Séquence complète pour la 5ème sur la distance entre deux points. Cours pour la 5ème sur la distance entre deux points. Distance avec l’origine : Définition : Sur une droite graduée, la distance entre un point A et l’origine O est la distance à 0 de l’abscisse de ce point A. On la note OA. Exemples : On a ici OA = 1,5 et OB = 2. Si on a C(-0,7) alors OC = 0,7. Remarques :…
Séquence complète pour la 5ème sur diviser des nombres relatifs. Cours pour la 5ème sur diviser des nombres relatifs. Notation d’un quotient Définition : a et b sont des nombres relatifs, avec b≠0. Le quotient de a par b est le nombre qui, multiplié par b, donne a. On le note a/b. Rappel : Le nombre a s’appelle le numérateur et le nombre b s’appelle le dénominateur. Quotient de deux nombres 1. Quotient de deux nombres relatifs de…
Séquence complète pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Cours pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Produit de deux facteurs 1. Produit de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux nombres. A=(+3)×(+5)=15 C=0,25×(+4)=1 B=-4×(-8)=32 D=-39,4×(-100)=3940 Exemples : 2. Produit de deux nombres relatifs de signe contraire Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de signe…
Séquence complète pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Cours pour la 5ème sur la synthèse sur les nombres relatifs. Distance à 0 : La distance à 0 d’un nombre relatif est égale à la distance de ce nombre avec l’origine 0 sur une droite graduée. Comparer : On compare 2 nombres relatifs a et b en distinguant les 3 cas possibles : a et b positifs Cas déjà connu. a positif et b négatif…
Séquence complète pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Addition de deux nombres relatifs Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a : – pour signe : le signe commun aux deux nombres, – pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres. Exemples : En effet, pour chacun de ces calculs, les deux…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur la suite d’opérations de nombres relatifs. Pour calculer une suite d’opérations de nombres relatifs, il existe plusieurs méthodes : En calculant de gauche à droite. Si c’est plus facile pour toi, commence par transformer les soustractions en additions ! Je calcule dans l’ordre chacune des opérations de gauche à droite. Exemple : (-6) + (-3)…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur soustraire des nombres relatifs. Soustraire des nombres relatifs : Propriété : Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé. Méthode : Pour calculer la soustraction de 2 relatifs : ❶ Je la transforme en addition à l’aide de la propriété ci-dessus. ❷ Je calcule cette somme en fonction du signe des 2 nombres (égaux ou…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur ajouter des nombres relatifs. L’addition de nombres relatifs peut être envisagée comme un jeu de balance où chaque nombre positif représente un gain et chaque nombre négatif représente une perte. Ajouter des nombres de même signe: calculons (+3) + (+4) et (-6) + (-2). Dans le cas n°1, imaginons un jeu de billes, à la 1ère partie,…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs. Avec la droite graduée : Méthode : Pour comparer des nombres relatifs, je peux les placer sur une droite graduée. Exemple : On souhaite comparer les nombres -1,1 et -1,8. Je place les points A(-1,1) et B(-1,8). Le plus grand nombre est celui placé le plus à droite : -1,8 < -1,1 Sans…
Séquence complète en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur les nombres relatifs. Nombres relatifs : Définition : Les nombres relatifs sont constitués des nombres positifs et négatifs. Les nombres négatifs sont toujours notés avec un signe – : ils sont inférieurs à 0. Les nombres positifs sont parfois notés avec un signe + : ils sont supérieurs à 0. Exemples : Les nombres +1, +6, 11, 7…
Séquence complète sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Priorités opératoires Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur. Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul. Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. On ne calcule donc pas forcément…
Séquence complète sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Propriété Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur étant différent de 0). On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication. + ÷ + = + + ÷- = – – ÷ + = – – ÷ – = + On divise leurs distances à 0. Exemples : Quotient de…
