Cours de géométrie sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Aire du disque : Formule : On considère un disque de rayon r. Son aire est donnée par la formule : A = π × r² Attention à ne pas confondre cette formule avec celle du périmètre ! Ici le rayon est mis au carré, ce qui permet bien d’avoir des mètres carrés ! Remarques : – L’aire d’un disque n’est pas proportionnelle à son rayon !…
Exercices en géométrie avec la correction sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Consignes des exercices : ❶* Calcule la valeur exacte puis une valeur approchée au centième des aires des figures suivantes. ❷* Détermine l’aire du disque ci-contre. Tu donneras une valeur exacte puis approchée au centième. ❸* Le disque ci-contre a pour diamètre 20 cm. Détermine une valeur approchée de l’aire de la figure colorée en utilisant une approximation de pi. ❹* Noémie souhaite couvrir…
Évaluation en géométrie avec la correction sur l’aire d’un disque et d’une figure complexe en 6ème. Evaluation des compétences Calculer l’aire d’un disque. Calculer l’aire d’une figure complexe. Consignes de l’évaluation : ❶ Calcule une valeur exacte puis approchée au centième des aires des disques suivants. ❷ Le diamètre d’un CD est de 12 cm. Son centre est un trou de diamètre 1,6 cm. Détermine l’aire du CD. Tu donneras une valeur exacte du résultat. ❸ Albert souhaite vendre une…
Cours de géométrie sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Aire du carré et du rectangle : Remarque : Pour connaitre le nombre de carreaux d’aire 1 cm² qui rentrent dans ce carré de côté 3 cm, je calcule : 3 × 3 = 9. L’aire du carré vaut donc 9 cm². Propriétés : ❶ L’aire d’un carré de côté c est : c × c = c². ❷ L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est…
Exercices de géométrie avec la correction sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Consignes des exercices : Calcule les aires des figures suivantes. Détermine les aires des deux figures suivantes. Un carré a une aire de 49 cm². Quelle est la longueur d’un de ses côtés ? Calcule les aires des 2 triangles suivants. Sur le triangle suivant : Un terrain de tennis est un rectangle de longueur 23,77 m et de largeur 82,3 dm. Amélie affirme que la surface…
Évaluation de géométrie avec la correction sur l’aire d’une figure simple en 6ème. Evaluation des compétences Calculer l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle. Consignes de l’évaluation : Malik est en randonnée sur le plateau de Millevaches en Corrèze. Un habitant lui dit que l’on peut assimiler ce plateau à un carré de 50 km de côté. Malik lui répond qu’il serait plus judicieux de l’assimiler à un carré de côté 60 km. Sachant que l’aire du plateau est de…
Cours en grandeurs et mesures sur le périmètre d’une figure en 6ème. Périmètre et unités : Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Son unité de mesure est le mètre noté m. Autres unités de mesure d’un périmètre : Multiples du mètre Unité Sous-multiples du mètre Kilomètre km Hectomètre hm Décamètre dam Mètre m Décimètre dm Centimètre cm Millimètre mm 1km = 1000m 1hm = 100m 1dam = 10m 1m 1dm = 0,1m 1cm =…
Évaluation en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’une figure en 6ème. Evaluation des compétences Je sais convertir des unités de mesure. Je sais calculer ou déterminer le périmètre d’un polygone. Consignes de l’évaluation : Effectue les conversions suivantes : Lucas souhaite déterminer le périmètre de son salon. Pour cela, il utilise le plan de celui-ci. Son salon est constitué d’un rectangle ABED, auquel est retiré un carré JGEH. Quel est le périmètre du salon de Lucas…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’une figure en 6ème. Consignes des exercices : Convertis les longueurs suivantes en mètres : Détermine le périmètre de chacune de ces figures, exprimé dans l’unité de longueur représentée : Complète la propriété suivante : Le périmètre d’un polygone est égal à ….. Calcule le périmètre de chacune des figures suivantes. Détermine le périmètre en centimètres de chacun des polygones suivants. Quel est le périmètre d’un rectangle de longueur…
Cours en grandeurs et mesures sur le périmètre d’un cercle en 6ème. Périmètre du cercle de diamètre 1 : Définition : Le périmètre d’un cercle est aussi appelé circonférence. On considère la roue suivante de diamètre 1. En la faisant rouler le long d’un axe, on peut déterminer son périmètre : il vaut (pi). Le nombre pi : Le nombre n’est pas un nombre décimal et il possède une infinité de chiffres après la virgule : = 3,14159265359….. On peut…
