Séquence complète sur les premiers programmes – 5ème – Scratch. ❶ Un programme Scratch doit commencer par un bloc d’événement déclencheur : Exemples : Si l’événement est réalisé, cela déclenchera l’exécution des instructions, dans l’ordre où elles sont écrites. ❷ Si tu souhaites tracer une figure géométrique (plutôt que de déplacer un sprite), il faut utiliser le stylo en position d’écriture : Selon ton logiciel, tu peux avoir besoin de rajouter les commandes du stylo ; pour cela : -…
Séquence complète sur les tracés géométriques et déplacements – 5ème – Scratch. 1. La boucle « répéter….. fois ». Dans un programme il arrive parfois que l’on répète plusieurs fois une même action. Par exemple, on souhaite tracer 2 segments de longueur 30 pas et espacés de 10 pas. Les 2 programmes renvoient le même résultat : Cette boucle possède 2 avantages notables : ① Alléger les programmes en évitant de répéter plusieurs fois un même bloc d’instructions. ② Pouvoir…
Séquence complète sur Scratch et instructions conditionnelles – 5ème. 1. Instruction conditionnelle. Une instruction conditionnelle permet de réaliser une/des instruction(s) selon le résultat d’un test. Il existe deux blocs conditionnels sur Scratch, qui se trouvent dans les commandes « contrôle » : Si ce test est réalisé cela déclenchera l’exécution de ces instructions. Si le test n’est pas réalisé, ces instructions seront exécutées. Tu connais déjà les instructions conditionnelles, en mathématiques et dans la vie quotidienne : 2. Scratch et…
Séquence complète sur les variables et programmes de calcul – 5ème – Scratch. 1. Variable. Une variable est un espace de stockage que l’on crée pour ranger une valeur (texte, nombre) qu’on pourra alors utiliser / modifier dans un programme. On trouve des variables dans Scratch dans : On peut ; il faut la désigner par un nom. → On dispose alors de différents blocs pour utiliser cette variable dans des programmes. Exemples : instructions : Programme avec variable :…
Séquence complète sur les tracés géométriques et variables – 4ème – Scratch. 1. Rappels tracés géométriques. Les tracés s’effectuent avec l’instruction dans les commandes stylo (extension à ajouter). Les déplacements s’effectuent avec les commandes mouvements . Attention ! L’instruction indique l’angle et le sens de déviation : On peut calculer l’angle tracé, ici : 180 – 15 = 165° Certains programmes de constructions répètent plusieurs fois les mêmes instructions, on peut utiliser une boucle « répéter »…
Séquence complète sur reproduire une frise grâce à un bloc personnalisé – 4ème – Scratch. Tout d’abord, rappelons la définition d’une frise : Une frise est une répétition d’un motif de base par translation (déplacement le long d’un segment). Notre objectif est de réaliser la frise suivante : 1. Caractérisation du motif à répéter. Avant de se lancer dans l’écriture du programme, il est essentiel de définir précisément le motif à répéter. Ici on donne la consigne suivante : Répéter…
Séquence complète sur les tracés géométriques et coordonnées – 4ème – Scratch. 1. Coordonnées. La scène de Scratch est munie de coordonnées : un axe horizontal noté x, qui représente les abscisses ; un axe vertical noté y, qui représente les ordonnées ; l’origine du repère, le point (x : 0 ; y : 0) étant au centre de la scène. Remarque : pour visualiser ces coordonnées, on peut choisir un des arrière-plans avec les axes ou…
Séquence complète sur programmer une expérience aléatoire – 4ème – Scratch. Le bloc « nombre aléatoire » permet de tirer au hasard un nombre entier compris entre deux autres. Cela permet de simuler une expérience aléatoire. 1. Lancer de dé : C’est une expérience aléatoire, les issues possibles sont : {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}. Cela correspond au bloc . Exemple : on simule alors l’expérience suivante : On peut enrichir l’expérience, par exemple…
Séquence complète sur les programmes de calcul Niveau 2 – 4ème – Scratch. 1. Utiliser un programme de calcul pour répondre à une problématique. Comme nous l’avons déjà vu dans un pack précédent sur les programmes de calcul, Scratch permet d’effectuer des calculs grâce : – Aux variables, qui sont des espaces de stockage permettant de ranger une valeur que l’on peut ensuite utiliser et modifier. – Aux instructions « calculs » qui permettent d’effectuer toutes sortes d’opérations. Problématique :…
