Cours de 6ème sur les pourcentages. Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. On note le pourcentage de 30 avec la notation 30 %. Exemple : Sur un paquet de gâteaux, on lit « contient 20 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de gâteau contiennent 20 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de gâteau. Calculer un pourcentage : On cherche à déterminer la quantité…
Exercices de 6ème avec la correction sur les pourcentages. Consignes des exercices : Sur une bouteille de jus de fruits, on peut lire « 12% de raisin ». Ceci signifie que : Complète de tête les calculs de pourcentages suivants : Pendant les soldes, Jordi achète un nouveau manteau. Ce dernier coûte 76 € mais une remise de 30 % est accordée. Quelles grandeurs sont ici proportionnelles ? ….. Complète le tableau et déduis-en le prix du manteau soldé. Complète…
Évaluation de 6ème avec la correction sur les pourcentages. Evaluation des compétences : Je sais appliquer un pourcentage. Consignes de cette évaluation : Un soda est composé à 25% de sucre. Quelles grandeurs sont proportionnelles ? Quelle est la quantité de sucre dans 100cl de soda ? On souhaite connaitre la quantité de sucre dans 60cl de soda. Recopie et complète : Calcule de tête les pourcentages suivants : Je possède 50€ et j’en dépense 10%. Combien ai-je dépensé ?…
Cours de 6ème sur la représentation graphique de la proportionnalité. Les valeurs d’un tableau de proportionnalité peuvent être représentées dans un graphique. Pour cela, chaque colonne correspond à un point : La valeur de la 1ère grandeur sera représentée en abscisse. La valeur de la 2ème grandeur sera représentée en ordonnée. Exemple : Prenons l’exemple du primeur vendant des cerises au prix de 6 € les 1,5 kg. Ici, nous sommes dans une situation de proportionnalité puisque le prix est…
Exercices de 6ème avec la correction sur la représentation graphique de la proportionnalité. Consignes des exercices : Complète la propriété de cours : Parmi les graphiques suivants, le(s)quel(s) représente des grandeurs proportionnelles ? Justifie. On souhaite représenter graphiquement les données du tableau suivant. Relie chaque représentation graphique au bon tableau de valeurs. Voici les tarifs d’une piscine en fonction du nombre d’entrées. Un parking propose un tarif unique : 3 € à l’entrée puis 0,5 € par heure. Complète le…
Évaluation de 6ème avec la correction sur la représentation graphique de la proportionnalité. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre graphiquement une situation de proportionnalité. Consignes de cette évaluation : Recopie et complète la propriété de cours : Le graphique suivant donne le volume d’eau en litre débité par une source en fonction de la durée en minutes. Julien est plombier et facture 30€ de l’heure plus 20€ de déplacement. Le graphique suivant représente le prix de poires chez un primeur…
Représentations graphiques – 6ème – Cours Graphiques et diagrammes: Dans un graphique, on représente l’évolution d’une grandeur par rapport à une autre à l’aide d’une courbe. Dans un diagramme, la hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Dans un graphique ou diagramme, on appelle : – Axe des abscisses l’axe horizontal. – Axe des ordonnées l’axe vertical. Construire un graphique ou un diagramme: Pour construire un graphique ou un diagramme représentant une grandeur B en fonction d’une grandeur…
Représentations graphiques – 6ème – Exercices Consignes des exercices : Complète la phrase de cours : Voici les résultats de l’élection de délégués d’une classe de 6e. Un étudiant souhaite étudier son budget cinéma sur les premiers mois de l’année et réalise le graphique suivant. Au mois de mai il constate qu’il a dépensé 40€. Tim souhaite voyager en train et se rend compte que le prix du billet évolue chaque jour. Il a relevé les prix sur plusieurs jours….