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’un cercle en 6ème. Consignes des exercices : Calcule la valeur exacte puis une valeur approchée au centième des périmètres des figures suivantes. Détermine le périmètre du cercle ci-contre. Tu donneras une valeur exacte puis approchée au centième. L’horloge de Rémi a un cadran circulaire de diamètre 8,3 dm. L’extrémité des aiguilles se déplace le long du cadran. Quelle distance arrondie au centième parcourt l’extrémité d’une aiguille lorsqu’elle effectue…
Évaluation en grandeurs et mesures avec la correction sur le périmètre d’un cercle en 6ème. Evaluation des compétences Calculer le périmètre d’un cercle de rayon ou diamètre connu. Consignes de l’évaluation : Calcule une valeur exacte puis approchée au centième du périmètre des cercles suivants. Marc vend des bonbons qu’il range dans des boites circulaires de rayon 3,1 cm. Elles sont fermées à l’aide d’un morceau de ruban qui fait exactement le tour de la boite. Quelle longueur de ruban…
Cours en grandeurs et mesures sur l’aire d’une figure en 6ème. Aire et unités : Définition : La surface d’une figure est la partie située à l’intérieur de cette figure. On appelle aire la mesure de la surface. L’unité de mesure de l’aire est le mètre carré (m2). Remarque : Un mètre carré correspond à l’aire d’un carré de côté 1 m x 1m. Exemples : Pour déterminer l’aire des figures, nous comptons le nombre de carrés d’aire 1 m²….
Exercices en grandeurs et mesures avec la correction sur l’aire d’une figure en 6ème. Consignes des exercices : Détermine l’aire en centimètres carrés de chacune des figures suivantes. Sur la figure suivante, chaque carreau est un carré de côté 1 m. Mathis affirme que si deux figures ont même périmètre, elles ont forcément même aire. A l’aide de la figure suivante, prouve à Mathis qu’il se trompe On souhaite déterminer un encadrement de l’aire A de ce cercle en unités…
Évaluation en grandeurs et mesures avec la correction sur l’aire d’une figure en 6ème. Evaluation des compétences Déterminer une aire par comptage. Effectuer des conversions d’unité d’aire. Consignes de l’évaluation : Détermine l’aire des 3 figures suivantes, en prenant pour unité d’aire ua l’aire du triangle noir. On souhaite déterminer un encadrement de l’aire A de la figure jaune. Pour cela, on a tracé un polygone bleu à l’extérieur de la figure et un rouge à l’intérieur. En t’aidant de…
Périmètre d’une figure – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Périmètre d’une figure”. DÉFINITION Périmètre d’une figure = longueur de son contour. POLYGONES Propriété Périmètre d’un polygone = somme des longueurs de ses côtés. Remarque : Pour calculer un périmètre, toutes les longueurs doivent être exprimées dans la même unité ! Ex. : Le périmètre du triangle…
Aire d’une figure simple – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Aire d’une figure simple”. L’aire d’un carré de côté c est : c × c = c². Aire du triangle : (b × h) : 2 L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est : L × l. Ex. : Aire d’un rectangle…
Aire d’une figure – 6ème – Carte mentale Cette carte mentale sur “la géométrie” va permettre à l’aide de mots clés et d’associations d’idées d’avoir une vision synthétique sur la notion à mémoriser “Aire d’une figure”. DÉFINITION Surface → partie située à l’intérieur d’une figure. Aire → mesure de la surface. L’unité de mesure de l’aire est le mètre carré (m2). Remarque : 1 mètre carré → aire d’un carré de côté 1 m x 1m. Exemples : 1 m²…
Séquence complète sur “Aires des figures complexes” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aires des figures complexes” pour la 6ème Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques : On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire. Calculer l’aire de la figure ci-dessous au dixième près : On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire : Aire de la figure jaune =…
Séquence complète sur “Aire du disque” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aire du disque” pour la 6ème Aire d’un disque de rayon r = π×r² Exemples : Calculer l’aire d’un disque de rayon 6 cm A= π×6^2=36× π≈113,04 cm² Calculer l’aire d’un disque de diamètre 10 cm Attention : * Pour calculer l’aire d’un disque, connaissant le diamètre, il faut d’abord penser à calculer le rayon de ce cercle. Rayon=Diamètre÷2=10÷2=5 cm A= π×5^2=25× π≈78,5 cm² Attention à…