Séquence complète sur les blocs et transformations sur Scratch – 3ème. 1. Rappels : les blocs personnalisés. Scratch permet de créer des blocs personnalisés. On crée un bloc dans « mes blocs » et on le nomme. Cette fonction est pratique pour définir un motif dont on pourra se servir, par exemple lors de transformations, en n’utilisant que cette nouvelle instruction. Exemple : On définit un bloc « rectangle » ; on peut tracer un rectangle en intégrant l’instruction dans…
Séquence complète sur les Programmes de calcul Niveau 3 – 3ème – Scratch. 1. Programmes de calcul sur Scratch et calcul littéral. Tout programme de calcul peut se présenter sous la forme : d’un énoncé texte : d’une expression littérale : d’un script : Choisir un nombre Ajouter 3 Multiplier par le nombre de départ (x+3)×x Remarque : Attention, si le nombre de départ est réutilisé dans le programme, il ne faut pas le faire varier entre temps ; on…
Séquence complète sur programmer une expérience aléatoire Niveau 2 – 3ème : Scratch. Le logiciel Scratch permet de réaliser des simulations d’expériences aléatoires grâce à l’opérateur « nombre aléatoire entre ….. et ….. ». Ceci va se révéler très utile pour traiter des problèmes de probabilité, par exemple en répétant un grand nombre de fois les expériences ! 1. Approcher une probabilité à l’aide de la fréquence. On considère une expérience aléatoire et un évènement dont on ne connait pas…
Séquence complète sur les fonctions avec le logiciel Scratch – 3ème. 1. Programmes de calcul sur Scratch et fonctions. Rappel : Une fonction est un objet mathématique qui permet d’associer à un nombre de départ un nouveau nombre d’arrivée. Exemple : On considère la fonction f qui à un nombre quelconque associe son carré auquel on retranche 9. On a alors la fonction : f:x↦x^2-9 ou f(x)=x^2-9. Cette fonction associe au nombre 4 le nombre 4²-9=16-9=7. On a : f:4↦7…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur les pourcentages. Cours niveau 3ème sur les pourcentages. Appliquer un pourcentage Exemples : prendre 15 % de 120 : 120×15/100=120×0,15=18 prendre 8 % de 54 : 54×8/100=54×0,08=4,32 Calculer une augmentation / diminution Exemples : augmenter de 3% c’est multiplier par 1+3/100=1,03 augmenter de 20% c’est multiplier par 1+20/100=1,20 Exemples : diminuer de 3% c’est multiplier par 1-3/100=0,97 diminuer de 30% c’est multiplier par 1-30/100=0,70 Exercices avec correction niveau 3ème sur…
Cours, exercices et évaluation sur les statistiques avec la correction niveau 3ème sur : Histogramme Cours sur les statistiques niveau 3ème sur : Histogramme. Classes : Lorsqu’une série statistique contient un grand nombre de valeurs, on peut la découper en classes. L’amplitude d’une classe est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de cette classe. Exemple : soient 20 élèves mesurant, en cm : 156 – 157 – 160 – 161 – 161…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Cours niveau 3ème sur les critères de divisibilité et résolution de problèmes. Division euclidienne Définition (division euclidienne de a par b) : a et b sont des nombres entiers positifs, avec b≠0. Effectuer la division euclidienne de a par b, c’est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que a=b×q+r avec r<b. Rappel : a=b×q+r Diviseurs et multiples…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur les solides (rappel). Cours niveau 3ème sur les solides (rappel). Solide polyèdre ou non polyèdre Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones. Si au moins une face est courbe alors le solide est non polyèdre. Les prismes Un prisme est un solide de l’espace composé de 2 bases (polygones) superposables et parallèles et de faces latérales. Un prisme droit est un prisme dont…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur : Sections de solides. Cours niveau 3ème sur : Sections de solides. Lorsque l’on coupe un solide par un plan, la surface de coupe obtenue s’appelle la section. Parallélépipède rectangle La section d’un pavé par un plan parallèle à une face ou à une arête est un rectangle. Section par un plan parallèle à la face AEHD. La section est le rectangle IJKL. Cela forme deux pavés. Section par un…
Cours, exercices et évaluation avec la correction niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage Cours niveau 3ème sur : Sphère et boule: repérage La sphère : Définition : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points A tels que OA=r. Une sphère est donc « vide ». Exemple : Voici la sphère de centre O et de rayon r = 5 cm. On a OA = 5 cm, donc A appartient à la sphère….
Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Cours pour la 3ème sur la synthèse sur les équations et problèmes. Équations du premier degré du type Équations du premier degré du type ax+b=cx+d ❶ Par additions et soustractions, on cherche à regrouper les termes en x dans un même membre et les nombres dans l’autre, on réduit. ❷ On divise si besoin. ❸ On vérifie avec l’équation initiale et on conclut. 7x+3=2x-5 Exercices avec les…
Séquence complète pour la 3ème sur le calcul de volumes. Cours pour la 3ème sur le calcul de volumes. Rappels : formules Volume=aire de la Base×hauteur Le cube V_cube=c×c×c =c^3 Le pavé droit V_pavé=l×L×h Le prisme droit V_prisme=A_base×h Le cylindre V_cylindre=π×r^2×h Volume=aire de la Base×hauteur/3 La boule V_boule= 4/3 ×π×r^3 La pyramide V_pyramide=A_base× h/3 Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur le calcul de volumes. Consignes pour ces exercices : Complète la leçon puis remplis le tableau. Le volume…
Séquence complète sur les statistiques pour la 3ème : la moyenne et médiane. Cours pour la 3ème sur les statistiques : la moyenne et médiane. Moyenne simple : La moyenne simple d’une série se calcule par : (somme de toutes les valeurs)/(effectif total) Exemple : Soient 10 élèves mesurant, en cm : 156 ; 161 ; 162 ; 162 ; 164 ; 167 ; 172 ; 173 ; 177 ; 181 La moyenne des tailles des élèves vaut : (156+161+162+162+164+167+172+173+177+181)/10=1675/10=167,5…
Séquence complète sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. Cours sur les volumes pour la 3ème sur la boule et sphère. La sphère : La sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M du plan tels que OM=r. Une sphère est donc « vide » : il s’agit d’un objet en 2 dimensions, dont on peut calculer l’aire. Calcul de l’aire : l’aire A d’une sphère de rayon r est donnée…
Séquence complète pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Cours pour la 3ème sur la synthèse sur le théorème de Pythagore et la trigonométrie. Je sais que le triangle est rectangle. On veut connaître la mesure d’un angle. On veut connaître la longueur d’un côté. On connaît deux longueurs On connaît une longueur et un angle On connaît deux longueurs Je veux savoir si le triangle est rectangle (le + grand côté est…
Séquence complète pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Cours pour la 3ème sur la réciproque de Thalès et parallèles. Réciproque du théorème de Thalès : Application : démontrer que deux droites sont parallèles ou non ● B, R et V sont alignés B, E et T aussi, dans le même ordre. ● BR/BV=〖3,5〗^( ×2)/〖4,5〗^( ×2) =7/9 et BE/BT=〖2,8〗^( ×10)/〖3,6〗^( ×10) =28^( ÷4)/36^( ÷4) =7/9 ● On constate que BR/BV=BE/BT ● Donc, d’après la réciproque du théorème…
Séquence complète sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Calculer la valeur d’un angle grâce aux formules trigonométriques. En 3ème, les formules trigonométriques permettent également de calculer la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît la longueur de deux côtés. En fonction des valeurs connues, on établit le bon rapport trigonométrique. Puis la valeur de l’angle se retrouve grâce à la fonction inverse du…
Séquence complète pour la 3ème sur calculer une probabilité. Cours pour la 3ème sur calculer une probabilité. Equiprobabilité : Définitions : Pour une expérience aléatoire, si tous les évènements élémentaires ont même probabilité, on parle de situation d’équiprobabilité. Dans ce cas, la probabilité d’un évènement A se calcule de la façon suivante : P(A)=(nombre d^’ issues composant A)/(nombre total d’issues). Exemple : On lance un dé à 6 faces et l’on s’intéresse au nombre obtenu. Il y a ici 6…
Séquence complète sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue. Cours sur les statistiques pour la 3ème sur les effectifs, fréquence et étendue. Effectif : L’effectif d’une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série statistique. La somme de tous les effectifs est appelée l’effectif total, il donne la taille de la population. Exemple : on étudie les notes de 10 élèves à un contrôle de maths : 11 – 14…
Séquence complète sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Cours sur le théorème de Thalès pour la 3ème sur calculer de longueur. Configurations de Thalès : Il existe deux types de configurations de Thalès : Égalité de Thalès : Dans de telles configurations, les triangles BAT et MAN ont une relation d’agrandissement-réduction (on parle de « triangles semblables»), et donc des côtés proportionnels. Ce qui peut se traduire par l’égalité : Application : calcul d’une…
Séquence complète pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Cours pour la 3ème sur les constructions et propriétés. Construction : Construisons : A’, l’image de A par l’homothétie de centre O et de rapport – 3 et B’ image de B par l’homothétie de centre O et de rapport 0,5. On trace la droite (OA). L’image A’ se trouve de l’autre côté de A par rapport à O. On place A’ tel que : OA’ = 3×OA On trace…