Représentations graphiques – 6ème – Evaluation Evaluation des compétences Je sais construire un diagramme ou un graphique. Consignes de cette évaluation : Un concessionnaire auto réalise le graphique suivant résumant les ventes de voitures au cours de la semaine. Voici les relevés météorologiques un jour de décembre. Complète le descriptif de la construction du bâton rouge : Lola a pesé son chat à différentes reprises et a obtenu les résultats suivants : Nasser réalise une étude sur la proportion d’élèves…
Cours sur résoudre un problème de proportionnalité (1) – 6ème. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Prenons l’exemple d’un primeur vendant des cerises au prix de 6,30 € les 1,5 kg. Ici, nous sommes dans une situation de proportionnalité puisque le prix est proportionnel à la masse. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou…
Exercices avec la correction sur résoudre un problème de proportionnalité (1) – 6ème. Consignes des exercices : Un restaurateur utilise 2 oranges pour faire 12 cl de jus. Complète les affirmations suivantes : Pour faire de la peinture et réaliser une couleur exacte, Maria mélange 36 cl de bleu avec 12 cl de vert. Pour obtenir la même couleur : Simon roule à vélo à vitesse constante. Il a parcouru 10 kilomètres en 27 minutes. Complète le tableau de proportionnalité…
Évaluation avec la correction sur résoudre un problème de proportionnalité (1) – 6ème. Evaluation des compétences Je sais appliquer la méthode multiplicative pour résoudre un problème de proportionnalité. Je sais appliquer la méthode additive pour résoudre un problème de proportionnalité. Consignes de cette évaluation : Dans un parc d’attractions, le temps d’attente est proportionnel au nombre de visiteurs. Recopie et complète les affirmations. La masse d’une pierre précieuse est proportionnelle à son volume. On sait que 6 cm3 d’or a…
Cours sur résoudre un problème de proportionnalité (2) – 6ème. ❸ Le coefficient de proportionnalité : Définition : Dans une situation de proportionnalité, le coefficient de proportionnalité correspond au nombre par lequel multiplier les valeurs de la 1ère grandeur pour obtenir celles de la 2ème. Le coefficient de proportionnalité correspond à la valeur d’une unité. Il peut s’écrire sous forme fractionnaire ou pas. Méthode : Pour utiliser le coefficient de proportionnalité : Je calcule le quotient d’une valeur de la…
Exercices avec la correction sur résoudre un problème de proportionnalité (2) – 6ème. Consignes des exercices : Hugo élève des lapins. Chaque jour, il doit donner 140g de foin à ses 5 lapins. Quelle est la quantité de foin mangée par lapin ? Est-ce une situation de proportionnalité ? Si oui, que représente le nombre 28 ? Déduis en la quantité nécessaire si Hugo achète 7 lapins de plus. Louane vend ses tomates au marché au prix de 12,25 €…
Évaluation avec la correction sur résoudre un problème de proportionnalité (2) – 6ème. Evaluation des compétences Je sais calculer et utiliser un coefficient de proportionnalité. Je sais calculer et utiliser une échelle. Consignes de cette évaluation : ❶ Recopie et complète les affirmations du cours. ❷ Dans une cantine scolaire, le cuisinier commande chaque semaine une masse de légumes proportionnelle au nombre de repas à préparer. 1) Détermine la masse de légumes pour 1 repas et déduis le coefficient de…
Cours sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Proportionnalité : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre par un même nombre (différent de 0). Ce nombre est alors appelé le coefficient de proportionnalité. Remarque : Il est souvent pratique de présenter les données sous forme de tableau. Si les grandeurs sont proportionnelles, on parle alors de tableau de proportionnalité. Déterminer si des grandeurs sont proportionnelles : Méthode…
Exercices avec la correction sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Consignes des exercices : Complète la définition du cours : Voici plusieurs situations. Pour chacune d’entre elles coche la bonne case pour renseigner si les données sont proportionnelles ou non : Un maraicher vend ses tomates et propose différentes offres : Sacha a relevé plusieurs tarifs de ses trajets en train pour différentes distances parcourues. On souhaite savoir si le prix est proportionnel à la distance parcourue. Pour…
Évaluation avec la correction sur reconnaitre une situation de proportionnalité – 6ème. Evaluation des compétences Je sais reconnaitre une situation de proportionnalité. Consignes de cette évaluation : Chez un primeur, le kilo de tomates coûte 2,50 €. Recopie et complète les affirmations : Pour chaque situation, précise les grandeurs en jeu et si elles sont proportionnelles. Maria vend les œufs qu’elle récolte chaque matin. Elle les vend au prix de 1,40€ les 4, 2,10€ les 6, 3,30€ les 10 ou…
Cours sur organiser des données en 6ème. Définition: Un tableau est un outil permettant de regrouper des données afin de pouvoir les lire et les interpréter plus facilement. Il est souvent utile d’organiser des données en les représentant dans un tableau d’effectifs. L’effectif d’une valeur est le nombre de fois que cette valeur apparait. Exemple : Lors d’une élection dans une petite classe, on dépouille les bulletins suivants : Marie Pierre Pierre Luc Pierre Marie Pierre Marie Marie Léa Marie…