Séquence complète sur “Multiplier les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Multiplier les nombres relatifs” pour la 4ème Propriété Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur produit : Est positif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à 0 des deux nombres. (+5)×(+7)=(+35) (-3)×(-8)=(+24) Si deux nombres sont de signes contraires, alors leur produit : Est négatif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à…
Séquence complète sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres. (+8,4) + (+7,3) = (+15,7) (-8,2) + (-4,3 )= (-12,5) Pour additionner deux nombres de signes contraires : On garde le signe du nombre qui a…
Séquence complète sur “Calculs de distances” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Calculs de distances” pour la 5ème Sur une droite graduée, la distance entre un point A et le point O, origine de l’axe, est la distance à 0 de l’abscisse du point A et se note OA. L’abscisse de A est -5 donc la distance OA = 5 L’abscisse de B est 1,2 donc la distance OB =1,2 L’abscisse de C est…
Séquence complète sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Simplification d’écritures” pour la 5ème Ecriture des nombres relatifs : (+1) s’écrit simplement 1 (-4) s’écrit simplement -4 1 et-4 sont des écritures simplifiées. Ecriture simplifiée d’une somme de deux relatifs (-2)+(+6) s’écrit -2+6 en écriture simplifiée On n’écrit pas : Les signes d’addition Les parenthèses Le signe + d’un nombre positif au début d’une expression Les signes qui sont écrits devant les…
Séquence complète sur “Soustraction de nombres relatifs” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Soustraction de nombres relatifs” pour la 5ème Soustraire un nombre relatif c’est ajouter son opposé On change le – de la soustraction en + On change le nombre qui est derrière le – en son opposé Puis on applique les règles de calcul de l’addition de deux nombres relatifs apprises à la leçon 5-1 . (-4)-(+3) =(-4)+(-3) =(-7) (-15)-(+3)=(-15)+ (-3)=(-18) Si…
Séquence complète sur “Opposé d’un nombre relatif” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Opposé d’un nombre relatif” pour la 5ème Exemples (-3) et (+3) sont des nombres opposés. (-7,2) et (+7,2) sont des nombres opposés. Définition Deux nombres opposés ont des signes contraires ; l’un est négatif l’autre est positif et ils ont la même distance à 0. Cas particulier : L’opposé de 0 est 0 Si on représente sur une droite graduée deux…
Séquence complète sur “Addition de nombres relatifs” pour la 5ème Notions sur “Opérations sur les nombres relatifs” Cours sur “Addition de nombres relatifs” pour la 5ème Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres Exemple 1 : (+6) + (+7) = (+13) Le signe commun est + 6+7 = 13 Donc le résultat est (+13) Exemple 2 : (-6) + (-7 )=…
Séquence complète sur “Repérer un point dans le plan” pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Repérer un point dans le plan” pour la 5ème On peut repérer des points dans un plan. Un repère du plan est formé de deux droites graduées sécantes en un point O qui est l’origine du repère. Quand les deux droites sont perpendiculaires on dit que le repère est orthogonal. Les deux droites graduées ont un sens et les unités peuvent…
Séquence complète sur “Comparer les nombres relatifs” pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Comparer les nombres relatifs” pour la 5ème 1ère méthode : Comparaison à l’aide d’une droite graduée On place sur une droite graduée les points dont les abscisses sont les nombres à comparer. Le point le plus à droite correspond au nombre le plus grand. On place sur une droite graduée le point A d’abscisse et le point B d’abscisse Le point « le…
Séquence complète sur “Repérer les nombres relatifs sur une droite graduée” pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur “Repérer les nombres relatifs sur une droite graduée” pour la 5ème Une droite graduée est une droite sur laquelle on a choisi : Une origine Un sens Et une unité de longueur que l’on reporte régulièrement de part et d’autre de l’origine. Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un nombre relatif. On dit que ce nombre…
Séquence complète sur comment utiliser les nombres relatifs pour la 5ème Notions sur “Les nombres relatifs” Cours sur comment utiliser les nombres relatifs pour la 5ème Un nombre relatif est formé d’un signe + ou – et d’un nombre appelé valeur numérique ou distance à 0. (+5) est un nombre relatif. Son signe est +. Sa distance à 0 est 5. (-7) est un nombre relatif. Son signe est -. Sa distance à 0 est 7. Voici des situations qui…
