Séquence complète pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Cours pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire et définition du cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire : Un triangle ABC rectangle en A possède 2 angles aigus : (ABC) ̂ et (ACB) ̂. Du point de vue de l’angle (ABC) ̂ : – le côté [BC] est l’hypoténuse, – le côté [AB] est le côté adjacent à l’angle (ABC) ̂, – le côté [AC] est le…
Cours pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire et définition du cosinus d’un angle aigu. Vocabulaire : Un triangle ABC rectangle en A possède 2 angles aigus : (ABC) ̂ et (ACB) ̂. Du point de vue de l’angle (ABC) ̂ : – le côté [BC] est l’hypoténuse, – le côté [AB] est le côté adjacent à l’angle (ABC) ̂, – le côté [AC] est le côté opposé à l’angle (ABC) ̂. Du point de vue de…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes à l’aide des mots opposé, adjacent et hypoténuse. Complète les phrases suivantes avec le nom du côté ou de l’angle manquant. Complète les égalités suivantes en utilisant la figure de l’exercice 2. Dans les deux cas suivants, calcule la longueur GH. Arrondis au dixième. Pour chacun des deux triangles ci-dessous, calcule la mesure de l’angle (ABC) ̂. Arrondis…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le cosinus d’un angle aigu. Evaluation des compétences Je sais calculer une longueur d’un triangle rectangle grâce au cosinus. Je sais calculer un angle aigu d’un triangle rectangle grâce au cosinus. Consignes pour cette évaluation : Recopie et complète avec le nom des côtés ou bien avec les mots « adjacent, opposé et hypoténuse ». Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Recopie et complète les égalités suivantes…
Séquence complète pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement…
Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit, si , alors 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2. Remarque : Le théorème de Pythagore…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes. Est-ce que tu peux appliquer le théorème de Pythagore dans ces triangles ? Explique. Complète les égalités de Pythagore pour chacune des figures ci-dessous. Calcule la longueur BC pour chacune des figures ci-dessous. Calcule la longueur BC arrondie au dixième. Calcule le périmètre du quadrilatère ACDE. Calcule l’aire du triangle KPL. Donne une valeur exacte puis une valeur…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (1). Evaluation des compétences Je sais calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Je sais calculer un côté de l’angle droit dans un triangle rectangle. Consignes pour cette évaluation : Associe chaque triangle avec l’égalité de Pythagore correspondante en les reliant. Complète les égalités de Pythagore. Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Calcule les longueurs GH et SR pour chacun des triangles. Arrondis au dixième…
Séquence complète pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Rappel : Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs de deux autres côtés sont connues. Montrer qu’un triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des…
Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Rappel : Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle, lorsque les longueurs de deux autres côtés sont connues. Montrer qu’un triangle est rectangle Réciproque du théorème de Pythagore : Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle. Autrement dit, si…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes. La réciproque du théorème de Pythagore permet de montrer qu’un triangle ….. La contraposée du théorème de Pythagore permet de montrer qu’un triangle ….. Entoure la bonne réponse. Si UP^2+PO^2=UO^2, alors le triangle UOP est rectangle en U est rectangle en P est rectangle en O Si MN^2=WN^2-MW^2, alors le triangle MWN est rectangle en M est rectangle…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore (2). Evaluation des compétences Je sais montrer qu’un triangle est rectangle. Je sais montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. Consignes pour cette évaluation : Recopie la bonne réponse. La réciproque du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle. montrer qu’un triangle n’est pas rectangle. calculer un côté d’un triangle rectangle. La contraposée du théorème de Pythagore permet de : montrer qu’un triangle est rectangle….
Séquence complète pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit, si…
Cours pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Calcul de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle Rappel : Le plus grand côté d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. C’est le côté opposé à l’angle droit. Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit, si , alors 〖BC〗^2=〖AB〗^2+〖AC〗^2. Remarque : Le théorème de Pythagore permet…
Exercices avec les corrigés pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Consignes pour ces exercices : Complète les phrases suivantes. Est-ce que tu peux appliquer le théorème de Pythagore dans ces triangles ? Explique. Complète les égalités de Pythagore pour chacune des figures ci-dessous. Calcule la longueur BC pour chacune des figures ci-dessous. Calcule la longueur BC arrondie au dixième. Calcule le périmètre du quadrilatère ACDE. Calcule l’aire du triangle KPL. Donne une valeur exacte puis une valeur approchée…
Evaluation avec la correction pour la 4ème sur le Théorème de Pythagore. Evaluation des compétences Je sais calculer l’hypoténuse d’un triangle rectangle. Je sais calculer un côté de l’angle droit dans un triangle rectangle. Consignes pour cette évaluation : Associe chaque triangle avec l’égalité de Pythagore correspondante en les reliant. Complète les égalités de Pythagore. Les points B, E, A et B, D, C sont alignés. Calcule les longueurs GH et SR pour chacun des triangles. Arrondis au dixième si…
Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en un cercle de même rayon. Un angle est transformé…
Exercices, révisions sur “Revoir les symétries” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Consignes pour ces révisions, exercices : Pour chacune des figures suivantes, dire s’il s’agit ou pas d’une symétrie axiale. Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de centre I. Construire un triangle tel que : Sur la figure ci-dessous, ABCD est un carré de centre I. Construire un carré de côté 3 cm. Placer un point à l’extérieur du carré….