Exercices avec la correction sur organiser des données en 6ème. Consignes des exercices : Karima possède 2 dés à 6 faces. Elle effectue 40 lancers à la suite de ses 2 dés, et note à chaque fois la somme des 2 faces. Ses résultats sont donnés ci-dessous. Compléter le tableau d’effectifs. Un professeur souhaite connaitre le moyen de transport utilisé par ses élèves pour venir au collège. Il a fait un sondage dans deux de ses classes. En 6eA, 14…
Évaluation avec la correction sur organiser des données en 6ème. Evaluation des compétences Je sais organiser des données pour les interpréter. Consignes de l’évaluation : Lors d’un tirage du loto, le dernier numéro appelé « numéro chance » est forcément compris entre 1 et 10. Voici le numéro chance des 30 derniers tirages : Dans un collège, les élèves de 6e et 5e ont le choix de jouer au football, au badminton ou de faire de la gymnastique lors de…
Exercices de nombres et calculs avec la correction sur lire et exploiter un tableau en 6ème. Consignes des exercices : Voici le relevé du nombre d’heures d’ensoleillement à Limoges pendant une semaine. Une documentaliste d’un CDI souhaite avoir des informations sur le nombre de livres empruntés par les élèves de 6e. Voici les résultats qu’elle obtient : Voici le nombre de buts inscrits par 4 équipes lors de la coupe du monde de football 2018. Voici le tableau donnant le…
Cours de nombres et calculs sur lire et exploiter un tableau en 6ème. Définition: Un tableau est un outil permettant de regrouper des données afin de pouvoir les lire et les interpréter plus facilement. Tableau en ligne: Exemple : Le tableau suivant donne le nombre approximatif d’habitants des 4 villes les plus peuplées du monde (en 2021). Nombre approximatif d’habitants Tokyo 42 800 000 Sao Paulo 36 300 000 Jakarta 35 100 000 Manille 26 600 000 Par exemple, on…
Évaluation de nombres et calculs avec la correction sur lire et exploiter un tableau en 6ème. Evaluation des compétences Lire un tableau simple ou à double entrée. Consignes de l’évaluation : Voici un tableau donnant la distance de freinage sur route sèche (c’est-à-dire la distance entre l’instant du freinage et l’arrêt du véhicule). Le tableau suivant donne la population des départements de la région Haut-de-France en 2019. Une entreprise de sondage présente les résultats d’une enquête sur les animaux domestiques….
Lire des diagrammes et des graphiques. Cours sur l’organisation et gestion des données pour la 6ème. Diagrammes en bâtons: Dans un diagramme en bâtons, la hauteur de chaque bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. On peut lire que: – 20 élèves ont répondu 11 ans. – 10 élèves ont répondu 12 ans. Le bâton « 11 ans » est donc 2 fois plus haut que le bâton « 12 ans ». Exemple : On demande à des lycéens à…
Lire des diagrammes et des graphiques. Exercices sur l’organisation et gestion des données pour la 6ème. Consignes pour ces exercices : ❶* 1) Complète la phrase de cours : ❷* A la fin de la course mythique des 24 heures du Mans, on regarde le nombre de tours de piste effectué par les meilleures équipes. 1) Combien d’équipes ont été interrogées ? 2) Donne une réponse qui a été donnée 2 fois moins qu’une autre. ❸* Un spectacle débute à…
Lire des diagrammes et des graphiques. Évaluation sur l’organisation et gestion des données pour la 6ème. Evaluation des compétences Je sais lire un diagramme ou un graphique. Consignes pour cette évaluation : ❶ Recopie et complète les phrases suivantes : Dans un diagramme en bâton, la ….. de chaque bâton est ….. au nombre qu’il représente. Sur l’exemple ci-contre, on peut voir qu’il y a ….. fois plus d’élèves en 4e que d’élèves en 5e . La bâton « 4e…
Séquence complète sur “Calculer un pourcentage” pour la 6ème Notions sur les “Pourcentages” Cours sur “Calculer un pourcentage” pour la 6ème Nous avons vu dans la leçon précédente qu’un pourcentage traduit une situation de proportionnalité. Pour calculer un pourcentage, on doit faire un tableau de proportionnalité. Exemple : Dans une classe, il y a 30 élèves, dont 18 sont des filles. Quel est le pourcentage de filles dans cette classe ? On cherche un pourcentage, donc, on cherche la proportion…
Séquence complète sur “Appliquer un pourcentage” pour la 6ème Notions sur les “Pourcentages” Cours sur “Appliquer un pourcentage” pour la 6ème Dans tout le chapitre 8, la calculatrice est autorisée. Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : . POUR CENT AGE On peut exprimer le pourcentage de 30 pour 100 en le notant : Exemple : Ce fromage contient 15% de matières grasses. Cela signifie que la proportion de matières grasses dans ce fromage est…
Séquence complète sur “Grandeurs proportionnelles” pour la 6ème Notions sur la “Proportionnalité” Cours sur “Grandeurs proportionnelles” pour la 6ème Tous les chapitres sur la proportionnalité pourront être traités par les élèves à l’aide de la calculatrice. Définition : Des grandeurs sont proportionnelles si : les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un MÊME NOMBRE non nul. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Exemple 1 : Une baguette coûte 0,95 €. Quel est le prix…