Séquence complète sur “Aire des figures usuelles” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Aire des figures usuelles” pour la 6ème Aire du rectangle : Aire = Longueur×largeur Aire du carré Aire = Côté×Côté Aire du triangle Aire = (base×hauteur)/2 Comme nous l’avons vu dans le chapitre 12-4, on peut tracer trois hauteurs. Par conséquent, on peut appliquer la formule de trois façons différentes. On regarde bien les longueurs que l’on connait. Si le triangle est rectangle Pour un…
Séquence complète sur “Unités d’aire” pour la 6ème Notions sur “Aires” Cours sur “Unités d’aire” pour la 6ème L’aire d’une figure est la mesure de sa surface. Dans la vie quotidienne, on peut être amené à calculer une aire, par exemple, quand on cherche la quantité de peinture à acheter pour couvrir un mur rectangulaire Pour calculer une aire, on définit d’abord une unité. Dans la vie courante, l’unité choisie par le système international est le m². 1 m² correspond…
Séquence complète sur “Périmètre des figures composées” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre des figures composées” pour la 6ème On veut calculer le périmètre de la figure verte ci-dessous : On observe la figure et on s’intéresse au contour de la figure. On repère les longueurs utiles déjà connues. On identifie les longueurs inconnues nécessaires au calcul du périmètre de la figure. On peut les déterminer soit par codage, soit en utilisant une propriété d’une figure usuelle,…
Séquence complète sur “Périmètre du cercle” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre du cercle” pour la 6ème On considère le cercle de centre A et de rayon r. La longueur du cercle ou périmètre du cercle s’appelle la circonférence du cercle. Elle est proportionnelle à son rayon et à son diamètre. On a : L=2 × π ×r Or : diamètre=2×rayon On a donc aussi L= π ×D Le nombre π n’est pas un nombre décimal. Il…
Séquence complète sur “Périmètre d’un polygone” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Périmètre d’un polygone” pour la 6ème Définition : Le périmètre d’un polygone est égal à la somme de la longueur de ses côtés. Périmètre de ce polygone : 3,6 + 4,5 + 4,1 + 5 + 4,1 = 21,3 cm. Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même unité. L’unité internationale de longueur est le…
Séquence complète sur “Comparer et calculer un périmètre” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Cours sur “Comparer et calculer un périmètre” pour la 6ème Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur. Le périmètre de cette figure est égal à : 2+1+2+2+4+3=14 unités de longueur. Le périmètre de ce polygone est égal à : DE+EF+FG+GH+HD Comparer des périmètres Pour comparer les périmètres de plusieurs polygones, on reporte, à…
Les fondamentaux pour la vie: Les aires au CM1 – CM2 – 6ème – SEGPA – EREA. Beaucoup de situations de la vie courante font intervenir des calculs sur les aires : refaire le carrelage de sa chambre, la peinture de ses murs ou connaître la surface d’une pièce pour envisager l’ameublement….. Comme tous les élèves ne pourront pas profiter des dispositifs du ministère: soutien scolaire dans un accueil de loisirs municipal, vacances apprenantes, écoles ouvertes….. nous vous proposons: “Décrochage…
Les fondamentaux pour la vie: Le périmètre au CM1 – CM2 – 6ème – SEGPA – EREA. Clôturer un champ, calculer le tour d’un terrain pour un cross, voici quelques situations pour travailler sur le périmètre. Comme tous les élèves ne pourront pas profiter des dispositifs du ministère: soutien scolaire dans un accueil de loisirs municipal, vacances apprenantes, écoles ouvertes….. nous vous proposons: “Décrochage scolaire, les fondamentaux pour la vie” Confinement et décrochage scolaire, cet été travaillez les notions sur…
Cours sur “Comparer et calculer un périmètre” pour la 6ème Notions sur “Périmètres” Définition : Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour. Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur. Le périmètre de cette figure est égal à : 2+1+2+2+4+3=14 unités de longueur. Le périmètre de ce polygone est égal à : DE+EF+FG+GH+HD Comparer des périmètres Pour comparer les périmètres de plusieurs polygones, on reporte, à l’aide d’un compas, les longueurs des côtés des polygones sur une…
Une figure géométrique Tout savoir sur la surface des figures géométriques particulières Qu’est-ce que la surface d’une figure géométrique ? La surface des polygones correspond à l’étendue d’une figure géométrique fermée. Qu’est-ce que l’aire d’une figure géométrique ? L’aire est l’autre nom donné à la surface d’une figure géométrique. Quelle est la formule de l’aire d’un carré ? Quelle est la formule de l’aire d’un rectangle ? Quelle est la formule de l’aire d’un parallélogramme ? Quelle est la formule…
