Cours en nombres et calculs pour la 5ème sur comparer des nombres relatifs.
- Avec la droite graduée :
Méthode : Pour comparer des nombres relatifs, je peux les placer sur une droite graduée.
Exemple : On souhaite comparer les nombres -1,1 et -1,8. Je place les points A(-1,1) et B(-1,8).
Le plus grand nombre est celui placé le plus à droite :
-1,8 < -1,1
- Sans la droite graduée :
Pour comparer 2 nombres relatifs, il faut distinguer 3 cas possibles.
- Si les 2 nombres sont positifs.
Il s’agit d’une comparaison que l’on sait déjà faire !
Exemple : On a 3,41 < 3,8
- Si l’un est positif et l’autre est négatif.
Propriété : Le nombre positif sera toujours le plus grand des 2 !
Exemple : On a -2,8 < 0,4.
- Si les 2 nombres sont négatifs.
Propriété : Deux nombres négatifs sont rangés dans l’ordre inverse de leur opposé.
Remarque : Le plus grand des 2 est donc celui qui a la plus petite distance à 0 !
Méthode : Pour comparer 2 nombres négatifs, je peux d’abord comparer leur opposé (ou leur distance à 0) puis inverser l’ordre.
Exemple : On souhaite comparer les nombres -14,6 et -14,55.
| Nombre | Opposé | Distance à 0 |
| -14,6 | 14,6 | 14,6 |
| -14,55 | 14,55 | 14,55 |
On compare les opposés (ou les distances à 0) : 14,6 > 14,55.
On compare les nombres en inversant l’ordre : -14,6 < -14,55.