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie axiale Connaitre la définition et les propriétés de la symétrie centrale Appliquer les propriétés pour faire une démonstration Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique de A par rapport à la droite (d) ? Quand dit-on qu’un point A’ est symétrique…
Séquence complète sur “Revoir les symétries” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Revoir les symétries” pour la 4ème LA SYMETRIE AXIALE Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’]. Propriétés : Par une symétrie axiale d’axe (d) : Un segment est transformé en un segment de même longueur. Un cercle est transformé en…
Cours sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Définition Une translation est une transformation du plan qui correspond à un glissement rectiligne. Une translation est définie par : Une direction Un sens Une longueur On peut schématiser ces trois informations par une flèche. Une telle flèche s’appelle un vecteur. Les trois éléments sens, direction, longueur sont représentés sur le dessin par une flèche, ici de M à M′, que l’on appelle…
Exercices, révisions sur “Transformer une figure par une translation” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Consignes pour ces révisions, exercices : La figure ci-dessous est constituée de 6 losanges superposables. Construire l’image de la figure par la translation qui transforme M en N. Construire l’image de la figure ABCD par la translation qui transforme O en F. Construire l’image de la figure rose par la translation qui amène T en U. Observer la…
Séquence complète sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Définition Une translation est une transformation du plan qui correspond à un glissement rectiligne. Une translation est définie par : Une direction Un sens Une longueur On peut schématiser ces trois informations par une flèche. Une telle flèche s’appelle un vecteur. Les trois éléments sens, direction, longueur sont représentés sur le…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Transformer une figure par une translation” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Connaitre les effets d’une translation. Transformer une figure par translation. Identifier des translations dans des frises et des pavages. Mener des raisonnements en utilisant des propriétés des figures, des configurations et de la translation. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Par la translation qui amène D en I : Quelle est l’image du…
Cours sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Définition : Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer. Une rotation est définie par : Un centre. Un angle de rotation. Un sens de la rotation direct ou non. Le sens direct est le sens contraire des aiguilles d’une montre. (sens anti horaire) Exemples : Le point A’ est l’image du point…
Séquence complète sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Cours sur “Les rotations” pour la 4ème Définition : Effectuer la rotation d’une figure F, c’est la faire pivoter autour d’un point O, appelé centre de la rotation, sans la déformer. Une rotation est définie par : Un centre. Un angle de rotation. Un sens de la rotation direct ou non. Le sens direct est le sens contraire des aiguilles d’une montre. (sens anti horaire) Exemples…
Exercices, révisions sur “Les rotations” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Consignes pour ces révisions, exercices : La figure grise est obtenue par une rotation de la figure blanche. Construire dans chaque cas : Construire l’image de cette figure par la rotation de centre O et d’angle 90° dans le sens horaire. L’hexagone ABCDEF est composé de 6 triangles équilatéraux. Placer deux points A et O tels que AO = 5 cm Soit…
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Les rotations” pour la 4ème Notions sur “Les transformations du plan” Compétences évaluées Construire l’image d’un point par une rotation. Construire l’image d’une figure par une rotation. Déterminer une rotation qui transforme un point en un autre point. Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle : Exercice N°1 Indiquer l’image de chaque point par la rotation de centre O et d’angle dans le sens indiqué. = 30° Sens horaire S → ……..
Cours sur “L’égalité de Pythagore” pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Définition : Dans un triangle rectangle, le plus grand côté est appelé hypoténuse. Il est opposé à l’angle droit (« opposé à » signifie « en face de »). Les deux autres côtés sont appelés les côtés adjacents à l’angle droit ; (« adjacent à » signifie « à côté de »). Exemple : Sur le dessin suivant : Le triangle CDE est rectangle en C….
Exercices, révisions sur “L’égalité de Pythagore” à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur “Le théorème de Pythagore” Consignes pour ces révisions, exercices : Nommer l’hypoténuse du triangle VER rectangle en R. Est-il possible de construire un triangle rectangle MNP rectangle en M, tel que l’hypoténuse mesure 4 cm et un côté de l’angle droit mesure 7 cm ? HIJ est un triangle rectangle en J. Dans chacun des cas, une seule réponse est juste pour HI. La trouver…
