionne que si le quotient de b par c est décimal. On peut calculer le produit a par b, puis on divise par c. On peut calculer le quotient a par c, puis on multiplie par b. Une fraction peut représenter…
Carte mentale pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. SANS DROITE GRADUÉE 2 nombres positifs On compare les chiffres de même rang. 2 nombres de signes contraires Le nombre positif est TOUJOURS le plus grand. 2 nombres négatifs Le nombre ayant la plus grande distance à zéro est le plus petit. AVEC DROITE GRADUÉE Le point le plus à gauche est le plus petit. Le point le plus à droite est le plus grand. A(-2) < B(3) Voir…
Carte mentale pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Définition Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs. nombres négatifs (<0) nombres positifs (>0) Opposés Deux nombres relatifs sont opposés si : d’abscisse 2. ils ont la même distance à zéro et des signes différents. K (2) est le point que l’on nomme K Deux nombres relatifs sont opposés si : d’abscisse 2. N (6) est le point que l’on nomme N d’abscisse 6. Repérage…
Carte mentale pour la 5ème sur le pavé droit. Définition Solide de l‘espace dont toutes les faces sont des rectangles. 6 faces rectangulaires 12 arêtes Exemple de patron Faces = vraies grandeurs Rectangles identiques 2 à 2 Perspective cavalière Face avant = vraies grandeurs Arêtes transversales = grandeurs non respectées Face arrière = vraies grandeurs Voir les fichesTélécharger les documents Le pavé droit – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur convertir des unités de longueur. Tableau de conversion Multiples de l’unité Unité Sous-multiples de l’unité Vers l’infiniment grand unité de longueur de référence Vers l’infiniment petit On multiplie par 10 pour obtenir un (sous-)multiple plus petit. On divise par 10 pour obtenir un (sous-)multiple plus grand. Voir les fichesTélécharger les documents Convertir des unités de longueur – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur simplifier une fraction. Fractions égales Si l’on multiplie ou divise le numérateur ET le dénominateur par un même nombre (non nul), ALors les fractions sont égales. Fraction irréductible Une fraction est irréductible si elle ne peut pas se simplifier. Méthode : On décompose le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers. On simplifie le numérateur et le dénominateur par les facteurs communs. La fraction obtenue est alors irréductible et égale à la première. …
Carte mentale pour la 5ème sur la synthèse sur les fractions. comparer cas 1 : même numérateur encadrer Encadrement par 2 entiers consécutifs. définir Encadrement par 2 fractions. représenter décomposer (simplifier) calculer 1. On met tout sous le même dénominateur. 2. On additionne ou soustrait les numérateurs. ranger Voir les fichesTélécharger les documents Synthèse sur les fractions – 5ème – Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. Médiane :valeur qui partage la série en2 groupes de même effectif :la moitié lui est supérieur, la moitié lui est inférieur. Il y a autant de notes supérieures ou égales à 14 que de notes inférieures ou égales à 14. avec un nombre pair de valeurs : 5 – 7 – 10 – 12 – 15 – 20 (on calcule la valeur moyenne des 2 valeurs centrales) Ex :…
Carte mentale pour la 5ème sur les priorités opératoires et distributivité. Méthode on repère l’opération prioritaire (on peut la souligner)on réécrit en dessous l’intégralité de l’expression, avec le résultat calculé. Voir les fichesTélécharger les documents Calcul et priorités opératoires Carte mentale pdf…
Carte mentale pour la 5ème : Reconnaître la proportionnalité Grandeurs proportionnelles 2 grandeurs sont proportionnelles s’il existe un opérateur multiplicatif permettant de passer d’une valeur à l’autre. Coefficient de proportionnalité Cet opérateur multiplicatif permettant de passer d’une grandeur à l’autre peut être négatif ou positif mais jamais nul. Tableau de proportionnalité Les grandeurs peuvent être regroupées dans un tableau : Alors les grandeurs sont proportionnelles. Le prix total est donc proportionnel au nombre d‘orange. Voir les fichesTélécharger les documents…
