Nombres et calculs - Mathématiques - 4ème - Séquences didactiques CRPE 2025 - PDF à imprimer

Séquence complète pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Cours pour la 4ème sur la synthèse sur la multiplication de fractions.  Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77 Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs…

Cours pour la 4ème sur la multiplication de fractions.  Multiplication de fractions Propriété : a, b, c et d sont des nombres relatifs avec b≠0 et d≠0. On a : a/b×c/d=(a×c)/(b×d) Autrement dit, le produit de deux quotients est le quotient du produit des deux numérateurs par le produit des deux dénominateurs. Exemples : (-1)/5×3/2=(-1×3)/(5×2)=(-3)/10 7/5×4/(-3)=(7×4)/(5×(-3) )=28/(-15) (-13)/7×2/(-11)=(-13×2)/(7×(-11) )=(-26)/(-77)=26/77 Méthode recommandée pour multiplier deux ou plusieurs fractions : ① Détermine le signe du produit, grâce à la « règle…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Consignes pour ces exercices : ❶* Sans faire de calcul, déterminer le signe (+ ou -) de chaque produit suivant. ❷* Relie chaque produit de la première ligne avec son résultat de la deuxième ligne. ❸* Calcule ces produits de deux fractions. ❹* Complète les produits par une fraction qui convient. ❺** Calcule ces produits en cherchant des simplifications puis en donnant le résultat sous la forme d’une…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur la multiplication de fractions. Evaluation des compétences Je sais multiplier deux fractions. Consignes pour cette évaluation : ❶ Sans faire de calcul, détermine le signe (+ ou -) de chaque produit suivant. ❷ Calcule ces produits de deux fractions. ❸ Calcule ces produits de plusieurs fractions. Donne le résultat sous la forme la plus simple possible. ❹ Complète les égalités suivantes par un nombre ou une fraction qui convient. ❺ Le quadrilatère…

Séquence complète pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Cours pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Rappel sur la division euclidienne Rappel de la division euclidienne de a par b : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b. Exemple : la division euclidienne de 14 par 3 est…

Cours pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Rappel sur la division euclidienne Rappel de la division euclidienne de a par b : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b. Exemple : la division euclidienne de 14 par 3 est : 14 = 3 × 4 + 2 avec 2 < 3….

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Consignes pour ces exercices : Complète chaque ligne du tableau suivant, à l’aide de la relation . Complète chaque phrase suivante avec le mot qui convient. En utilisant les critères de divisibilité, complète le tableau en mettant une croix lorsqu’il y a divisibilité. Donne TOUS les diviseurs des nombres suivants. Puis entoure en rouge le plus grand diviseur commun de 25 et 60 et en vert…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les multiples et diviseurs d’un nombre. Evaluation des compétences Je sais trouver des multiples et des diviseurs d’un nombre. Je sais utiliser les critères de divisibilité. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Voici une liste de 10 nombres. Entoure en bleu ceux qui sont divisibles par 3, en rouge ceux qui sont divisibles par 6, en noir ceux qui sont Donne 6 multiples différents des…

Séquence complète pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Cours pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit…

Cours pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions.  Fractions égales – rappel Propriété : a, b et c sont des nombres relatifs avec b≠0 et c≠0. On a : a/b=(a×c)/(b×c) Méthode pour mettre deux fractions au même dénominateur : Pour mettre deux fractions a/b et c/d au même dénominateur, tu dois trouver un multiple commun à b et à d, de préférence le plus petit d’entre eux, afin d’obtenir une fraction égale à a/b avec ce…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Consignes pour ces exercices : Parmi cette liste de fractions, entoure en bleu celles qui ont un dénominateur qui est un multiple de 3 et en vert celles qui ont un dénominateur qui est multiple de 5. Trouve les six plus petits multiples non nuls (c’est-à-dire différents de zéro) des nombres suivants : À l’aide de la question 1, mets les deux fractions données au même…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur l’addition et la soustraction de fractions. Evaluation des compétences Je sais mettre deux fractions au même dénominateur. Je sais calculer une somme ou différence de deux fractions. Consignes pour cette évaluation : Trouve une fraction de dénominateur 24 égale à chacune des fractions ci-dessous. Trouve le plus petit multiple commun aux nombres 5 et 10. Trouve le plus petit multiple commun aux nombres 4 et 6. Trouve le plus petit multiple commun…

Séquence complète pour la 4ème sur les fractions égales. Cours pour la 4ème sur les fractions égales.  Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3) sont des…

Cours pour la 4ème sur les fractions égales.  Fractions – rappel Définition (quotient) : a et b sont deux nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b, noté a/b, est le nombre qui multiplié par b, donne a. Définition (fraction) : Une fraction est un quotient de deux nombres entiers. Exemples : 3/4, (-5,1)/2, 10/1,5 et 2/(-3) sont tous des quotients mais seules 3/4 et 2/(-3) sont des fractions.  Fractions égales Propriété : a, b et…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les fractions égales. Consignes pour ces exercices : Parmi la liste des quotients suivants, entoure ceux qui sont des fractions. Parmi la liste de fractions suivante, entoure en bleu celles qui sont égales à 7/3 et en rouge celle qui sont égales à (-7)/3. Complète chaque égalité de fractions par le nombre qui convient. Relie chaque fraction de la première ligne à sa fraction égale de la deuxième ligne. Parmi les fractions…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les fractions égales. Evaluation des compétences Je sais simplifier une fraction. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Dans la liste suivante, entoure en bleu les quotients, en rouge les fractions et en vert les fractions simplifiables. Parmi les fractions ci-dessous, entoure celles qui sont égales entre elles. Complète chaque égalité de fractions par le nombre qui convient. Simplifie au maximum chaque fraction suivante. Décompose les…

