Cours sur “Construire un graphique” pour la 5ème
Notions sur “Statistiques”
Diagramme en bâtons
Propriété :
Pour construire un diagramme en bâtons, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence.
Exemple : on a étudié le nombre d’enfants par famille sur un groupe de lycéens et on a recueilli les résultats suivants :
| Nombre d’enfants | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Effectif | 6 | 12 | 5 | 2 |
On construit un diagramme en bâtons avec :
- sur l’axe horizontal, les valeurs du « caractère »étudié , ici le nombre d’enfants par famille
- sur l’axe vertical, les « effectifs »
Diagramme circulaire
Propriété :
Dans un diagramme circulaire les mesures des angles sont proportionnelles aux quantités qu’ils représentent.
Exemple : On a demandé à des élèves quel était leur animal domestique préféré.
On a recueilli les résultats suivants :
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge |
| Effectif | 10 | 12 | 3 | 5 |
Pour pouvoir faire un diagramme circulaire on rajoute une colonne « total » et une ligne « angles » à ce tableau.
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge | Total |
| Effectif | 10 | 12 | 3 | 5 | 30 |
| Angles | ……… | ……… | ……… | ……… | 360° |
| 10 | 30 |
| …. | 360 |
Calculons l’angle correspondant à la colonne CHAT :
Il s’agit d’un tableau de proportionnalité :
Il faut donc calculer :
L’angle correspondant à chat sur le diagramme circulaire est de 120°
On fait de même pour les autres colonnes.
On obtient :
| Animal préféré | Chat | Chien | Lapin | Poisson rouge | Total |
| Effectifs | 10 | 12 | 3 | 5 | 30 |
| Angles | 120° | 144° | 36° | 60° | 360° |
Il ne reste plus qu’à construire le diagramme circulaire à l’aide du rapporteur :
Histogramme
Propriété :
Pour construire un histogramme, lorsque toutes les classes ont la même amplitude, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence.
Exemple : On a demandé à des élèves le temps qu’ils consacraient aux jeux-vidéo par jour. On a recueilli les résultats suivants :
| Temps | de 0h à 1h | de 1h à 2h | de 2h à 3h | de 3h à 4h |
| Effectif | 10 | 2 | 5 | 3 |
On peut représenter ces résultats sur un histogramme :
