Séquence complète sur “Construire un graphique” pour la 5ème
Notions sur “Statistiques”
- Cours sur “Construire un graphique” pour la 5ème
Diagramme en bâtons
Propriété :
Pour construire un diagramme en bâtons, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence.
Exemple : on a étudié le nombre d’enfants par famille sur un groupe de lycéens et on a recueilli les résultats suivants :
| Nombre d’enfants | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 6 | 12 | 5 | 2 |
On construit un diagramme en bâtons avec :
- sur l’axe horizontal, les valeurs du « caractère »étudié , ici le nombre d’enfants par famille
- sur l’axe vertical, les « effectifs »
Diagramme circulaire
Propriété :
Dans un diagramme circulaire les mesures des angles sont proportionnelles aux quantités qu’ils représentent.
Exemple : On a demandé à des élèves quel était leur animal domestique préféré.
On a recueilli les résultats suivants :
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge |
| Effectif | 10 | 12 | 3 | 5 |
Pour pouvoir faire un diagramme circulaire on rajoute une colonne « total » et une ligne « angles » à ce tableau.
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge | Total |
| Effectif | 10 | 12 | 3 | 5 | 30 |
| Angles | ……… | ……… | ……… | ……… | 360° |
| 10 | 30 |
| …. | 360 |
Calculons l’angle correspondant à la colonne CHAT :
Il s’agit d’un tableau de proportionnalité :
Il faut donc calculer :
L’angle correspondant à chat sur le diagramme circulaire est de 120°
On fait de même pour les autres colonnes.
On obtient :
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge | Total |
| Effectifs | 10 | 12 | 3 | 5 | 30 |
| Angles | 120° | 144° | 36° | 60° | 360° |
Il ne reste plus qu’à construire le diagramme circulaire à l’aide du rapporteur :
Histogramme
Propriété :
Pour construire un histogramme, lorsque toutes les classes ont la même amplitude, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence.
Exemple : On a demandé à des élèves le temps qu’ils consacraient aux jeux-vidéo par jour. On a recueilli les résultats suivants :
| Temps | de 0h à 1h | de 1h à 2h | de 2h à 3h | de 3h à 4h |
| Effectif | 10 | 2 | 5 | 3 |
On peut représenter ces résultats sur un histogramme :
- Exercices avec correction sur “Construire un graphique” pour la 5ème
Consignes pour ces exercices :
On lance 60 fois un dé. On obtient les résultats suivants que l’on regroupe dans le tableau suivant.
On donne la répartition des 210 élèves d’un collège en fonction de leur sport favori dans le tableau suivant :
Le tableau suivant représente la composition de mon collège selon le niveau de classes.
Voici les différentes activités qui occupent la journée “typique” d’un chat sur une période de 24 heures.
Un professeur décide de représenter graphiquement les résultats de ses élèves. Il regroupe les moyennes obtenues par les élèves dans le tableau suivant :
On a relevé la taille en cm des joueurs d’un club de basket. Voici ce relevé :
- On lance 60 fois un dé. On obtient les résultats suivants que l’on regroupe dans le tableau suivant.
| Résultat obtenu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Nombre d’apparitions | 8 | 12 | 13 | 9 | 10 | 8 |
Construire un diagramme en bâtons qui représente le nombre d’apparitions de chaque face.
- On donne la répartition des 210 élèves d’un collège en fonction de leur sport favori dans le tableau suivant :
| Sport | Foot | Basket | Tennis | Volley | Danse | Total |
| Effectif | 65 | 32 | 45 | 30 | 38 | 210 |
Construire un diagramme en bâtons qui représente ces données.
- Le tableau suivant représente la composition de mon collège selon le niveau de classes.
| Classe | 6ème | 5ème | 4ème | 3ème |
| Effectif | 112 | 104 | 110 | 104 |
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Construire un graphique
Compétences évaluées
Construire un diagramme en bâtons
Construire un diagramme circulaire
Construire un histogramme quand les classes ont la même amplitude.
Consignes pour cette évaluation :
Exercice N°1
Compléter les phrases suivantes
Dans un diagramme circulaire, les angles des secteurs du diagramme sont ………………………. aux effectifs.
Pour calculer les angles du diagramme circulaire, on construit donc d’abord un tableau de ……………………….
Pour compléter le tableau on sait que l’effectif total correspond à un angle de ……………………….
Exercice N°2
On a demandé à un groupe de jeunes : « Quelle est votre série préférée ? »
Voici les réponses obtenues :
| Série | SKAM | Elite | Casa de Papel | Riverdale | Lucifer |
| Effectif | 36 | 67 | 108 | 25 | 52 |
Construire un diagramme en bâtons qui représente ces données.
Exercice N°3
Voici une enquête sur les moyens de transport utilisés par les élèves d’un collège.
| Moyen de transport | À pied | En voiture | À Vélo | En bus |
| Effectif | 125 | 140 | 55 | 130 |
On veut construire le diagramme circulaire représentant ces données.
Compléter d’abord le tableau suivant :
| Moyen de transport | À pied | En voiture | À Vélo | En bus | Total |
| Effectif | 125 | 140 | 55 | 130 | |
| Angle |
Représenter ensuite ces données par un diagramme circulaire.
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