Séquence complète pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse). Cours pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse).  Enchaînement d’opérations Propriété : Dans une suite de calculs, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes ». Les additions et les soustractions. Remarques…

Cours pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse).  Enchaînement d’opérations Propriété : Dans une suite de calculs, tu dois effectuer dans l’ordre : Les calculs entre parenthèses. S’il y a plusieurs niveaux de parenthèses, tu dois commencer par les parenthèses les plus intérieures. Les multiplications et les divisions, en appliquant la « règle des signes ». Les additions et les soustractions. Remarques : – S’il n’y a plus d’opérations prioritaires, tu dois effectuer les calculs…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse). Consignes pour ces exercices : Entoure les bonnes réponses. Il peut y en avoir plusieurs par question. Sans faire de calcul, entoure en rouge les expressions positives et en vert les expressions négatives. Relie chaque calcul à son résultat. Complète chaque égalité suivante par le nombre qui convient. Calcule les expressions suivantes. Écris chaque expression suivante, puis calcule-la. On pose x=3 ; y=-6 et z=-2….

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur les opérations avec des nombres relatifs (Synthèse). Evaluation des compétences Je sais calculer chacune des 4 opérations avec les nombres relatifs. Je sais calculer une suite de calculs avec les priorités opératoires. Consignes pour cette évaluation : Complète par ou en donnant le signe du résultat dans chaque cas suivant. Sans les calculer, trouve le signe de chaque expression suivante ( ou ). Complète chaque égalité suivante avec le nombre qui convient….

Séquence complète pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Cours pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Produit de deux facteurs 1. Produit de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux nombres. A=(+3)×(+5)=15 C=0,25×(+4)=1 B=-4×(-8)=32 D=-39,4×(-100)=3940 Exemples : 2. Produit de deux nombres relatifs de signe contraire Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de signe…

Cours pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Produit de deux facteurs 1. Produit de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux nombres. A=(+3)×(+5)=15 C=0,25×(+4)=1 B=-4×(-8)=32 D=-39,4×(-100)=3940 Exemples : 2. Produit de deux nombres relatifs de signe contraire Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif et a pour partie…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes avec les mots positif ou négatif. Entoure en rouge les produits positifs et en vert les produits négatifs. On donne : 47,2×6,9=325,68. Calculer alors les produits suivants. Calcule et complète chaque produit suivant. Calcule les produits suivants. Complète les deux pyramides, sachant qu’un nombre contenu dans une brique est égal au produit des deux nombres contenus dans les deux…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Evaluation des compétences Je sais calculer le produit de deux nombres relatifs. Je sais calculer le produit de plusieurs nombres relatifs. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Relie chaque produit à son résultat. Calcule et complète chaque produit suivant. Calcule les produits suivants. Complète pour que les égalités soient vraies. Détermine le signe du nombre sachant que le produit ci-dessous est…

Séquence complète pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Cours pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Définition : a est un nombre relatif. Le carré du nombre a, noté a^2, est le nombre a×a. Exemples : Calcule le carré des nombres 3 ; 1 ; 7 ; 1,5 ; -4 et -9. A=3^2 B=1^2 C=7^2 D=〖1,5〗^2 E=〖(-4)〗^2 A=3×3 B=1×1 C=7×7 D=1,5×1,5 E=(-4)×(-4) A=9 B=1 C=49 D=2,25 E=16 Tu remarqueras…

Cours pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Définition : a est un nombre relatif. Le carré du nombre a, noté a^2, est le nombre a×a. Exemples : Calcule le carré des nombres 3 ; 1 ; 7 ; 1,5 ; -4 et -9. A=3^2 B=1^2 C=7^2 D=〖1,5〗^2 E=〖(-4)〗^2 A=3×3 B=1×1 C=7×7 D=1,5×1,5 E=(-4)×(-4) A=9 B=1 C=49 D=2,25 E=16 Tu remarqueras que : Pour le calcul E les parenthèses sont importantes pour montrer qu’il s’agit…

Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes avec les mots positif ou négatif. Calcule les nombres suivants sans calculatrice. Calcule les nombres suivants sans calculatrice. Calcule les nombres suivants avec la calculatrice. Arrondis le résultat au millième lorsque c’est nécessaire. Calcule les expressions suivantes sans calculatrice. Un salon de forme carrée a une aire de 36 m^2. Calcule la mesure du côté…

Evaluation avec la correction pour la 4ème sur carré d’un nombre et racine carrée d’un nombre. Evaluation des compétences Je sais calculer le carré d’un nombre à la main. Je sais calculer la racine carrée d’un nombre à la main. Je sais calculer la racine carrée d’un nombre à la calculatrice. Consignes pour cette évaluation : Vrai ou faux ? Coche la bonne réponse. Calcule les nombres suivants sans calculatrice. Calcule les nombres suivants sans calculatrice. Calcule les nombres suivants…

Séquence complète pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Addition de deux nombres relatifs Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a : – pour signe : le signe commun aux deux nombres, – pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres. Exemples : En effet, pour chacun de ces calculs, les deux…

Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Addition de deux nombres relatifs Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a : – pour signe : le signe commun aux deux nombres, – pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres. Exemples : En effet, pour chacun de ces calculs, les deux nombres relatifs de départ ont le même signe. Il convient donc de…